有关于教学实践对数学基本活动经验积累教学实践与深思

更新时间:2024-01-19 点赞:25455 浏览:110660 作者:用户投稿原创标记本站原创

数学活动经验是一种过程性知识,数学活动经验是学生在数学活动过程中内化了的数学知识、技能及情感体验,既包括学生的日常生活经验,又包括在学校数学课程中获得的知识、技能、以及在活动过程中的感受、体验等。数学活动经验的获取与条理化过程不一定非亲身实践,可以有交流,但交流的结果需经思辨而纳入自身的认知结构。经验的获得存在于多种活动中,比如观察、理解、提问、建模、论证等。经验极具个性,是个体的自我创造,个性的再现。
本文就数学教学中,如何引导学生将生活经验转化为数学经验,有效积累操作、探究、技能、情感、思想性等经验进行了探索与实践。

一、经历与教学内容链接,积累感知经验

动手操作是小学生获得感性知识发现数学关系的重要途径,而课堂又是学生的活动经验积累的主阵源于:论文资料网www.618jyw.com
地。因此,在每节课之前可以根据不同的教学内容布置“折一折、量一量、画一画、剪一剪、拼一拼”等适合学生活动的内容。通过操作,初步感受新知,并在头脑中形成表象,初步概括出知识的特性,初步积累活动经验。
【案例】有一种感知叫经历

1、教学“认识分米”(二年级)

学生凭借旧知的学习和新知的预习,对一些浅显的知识自学并理解,在亲历实践过程中可以帮助学生深入理解预习的内容。

2、教学“认识公顷”(五年级)

此份预习作业中既有文本性要求,又有实践性要求。学生在围一围、走一走、估一估的亲身实践中,初步形成1公顷的表象。

3、教学“圆柱的侧面积”(六年级),设计如下的导学案:

在预习活动中,学生通过外显的行为操作,对学习材料的直观感受、体验和经验一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决,而是对学习材料的感性认识。通过预习,指导学生操作获得初步认知,在展开的操作活动中,学生也能从过去相关的经验中找到方法上的支撑。因此,教师在预习这个环节上可以大胆放手,学生类似的经验越丰富,新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教师所要做的便是对这些经验进行梳理,帮助学生发现其本质的异同,继而将学生发现的一个个知识“点”连接成一串知识“链”,进而构成牢固的知识“网”。

二、经历数学与生活对接,催生经验提升

儿童的数学认知结构不仅包括已有的“结构性”知识,更重要的是包括大量的“非结构性”经验背景,儿童数学是儿童“街头数学”的继续和延伸。特别是在日常生活、游戏等活动中所积淀下的前数学“民俗经验”,使得每个儿童的数学学习背景都是如此地丰富而独特。因此教师要善于捕捉生活中的数学现象,挖掘数学知识的生活内涵,将数学与生活紧密联系,让生活经验与数学经验“有效对接”,使生活经验“数学化”,数学活动经验生活化,让学生亲历将生活经验转化为数学经验的过程,将活动经验由感性上升到理性。
【案例】有一种经历叫体验
六下比和比例(学生的日记--《影子的学问》)
一天,我在小区里溜达。偶然间,我朝着大树望去,一个问题在我的脑海里油然而生:如何测量出大树的高度呢?突然,我灵感一现,老师不是讲过测量旗杆的长度吗?我可以用这种方法来测量大树的高度嘛!
我拿了一只铅笔,直立在大树旁,影长21㎝,实际长14㎝,大树影长18米。那么,要求大树的高算式是∶14÷21=?18×?=12米 答:大树实际长12米。为了验证是否正确,我把大树换成了一本书,但位置没有换。书的影长39㎝,要求书的实际长度,应是39×?=26㎝,我用尺一量,跟26㎝所差无几。这是在同一地点,那么在不同的时间,不同的地点,测量出的数据是怎样的呢?第二天,我继续做实验验证。我在四个不同的时间里分别测量了30厘米长的竹竿和10厘米长的钢笔的影子长度,并记录了下来:
从上表格中可以看出上午9:45和下午2:15的影长是差不多的,因为它们与12:00相差的都是2小时15分,而中午的影长就很短,仅占竹竿长的十分之一。而到了下午2:45时,影长比半小时前又多了一点。
通过进一步分析,可以发现:30是10的3倍,在4 个时间里,30厘米的竹竿影长都是10厘米钢笔影长的3倍,由此可组成比例:30:10=33:11,30:10=3:1,30:10=3

1.5:10.5,30:10=34.5:15…….

