关于高一学生三角函数概念学习探讨

基础数学教育改革造成了数学课程内容、要求和教材编排发生改变。而学生数学素质也不可避免地会发生变化。本文旨在探讨实施课程改革后,高中学生对基本的数学概念的学习状况,并根据研究结果提出建议,作为教学和后续研究的参考。三角函数是中学生接触到的第一个有多对一对应关系的函数,是高中数学的重要内容之一,也是近年来教学内容发生较大变化的内容之一。本研究以三角函数的概念学习作为切入点,选择某校2011届高一学生以及任课教师作为研究对象,通过问卷调查及访谈等方式收集资料。在定义表象和数学概念二重性理论指引下,聚焦学生的学习状况。藉以研究①新课程标准实施后,高一学生对任意角三角函数概念理解的具体表现。(其中包括教师对学生学习状况的看法)②影响高一学生理解任意角三角函数概念主要预备知识有哪些?研究发现:学生主要是借助表象来理解和表征概念的;对函数、角的推广以及任意角三角函数概念等方面的认知上离教师的要求还存在一定的差距,尤其理解任意角三角函数的函数本质上;角的推广和函数概念是学习正弦函数的必要条件;新课程改革对学生掌握三角函数概念有一定的影响。对学生的学习状况,本研究也做了讨论,以为|教育论文网|:①获得概念就是形成合适的概念表象②函数知识和任意角概念对三角函数概念掌握影响较大③教学中应留给学生足够的时间进行反思以加强反省抽象。【关键词】：课程改革概念学习三角函数定义与表象
【论文提纲】：论文摘要6-7ABSTRACT7-11第一章引言11-161.1研究背景11-141.1.1课程改革11-121.1.2三角函数在高中数学的地位12-131.1.3课改前后高中三角函数的变化13-141.2研究问题14-151.3研究意义15-16第二章研究综述16-262.1三角函数的简史16-172.2国内研究现状17-212.2.1课改前后三角函数教学内容的不同17-192.2.2对中学三角函数定义和概念教学的研究19-202.2.3影响三角函数概念理解的因素20-212.3国外研究现状21-262.3.1国外的三角函数教学内容和教学要求21-222.3.2国外对中学生学习三角函数概念的研究22-26第三章理论基础26-303.1概念表象和心理运算26-273.2概念定义和概念表象27-283.3关于数学概念的二重性理论28-30第四章研究方法与研究对象30-364.1研究样本与研究方法30-324.2研究工具32-344.2.1访谈提纲32-334.2.2前测问卷334.2.3后测问卷33-344.3研究流程34-36第五章数据整理与结论36-575.1高一学生对三角函数概念的理解36-465.1.1高一学生对在三角函数预备知识上的学习表现36-385.1.2学生对在三角函数概念理解上的学习表现38-405.1.3学生对在三角函数概念的理解模式40-465.2教师对三角函数学习状况的看法46-545.2.1函数和三角函数之间的关系46-485.2.2新课程改革对三角函数教学的影响48-525.2.3任意角三角函数定义的教学内容以及顺序52-545.3影响高一学生理解任意角三角函数概念的知识因素54-57第六章结论与教学启示57-636.1研究结论57-606.1.1概念的不同表征反映不同思维水平57-586.1.2学生对任意角三角函数认知存在困难58-596.1.3角的推广和函数概念是学习正弦函数的必要条件596.1.4课改对学生理解概念存在影响59-606.2教学启示与建议60-626.2.1教师要帮助学生形成合适的概念表象606.2.2函数和任意角概念影响三角函数学习60-616.2.3加强反省抽象61-626.3研究不足及以后努力的方向62-636.3.1不足之处626.3.2今后努力的方向62-63参考文献63-66附录166-67附录267-68附录368-69附录469-71致谢71