有关于概率一个经典概率不足解答大纲

【摘要】概率论中几何分布是一种重要的常见分布，而数学期望也是概率论中一个重要概念.本文通过一个经典的概率问题，利用几何分布与数学期望知识得到问题的结论.
【关键词】贝努利试验；随机变量；几何分布；数学期望
1.几何分布的背景：在一次贝努利试验中，试验成功的概率是p（02.针对几何分布的背景，让我联想到概率论中一个非常经典的例子：非洲有个国王下了一道命令，国内所有的已婚夫妇如果生了男孩，就不许再生了；如果生了女孩，就可以再生，直到生下男孩为止.请问照这样的生育政策执行下去，许多年以后，该王国的男女性别比例会怎样呢？是否是大家直观感觉那样，会严重失调呢？要解决这个有趣的概率问题，在几何分布的前提下，借助数学期望知识就可以了.
3.先做一些适当的假设，设一对夫妇每次生产是男孩的概率为p（0第一项a表示一对夫妇平均拥有1个男孩，第二项qpb表示一对夫妇平均拥有qp个女孩.由于在自然条件下，生男生女的概率都是50%，即p=q=0.5.所以照这样的生育政策执行下去，许多年以后，按照上面E（Y）的结论，每对夫妇平均拥有一个男孩与一个女孩，该王国的男女性别比例仍然是1∶1，根本不会产生性别比例失调的现象.
4.我国计划生育政策“一对夫妇只生一个孩子”已经实施三十多年了，虽然取得了巨大的成就，但也带来了诸多的社会问题.如：人口老龄化进程加快，独生子女家庭问题增多等.现阶段，结婚双方绝大部分都是独生子女，结合我国许多家庭带有重男轻女的思想，如果对每对夫妇允许生育一个或多个孩子，那么可否这样考虑：将所有适龄夫妇分成两类：第一类生男生女都一样，第二类重男轻女.第一类怀孕前只需签订一个生育意愿：最多只生两胎，由于生男生女都一样，所以不会出现男女性别比例失调；第二类怀孕前也签订一个生育意愿：如果生了男孩，就不许再生了；如果生了女孩，就可以再生，直到生下男孩为止.那么对于第二类，最终每对夫妇平均拥有一个男孩与一个女孩.通过这样的生育政策调整，可以缓解独生子女生育政策到来的一些弊端.源于：论文 格式www.618jyw.com