通过动手实验,我证实了同一时间、同一地点高度与影子的比例是固定的!经过多次实验,我还发现中午影长最短,凌晨和傍晚影子较长,同一物品在不同时间、不同地点测出的影长也有所不同。这个比例还真神奇,使原本很困难的事情变得简单。可见,只有多实践,才能把书本上的知识化为自己的知识,只要我们用心去观察,就会发现, 生活中到处都藏着智慧,数学无处不在。
事实证明,数学脱离了现实就会变成“无本之木”“无源之水”,只有将数学与生活的现实背景、生活经验紧密联系起来,通过“数学化”的途径来进行教学,才能帮助学生真正获得富有生命力的数学知识。可见,课堂与生活有效结合,它同样能培养学生的学习兴趣、数学思考和探索精神,同样能演绎课堂教学的另一番精彩。

三、经历与思维训练融合,积累思维操作经验

“数学教学是数学思维活动的教学”,是儿童根据自己的体验,用自己的思维方式去“再创造”数学知识的活动。数学活动不仅仅指外显的“行动”(肢体活动),更重要的是内隐的“心动”、“思动”。因此,在数学活动中,教师应该有效地对活动进行调控,不能只图活动的次数和形式的热闹,而应在启发学生展开数学思维上做文章。
【案例】有一种思维叫灵动
第七册“观察物体”
用4个同样大小的正方体摆成一个立体图形,从正面看是,从侧面看是 , 可以怎样摆?
学生经过独立操作,小组交流后,得出这样3种方法:
面对学生的这些“常规思维”,及时引导扩展,出示这样一个立体图形:
组织学生讨论:这样的摆法符合要求吗?学生经历了否定、肯定的思考过程,发现这样的摆法也是符合要求的。
接着追问:为什么这样摆也可以?还可以怎样摆?学生动手操作,发现:只要前面摆3个,紧贴着后面摆1个就行了,而这1个的摆法会有无数种。
思维提升:“如果从正面看、侧面看还是这两个图形,至少需要多少个?”
有了前面的操作经验,学生再一次经历猜想、操作、验证、回顾的过程,并突破常规思考,获得正确的解答: 。最后,组织学生反思:这个问题的解决过程给你什么启示?
此时的动手操作成为学生探究的需要,由于学生对操作的结果充满渴望,因此在这类探索活动中,学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满活力。前一个问题的解决获得的经验为后面提供的变式材料具有很好的指导作用和实用价值,这是活动经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。让儿童灵动地“思”、“想”,让儿童做到“思”之有“向”(方向),“思”之有序(顺序),“思”之有“理”,“思”之有“创”(创新)……让儿童在提出问题和解决问题的过程中积累丰富的数学活动经验,形成灵动的“数学大脑”!

