试论数学课一道中考题引发对一堂数学课反思

摘要：新课程标准指出要培养学生的创造性思维。所以，教学应以开放性的、发现性的、自由选择性的以及多样性的方式进行。教师应重视教学的过程、知识的获取历程重于所获得的结果，应着眼于学生学习能力的培养，使学生的学习能力与教学改革相适应，在动态发展过程中不断提高。
关键词：题目 创新能力 反思
2012年南京市中考数学第23题：请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：（1）指出x和y的含义；（2）利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量。
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本题答案不唯

一、本答案仅供参考：

该函数图象表明小明骑车离出发地的路程y（单位：km）与他所用的时间x（单位：min）的关系。小明以400m/min的速度匀速骑了5min，在原地休息了6min，然后以500m/min 的速度匀速骑回出发地。
我在中考改卷时发现学生有多种答法，思维活跃，这都归功于课程改革后教学形式的变化培养了学生的创新能力。该题实际就是课本题目的变形。我们现在回看“速度的变化”这节课。
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例

1.分析右面反映变量之间关系的图，想一个适合它的实际情境。

学生经过激烈的讨论、研究，得出很多种情境。
有的学生讲：“一个晴朗的一天，从早上到下午两点多钟的温度变化情况。早上到十点多气温上升得很慢。十点多到下午两点多气温就以很快的速度上升。”有的讲学生说：“烧骨头汤，先用小火烧，后改用大火烧。”这符合上面的关系图。但是，马上就有学生起来反对说：“这并不符合实际情况，在现实中，先用大火把骨头汤烧开，再改用小火煨。”
反思：我对于上面学生的回答感到有些意外，现在的学生对生活的观察真是细致入微，再源于：免费论文网www.618jyw.com
不是以前传统意义上的“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”。所以，有的学生讲上面的图可以表示烧水过程——先用小火烧再改用大火烧，也被大部分学生以不符合实际情况为由否决。由此可见，大多数学生很重视数学与现实生活的联系。这正是我们这些在传统教育下培养出来的教师所不足的地方。我们只考虑这样做的结果满不满足图象，很少注意现实不现实，只好强词夺理地说我就这样做：烧骨头汤，先用小火烧，后改用大火烧；烧水过程，先用小火烧再改用大火烧，它就满足图像。
例

2.分析右面反映变量之间关系的图，想 一个适合它的实际情境。

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有的学生说：“横轴代表时间，纵轴代表距离。小明早上骑车从家去公园玩。由于去公园的积极性很高，开始他以较快的速度骑到了公园，到了公园以后，他玩碰碰车、划船、看爷爷们下棋。不知不觉，时间已经快到中午了，他才极不情愿地以低于去时的速度骑车回了家。”
有的学生说：“小颖从家骑自行车到甲城去办事，因中途自行车坏了，她修了一段时间，但还是没有修好。所以，她只好放弃去甲城，推车回家。”
有的学生讲，“横轴代表时间，纵轴代表速度。小刚去外婆家，先要经过一个下坡，再经过一段平路，最后上坡就到了外婆家。在下坡时，他行驶的速度越来越快，平路段他保持匀速行驶，并最终到了外婆家。”
甚至有的学生讲，“横轴代表时间，纵轴代表非典死亡人数。由于非典是一种新型的传染疾病，人们刚开始对其各方面认识不足，致使死亡人数急速上升。后来，在党和政府的关心下、医务人员的共同努力下，非典死亡人数基本得到了控制，一段时间不再上升，基本保持不变。最终，由于研制出了疫苗和治疗药物，非典死亡人数逐步减少，最终为零。人类真正远离了非典。”
学生说得都很好，在这个过程中，学生充分理解了知识。原本枯燥的数学图象经过学生的加工，变得很丰满，充满了生活情趣。这提高了学生学习数学的兴趣。
反思：我在讲这节课时，非典并没有得到很好的控制。学生能说出这些，说明他们对生活充满了信心，能够勇敢、乐观地面对非典。缺乏对学生情感价值观的教育是以往数学课所不足的地方。素质教育强调人的全面、积极、主动的发展，强调应通过教育使人的多方面才能、素质、潜能都得到充分发挥。在教学过程中，学生只有充分发挥其主体性——即主体参与意识与主体参与目的，才能在教师的指导下积极参与教学过程，内化教材中的知识，从而在智能与非智能方面得以全面发展。
例3.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时烧掉5cm，则表示蜡烛的剩余长度h（cm） 与燃烧时间t（小时）之间关系的图象是（ ）
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此题的正确答案为B。因为蜡烛长20cm，每小时烧掉5cm，那么4小时正好烧完。这也是我们的常规思维。但有的学生却选择D。他们给我的理由是蜡烛在燃烧的过程中会有蜡油掉下来，那么当燃烧4小时后，被烧掉的部分的蜡油也有一定高度，不可能为零。
反思：我认为学生的回答也有道理。学生能有这样的回答应归功于新课程改革。新课程改革使学生在支持的环境（所谓“支持的环境”是指能接纳及容忍不同意见的环境。接纳是一种支持、鼓励，容忍则是不批判、不压制）下结合自身敏锐、流畅、变通、独创、精进的特性，通过思维的过程，对事物有不同的观点，赋予事物独特新颖的意义，其过程不但使自己也使别人获得满足。
“赋予事物独特新颖的意义”是创造力最重要的特征，创造者与别人看同样的事物，却能想出其他人所没想到的观点，这其实就是新奇而大胆的想象力能产生独具—格、别出心裁的作品。我们要注重激发学生兴趣，鼓励学生表达与容忍不同的意见，不急于下判断，为学生提供自由、安全、和谐的情境与气氛，鼓励学生应用想象力，增进其创造性思维能力。
美国学者费氏曾对创造性思维教学提出了这样的原则：支持并鼓励学生不平凡的想法和问答。学生都是朝着教师鼓励的方向发展，当学生提出独特的意见或想法时，如果教师暂缓判断，给予支持与鼓励，不但增强了该学生的勇气和信心而且往往会影响到全体学生，使他们也勇于表达，进而形成热烈的讨论气氛，此为创造性思维教学的起点。教师应让学生有应用想象力的机会，以培养学生敏锐力、流畅力、变通力、独创力及周密的思维能力。所以，教学应以开放性的、发现性的、自由选择性的以及多样性的方式进行。我们应以课程改革为突破口，带动教学方法、考试评价、教学管理的全面改革，使学生愉快地学习、生活和成长，使每个学生都有幸福的童年、美好的心灵、创造的才干、健壮的体魄、活泼的个性。
（责编 高伟）