高中生在“导数及其运用”学习中困难及教学对策探讨

导数知识在人们的生活和学习中占据举足轻重的地位,其课程设计有利于促进学生自主探究、反思学习的思想和方法,是掌握解决变量问题的基本工具,为高中生将来进一步学习数学和其他学科奠定基础。因此,导数的教学定位以及如何进行导数的教与学成为数学教育工作者研究的一个重要课题。在新的形势下,采用公道的教学策略有效地组织新内容的教学,变得十分迫切。本文研究的目的在于对高中生学习“导数及其应用”过程中碰到的困难进行调查与分析,并针对所出现的学习困难制定相应的教学策略,提高学生的学习效果。文章首先对“导数及其应用”的相关理论进行理论综述,确定本文所研究的学习困难是智力水平正常,均通过正常中考进入高中学习的学生,在学习“导数及其应用”这一模块中存在的困难,主要包括概念理解的困难、公式记忆的困难以及做应用类型题目时阅读理解困难等,这些困难导致学生对导数知识的学习出现问题或运用导数、微积分有关知识解决问题的能力偏弱,学习成绩低下。本文还考察了《普通高中数学课程标准》中关于该模块的要求,并根据新课程标准的要求,对其知识的重点、难点进行解析。本文的重点在于根据该模块的主要知识点设计调查问卷,对高中生在“导数及其应用”学习中的困难进行问卷调查。经过调查研究发现高中生在学习该模块时的困难主要包括:一是概念理解困难,其中有导数的概念理解不清,极值与极值点表示的意义不明确,极值与最值的混淆三个方面;二是公式理解和记忆的困难,其中有导数的乘法与除法运算法则记错,微积分基本定理的不理解;三是知识运用的灵活性差,学生对新知识的接受较慢,受思维定势的影响,解题思路还沉浸在以往的套路中;四是知识迁移困难,导数作为函数的一部分与以前知识联系甚为紧密,由于学生的数学基础薄弱,知识掌握不牢固,导致知识迁移困难,解题效率差,正确率不高;五是数学符号意义理解困难,导数这部分出现一些新的数学符号,学生由于不理解数学符号表示的意义而使用错误;六是解题正确性差和做题不严谨。本文第五章对高中生学习“导数及其应用”中产生困难的原因进行了分析,其中主要有以下四方面原因:一是对数学题目的阅读理解能力差;二是对数学的感知能力差;三是数学学习心理素质差;四是基础知识掌握不牢固。针对高中生在“导数及其应用”学习中的困难,本文还给出了相应的教学对策:一是教师课前讲解微积分的有关历史知识和微积分的重要性,培养兴趣,引起重视;二是注重概念的形成过程和概念意义的讲解;三是留意知识之间的联系,巩固好学生的基础知识;四是在教学中适当的变革学生的学习方式,提高知识的运用灵活度;五是重视数学符号的作用与意义的讲解;六是加强数学思想方法的教育,改掉死记硬背,死板硬套的做题方法。【关键词】：高中生导数微积分学习困难教学策略
【论文提纲】：摘要5-7Abstract7-9第一章问题的提出9-13一、问题提出的背景9-10二、研究的现状10-13第二章高中生在“导数及其应用”中的学习困难理论解析13-27一、高中生“导数及其应用”学习困难的界定13-14二、新课改下高中数学课程标准关于“导数及其应用”的要求14-18三、新课改下对课程标准中“导数及其应用”的重点、难点解读18-27第三章高中生在学习“导数及其应用”中困难的调查与分析27-38一、调查目的27二、调查对象27三、调查方式27四、调查结果与分析27-38第四章高中生在学习“导数及其应用”中困难类型分析38-46一、概念理解模糊性38-41二、公式理解不深刻，记忆不牢固41-42三、知识运用灵活度较差42-43四、知识迁移困难43-44五、数学符号意义不明确44-45六、审题正确性差，做题不严谨45-46第五章高中生“导数及其应用”学习困难的教学对策研究46-52一、引起高中生“导数及其应用”学习困难的原因分析46-48二、克服高中生“导数及其应用”学习困难的教学对策48-52注释52-53主要参考文献53-55附录55-56致谢56