四、经历探索与实践,积累技能经验

操作是重要的应用技能,符合学生的年龄特点,有利于激发兴趣。动手是解决问题的有效手段,培养创新精神和实践能力需要从培养动手摘自:毕业论文格式下载www.618jyw.com
习惯和能力开始。因此,教师在教学过程中结合实际情境,引导学生独立思考、合作研究,设计解决具体问题的方案,并加以实施,体验建立模型,并在解决问题的过程中,尝试发现和提出问题,并通过总结、交流,进一步积累数学活动经验。
【案例】有一种活动叫技能
六下实际测量(学生的日记——有趣的测量)
平整土地,兴修水利,架桥铺路,建造房屋,都需要测量。测量是否都要拿把圈尺去量呢?这样太不方便了,怎样才能随时随地地满足测量的需要呢?哪怕粗略估计一下也好啊。我经常看到工人们迈着步子或目测测量,这种方法的准确性如何呢?今天这节数学课让我亲自验证一下。
我们来到了学校操场,看到了我们跑的100米的跑道,就以这现成的100米做实验吧。我先试了步测,步测必须要先知道自己的步长。怎么测步长呢?100
米的跑道我来回走了三趟,分别为169、168及170步,算出我每步大概0.6米。我把结果记录下来。
我沿着操场又换了一处地点,用自然均匀的步子走了三次,第一次98步,第二次99步,第三次102步。我算了一下平均值,测出来距离大约为60米。当然,步测只是在没有测量工具或对测量要求不十分精确时使用的。
另有一种粗略测量方法就是目测。目测是用眼睛去测,可以先目测自己与一个指定位置之间的距离,大约是多少米,再步测一下进行比较,看哪一种更精确。我目测了从学校西门口到解放北路的距离,我觉得看起来跟100米跑道差不多,就猜100米吧。然后我就来回两次测了步数,分别为186、188步,乘以我的步长0.6米,学校西门口到解放北路的距离大约是110米。看样子目测要比步测更粗略些。
知道了这些测量的方法,在没有工具的情况下,我们也能大概测量出具体的距离了。在生活中,只要我们多观察,勇于实践,就会发现许多奇妙的东西。
我们的教学目标不能局限于一节课,应有长远的眼光;教学目标不能是单一的、应是多元化的,使学生终生受益。在教学实际测量这节内容时,我没有满足于照本宣科,而是选择让学生亲自去测量,经历了步测和目测后,学生不仅获得了认知经验,还获得了动作技能经验,还包括情感的、意志的、观念等组合性经验。

五、经历反思与概括,积累思想性经验

苏步青说:“看书要看到底,书要看透,要看到书背面的东西”。数学思想往往积沉在数学结论的背后,渗透在学生获得知识和解决问题的过程中。教学中,要引导学生经历知识的形成过程,引导学生发现问题、提出问题,探究解决问题的策略,在观察、分析、归纳、概括的过程中,体验到知识背后所蕴含的思想。
【案例】有一种经验叫数学思想

六、下圆柱的侧面积

生1:展示了求圆柱侧面积的方法,同书绍的一样,沿着圆柱的高把侧面剪开,形成长方形,再求面积。展示结束后,他问:“书上要求沿着接缝把商标纸剪开,这个接缝实际上就是圆柱的高。为什么要求沿着高剪开呢?”
生2:我就不是沿着高剪开的,我斜着剪展开后是一个平行四边形,用平行四边形的面积计算方法也能求出圆柱的侧面积。
生3:我随意一剪,圆柱侧面展开后既不是平行四边形,也不是长方形。但我后来又通过剪拼成一个长方形了。
生4:不管剪成长方形、还是平行四边形、不规则的图形,那么这些图形之间有没有什么联系呢?
生2:有联系,我们在学平行四边形面积时,也是把它转化成长方形的。
生3:你看我们不管怎么剪,都要算出商标纸的面积的,长方形和平行四边形我们会算,不规则的图形不会算,所以仍要剪成长方形的。
生1:是的,归根到底都转化成长方形。
生4:对,老师讲过的,转化是一种很好的数学方法。
师:说的真好,转化还是一种重要的数学思想。
数学思想是数学知识的精髓,又是把知识转化为能力的桥梁。在数学学习过程中,要引导学生检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现、解决问题的,运用了哪些基本的思考方法,技能、技巧,有什么好的经验和方法。本课中怎样求圆柱的侧面积呢?执教者充分发挥学生的潜能,让学生分小组动手实践剪开商标纸,由于剪成不同的形状,引起矛盾冲突、思维碰撞,通过交流、争论,发现虽然剪成不同的形状,但最后都转化成长方形。经历反思、概括,得出转化既是一种数学方法,更是一种重要的数学思想。学生在解决问题中又积累了思想性经验。
数学教学既要帮助学生获得显性的数学知识,也要帮助学生在探索数学的过程中获取隐性的数学知识;隐性数学知识(如“数学活动经验”等)教学,应处理好与具体数学知识、技能教学之间的关系,即“过程”与“结果”的关系,数学教学不能唯一地指向于“客观性知识”,反过来,如果学生的探究活动唯一地集中于所谓的“过程性目标”而完全不顾及相关活动意义的话,那么,相关的活动也不能被看成真正的探究。
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