探索在教再议6σ质量管理在教学中统计误区

摘 要：6σ质量通常被认为是每100万件产品，次品数量不超过3.4件。但笔者查阅多个中外文献，发现不同质量水平下的不合格品率的数值经常彼此不一致，本文试图解释这些不一致的原因，同时本文还通过matlab、excel等软件复算，提供了一张较完整的不同偏移程度、不同质量水平下的产品缺陷数表。
关键词：3σ 6σ 单侧概率
六西格玛（6σ）概念作为质量管理概念，最早由摩托罗拉公司的比尔·史密斯于1986年提出，其目的是降低产品及流程的缺陷数，提升产品品质。该概念真正流行起来，源于被称为“世界第一CEO”的杰克.韦尔奇领导下的通用电气公司的管理实践。该管理法还在戴尔、西门子、索尼、惠普、东芝、华硕等众多知名跨国企业的管理实践中得到运用并证明是富有成效的。六西格玛法从20世纪90年代中期由一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。当下它已成为追求卓越的企业最为重要的战略举措。
西格玛即希腊字母“σ”的译音，是统计学术语。传统公司对产品品质要求为“3σ”，就是说产品的合格率为99.73%，即每1000件产品最多只有2.7件为次品，详见参考文献1。根据笔者复算，这里的数据是假定过程均值偏移目标值0个标准差且用的是双侧概率，详见参考文献2。但绝大多数文献认为3σ质量不合品率不大于百万分之66810，见参考文献3和4，还有文献认为3σ质量不合品率不大于百万分之66800，见参考文献5，也有文献认为该数值应为66807，见参考文献6和7。笔者用matlab和excel软件复算研究生论文www.618jyw.com
发现文献6和7的数据更为准确，同时笔者还发现文献3、4、5、6、7都使用的是单侧概率。根据众多文献反映出的内在逻辑，计算西格玛质量水平使用单侧概率是通行做法。
包括摩托罗拉公司在内的很多公司发现过程控制均值与目标值经常发生偏离即过程不可能被置于绝对完美的控制之下，而不同西格玛质量水平的定义就是考虑到了这种过程均值和目标值之间存在的偏离，详见参考文献7。参考文献1的3σ质量水平并没有考虑1.5个标准差的偏离且用的是双侧概率。当然单就双侧概率这个问题，权威性较大的参考文献7的相关内容自身也存在逻辑上的不一致，例如其在数据表中列示当过程均值偏离目标值为0个标准差时，6σ质量为十亿件产品存在不超过一件不合格品即使用的是单侧概率，但在其表前文字解释时说十亿件产品中，不合格品最多不超过两件，明显使用的又是双侧概率。
本文用matlab和excel对特定中心偏移和质量水平所对应的缺陷数（百万机会缺陷数）进行了复算，结果见表1。从表1中可以看出，3σ质量在偏移中心量为0个标准差时，100万件产品中有不超过1350件次品，在偏移中心量为1.5个标准差时，100万件产品中有不超过66808件次品。6σ质量在偏移中心量为0个标准差时，10亿件产品中有不超过1件次品，在偏移中心量为1.5个标准差时，100万件产品中有不超过

3.4件次品。

综上，本文在笔者发表的参考文献2的基础上进一步查证中外文献和详细复算，对参考文献2中仍旧存在的疑惑有了一定程度的解释，但不得不说的是局限于笔者对企业质量标准认识依旧不深入，结论或许有误，期待业界专家批评指正。
参考文献：
http：//baike.baidu.com/view/723933.htm
李勇. 六西格玛质量管理在教学中的统计误区 [J]. 小作家选刊（教学交流），2012（8）
[3] 张慧. 我国企业推行六西格玛质量的关键要素研究 [J]. 北京工商大学学报（社会科学版），2011（1）
[4] 宋祥彦. 不查表即能确定质量水平的公式 [J]. 标准科学，2009（9）
[5] 魏中龙. 开展6西格玛管理 追求卓越质量管理目标 [J]. 北京工商大学学报（社会科学版），2002（3）
[6] 孙公绪、孙静. 6西格玛工程简介 [J]. 中国质量，2001（10）
[7] James R. Evans， William M. Lindsay， 焦书斌 主译. 质量管理与质量控制（第7版）[M]. 中国人民大学出版社，2010