简论建模试探如何将数学建模思想融入高职高专高数教学中

【摘要】本着高等数学教学现状，阐述高职高专高数教学理论与数学建模有机结合的思想.
【关键词】数学建模；高职高专；高数教学
我们知道当今数学建模活动在全国各个大中专院校广泛开展着，当然作为我们这样的一所职业院校也不例外，这为我们培养社会所需的应用型人才提供了很好的条件.开展数学建模活动能否达到它的初衷，这关键取决于各大中专院校的高数课堂教学，尤其是像我们这样的高职高专院校，学生基础本就薄弱，而且大部分学生对数学的理论教学内容比较头疼，如果我们能将理论知识融入日常案例中，通过案例教学把理论知识传授给学生，也就是把数学建模的思想融入到高数课堂教学中，我想应该能收到意想不到的效果的.
数学模型是数学与客观世界的衔接通道，只有通过数学建模才能把数学与现实世界有机联系起来，才能发挥数学解决实际问题的工具作用.当然这就要求我们高数教师必须顺应时代的发展要求，改进以前重理论轻实践的教学理念，加强理论知识联系实际问题的教学方法，把数学中的概念、定义、公理定理以及公式尽量地生活化，再穿插上一些有意义的现实案例，使之通俗易懂，做到化繁为简，化深奥为浅显.下面结合我校的实际情况，就如何在高数教学中融入数学建模思想谈一谈我的一些看法：
第一，高职高专的高数教材必须融入数学建模的思想.我们知道教材是我们教学活动的根本，很多教学活动都是根据教材内容展开的，而且教材上有建模知识也能够使学生认识到运用数学建模解决问题是学生应该掌握的一项技能，从而让学生从思想上重视数学建模.另外，教材内的数学建模案例也可以让教师在课堂教学时有据可查，使教师在讲授建模课时更具有说服力，有助于课堂教学的顺利开展.
第二，在高职高专高数课堂教学中教师要有意识地穿插数学建模案例.数学建模案例教学是激起学生对数学感兴趣的有利工具，也是让学生体会到数学其实就在我们身边，数学来自于现实生活并且是我们解决日常问题的重要工具.从而消除学生对数学学习枯燥无味、晦涩难懂的一贯认识，培养学生学以致用的意识和能力，自然也就达到高职高专开展高数课程的真正目标.当然在选择课堂教学的建模案例时应本着“简单、实用和常见”为原则，因为我们开展建模的目标是为了让学生重拾对数学的兴趣，如果问题过于烦琐复杂，这样不仅不利于学生接受建模，反而会吓退学生对数学学习的热情.例如在学导数概念的时候，可以通过“刘翔的一百一十米栏冲刺”引入瞬时速度，进而讲解导数；学完最值定理后，可以与“鱼塘养鱼问题”相结合，综合考虑各种因素得出一定面积的鱼塘水域最优的养鱼方案；学完微分方程知识后，可以与“人口增长”模型相结合，对我国人口增长的中短期和长期趋势作出预测；学完积分知识后，可以与“存贮问题”相结合，解决工厂如何备货使得经济效益达到最优；在学习无穷级数的时候，可以与“细胞分裂问题”相结合，引出无穷级数的概念等等.
第三，适当增添数学建模实训课程，以巩固和深化课堂教学的效果.为了进一步的巩固和深化课堂教学的知识，使学生能够有效地掌握和运用数学建模的能力，实训教学也是高职高专高数教学的重要环节，不可或缺的.在每学完相关的数学知识定理后，教师可以布置一些应用该知识点来解决问题的训练题，让学生自由分组组合后，要求各小组在特定的时间内，在数学建模实验室进行数学建模训练，认真对待，严格要求学生完整地完成数学建模从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程，还要求学生交上一篇思路清晰、条理有序、答案合理的数学建模论文.最后一个环节就是教师对学生上交的每一篇建模论文应该认真审阅，及时组织大家对训练题及论文进行专题讨论，让学生讲述自己的论文构思、建模思想与方法，对论文中出现的问题及时与学生交流讨论，提出自己的意见并能给予有效的修改意见，通过整体交流让大家互相学习、取长补短达到共同提高的目的.当然对于较好的论文也应该给予肯定和嘉奖，以鼓励促进学生学习高数的积极性.
第四，建设一支对数学建模感兴趣的建模协会，通过建模队伍的不断扩大来吸引和促进其他同学对数学学习的兴趣和爱好.在我院拥有一支人数众多的建模协会，协会会定期开展与建模相关的数学知识竞赛活动，同学通过参加这项活动，既可以体会到数学的趣味性和神秘性，又可以为每年举行的全国大中专数学建模竞赛选拔和储备人才.从某种意义上来讲，数学建模活动就好比某一特定领域内的一次小型的科研探索活动，开展这样的教学实践活动有巨大的现实意义和深远的影响作用.
第五，考核标准也应该由以前的一百分钟内卷面笔试改变为更为合理的综合能力测试.我们不是要教会学生记住多少概念、公式、定理，学会多少种计算方法，我们要做的是让学生学会如何看待问题、分析问题、摘自：本科毕业论文结论www.618jyw.com
提出解决方案，最终解决问题的能力.因此教学效果的考核方式改革是势在必行的.
总之，高职高专高数教学应该把重点放在实践教学上，遵循理论来自实践，并指导实践的自然规律.在让学生掌握数学知识的同时，还学会如何运用数学知识来分析和解决实际问题.因此，把数学建模的思想融入到高数教学中是十分必要的.
【参考文献】
姜启源. 数学模型[M ]. 北京：高等教育出版社， 1993.
李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程.中国大学数学，2006.