探讨导数对极限与导数教学策略深思与

摘要：本文结合高等数学课程的教学、考试过程，对极限与导数的教学方法与效果进行了思考与研究，并提出了课程教学方法改进的设想与措施。认为加强高等数学课程的教学研究、探索适应学生现状的教学方法，对于保证课程的教学质量具有重要的现实意义。
关键词：极限；导数；教学方法；教学研究；教学质量
一、引 言

1.数学课程的作用

在当今信息时代，数学知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活等领域中的作用越来越显现重要。李大潜院士在2005年的大学数学课程报告论坛上提出“数学是一种科学的语言，是一门科学，是一个有力的工具，也是一门技术。”徐利治教授提出“国家富强更加取决于数学学科的发展水平。”这些足以说明数学教育对社会发展和科学技术进步中的基础地位与重要性。高等数学是高等院校理、工、农、医等很多专业的重要的基础课程。高等数学的内容是大学数学教育中的基础内容之一，对很多专业的学生来讲，高等数学课程的重要作用不仅是帮助学生顺利的完成后续一些课程的学习，而且还能培养学生的数学思想，培养他们的应用数学解决实际问题的能力。由于在不同学科、不同专业领域中所具有的通用性和基础性，使高等数学在高校课程体系中占有十分特殊的地位。数学教育和知识对一个人的思维方式和思维能力的培养是其他任何学科所不能比的。数学课程不仅是使学生获取一定的数学基础理论、基本知识和运算能力，而更重要的是培养学生今后的科学素质，开发学生的创新能力，培育学生的创新精神。

2.数学课程面临的问题

改革开放后，高等教育快速发展，我国多年来的“精英教育”已向“大众化教育”阶段转变，学校的教学环境发生了较大的变化，学生的基础差距很大，学习态度各异，学生层次不齐，有一些学生学习高等数学课程比较累，少数的很难适应高等数学课程的教学要求。多数学生无论是基础还是学习态度，都不具备“精英教育”阶段的教学要求，他们表现出了“大众化教育”阶段的较典型的一些特征。当学校规模不断扩大，受教育的对象发生很大变化，不能保障正常的教学条件，对保证教学质量带来许多困难和问题的时候，2001年教育部就出台了4号文件，对解决本科教学质量问题提出了要求。如何保证本科教学质量就成为高等教育发展中的突出问题。为此2005年教育部发布《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》（教高[2005]1号）文件，强调抓好本科教学质量的必要性与重要性，浙江省教育厅也发文（浙教高教[2005]99号）认真贯彻落实教育部1号文件精神，提出加强浙江省高校本科教学质量的重要性与指导意见。2012年3月教育部发布《关于全面提高高等教育质量的若干意见》（教高[2012]4号）文件，强调把本科教学作为高校最基础、最根本的工作，巩固本科教学基础地位。文件提出要创新教育教学方法，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，创新人才培养模式，走以质量提升为核心的内涵式发展道路。
教育部多次发布文件，强调本科教学质量，这就又充分证明了教学质量是本科教学健康持续发展的根本保证。因此，如何保证本科基础教学质量和怎样提高数学课程的教学质量是任课教师必须认真面对和研究的重要问题。为此本文就以我校近期高等数学A（1）的期末考试卷中的两个试题为例，结合我们的教育对象和教学过程，对极限与导数的教学方法，乃至高等数学课程的教学改革的认识和体会与大家一起来讨论和分析，探索提高课堂教学质量的教学方法与教学改革的途径，研究“大众化教育”阶段的数学教育的教学方法与手段，力求促进数学课程的课堂教学质量。

二、问题的提出

1.极限与导数

极限与导数的概念和知识是高等数学课程的基础，也是非常重要的内容，教好、学好极限与导数的内容直接影响着高等数学其它内容的教与学。所以我们在教学过程中特别重视极限概念的介绍，力求对计算极限的各种方法进行归纳和总结，并通过典型实例来为学生演示与讲解。介绍导数时，重点强调概念的同时，以函数的左右导数的含义说明和解释函数在一个点的导数存在的条件，也举例为学生演示分段函数的求导方法。由于极限与导数内容的重要性，多年来的期末考试中都以不同形式，有一定数量的题来考察学生对这些知识的理解与掌握程度。这次也是如此，与极限、导数的概念和知识有关（包括导数的一些应用）的题有11个大小题，分数占考试卷总分数的50%。对多数的极限与导数的题很多学生做得还较好，而对以下两个题很多学生出现了不该发生的错误，反映出对极限与导数的有关内容的理解还是有些模糊、不深刻等弱点。

2.两个考试题

第三，在课时大量减少，学生层次发生较大变化等一些因素的影响下，教师的教学方法和手段没有完全适应这些变化，从而对如何保证重要而基本内容的教学效果缺乏必要的分析与深入的研究。由于课时减少，讲极限与导数时可能对概念与运算法则只做常规的介绍，而对这些重要概念的介绍或基本方法的讲解中忽略了通过一定量的实例来讲解与演示的必要性，或只突出讲解有一定难度题目的计算或对具有一定典型形源于：论文参考文献标准格式www.618jyw.com
式的题型上投入了更多的时间或精力。当课时减少对做适量的例题与上习题课带来了一定困难时，放松或减弱了对学生的必要的一些训练和举一反三的讲解。 第四，部分教师缺乏监控大班教学的必要经验，在教学中更多的顾及了进度，没能及时分析和总结课堂教学过程，或与学生沟通不全面，没能及时发现和了解“夹生饭”，没能采取补救措施。

3.对极限、导数的教学方法的研究与设想

课时大量减少和学生层次的变化不仅对教师的教学方法和手段提出了新的要求，而且对内容比较抽象的数学课程的教学也带来了雪上加霜的困难。因此如何适应教学对象及教学环境的变化是课程教师必须认真分析和研究的问题。为此本文认为：
第一，教师应善于总结教学经验，积极进行教学方法、教学改革的研究，要根据教学对象，科学组织教学内容，合理把握课堂教学过程，使教学目的和要求要与学生的基础相适应，课堂教学中让不同层次的学生都有所收获。摘自：毕业论文摘要www.618jyw.com