探究画板运用《几何画板》辅助中学数学教学

摘要 《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台，能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。运用《几何画板》可有效地辅助中学数学教学。
关键词几何；画板；中学数学；教学
随着现代科技的迅猛发展，特别是多媒体技术和网络技术的出现，给教育带来了深刻的变化。多媒体教学已经成为大势所趋。电脑多媒体在课堂上开始广泛地被使用，大大地改善了传统单一的课堂教学模式，给课堂教学带来了一片生机勃勃的景象。中学数学使用《几何画板》制作多媒体CAI课件，已被广大中学老师所关注。如何在中学数学教学中正确合理的使用多媒体，真正把计算机多媒体用在点子上，本人结合自己的教学实践，谈谈运用《几何画板》辅助中学数学教学的尝试。
《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press 公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板——21 世纪的动态几何》。1996 年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“摘自：毕业论文格式范文www.618jyw.com
几何画板”软件，几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用。它简单易学，功能强大。几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。
目前，市场上常见的中小学教育教学软件大致有3类，即题库型教学软件、娱乐型教学软件和教案型教学软件。题库型软件，一般用于学生练习、复习，它强调的是知识的系统与综合；用题库型软件上课，不过是将认为的“满堂灌”改成了“电灌”。娱乐型软件没有课堂教学的实用性。教案型的教学软件，常是名校名师的用心之作，有普遍的指导性，授课教师可以用它作为自己备课时的参考，指导自己的教学，但它不能适应不同学校多样化和个性化的需要。既然市场上没有成熟的针对课堂的教学软件，这就要求教师自己编制课件。
如何制作课件是每一位想运用现代技术辅助教学的教师所关心的问题。对于课件制作，首先是制作平台的选择。现在可用于课件制作的软件平台很多，我们认为《几何画板》应该是数学教师的首选。
《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。
下面举个教学中的案例来与大家分享《几何画板》的运用操作。我们且以“勾股定理”演示，展现知识发生过程，培养学生的创新思维。
运用《几何画板》开展教学，有利于教师应道学生广泛开展面向过程学习，以达到对知识形成过程更深刻地理解，因而使学生主动参与到知识形成过程中去，体现了学生主体作用。例如在制作数学课件时，免不了数学定理的演示。直角三角形的一个重要定理——“勾股定理”（斜边的平方等于两直角边的平方和），如果用几何圆板制作课件进行演示、可以直观形象地向学生展示两直角边的平方与斜边平方的关系。
（1）制作结果和使用方法。
拖动点C可以改变两直角边的长度，拖动点B可以改变斜边的长度， 但两直角边各自所构成的正方形面积之和始终和斜边所构成的正方形面积相等，每个正方形的面积都是相应三角形边长的平方。
（2）制作思路和操作步骤。
绘制线段AB作为三角形的斜边；以AB的中点为圆心、B点为圆周上的点作圆.绘制从A点到B点的半圆弧；隐藏圆；夜半圆弧亡绘制自由点C，作为三角形的直角顶点，由三角形ABC的各边出发绘出3个正方形，度量3个正方形的面积，进行计算比较。
运用多媒体展现整个“勾股定理”演示过程，大大激发了学生学习兴趣，使学生了解公式的来龙去脉，加深对公式的深刻理解。通过这样的教学设计，进一步培养学生学会发现，探究几何规律，增加学生的创新思维。
学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学，也学不懂数学的。在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。
由此可见，《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。可以认为，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。