对于思维经历“数学”过程试述推动思维进展

【关键词】数学活动 过程 思维发展
小学数学
0450-9889（2013）11A-
0066-02
在小学数学教学中，教师应激发学生学习数学的兴趣，引导学生积极主动地参与数学活动，并向学生提供充分经历数学活动的机会，帮助他们在自摘自：毕业论文提纲www.618jyw.com
主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，在小学数学教学中，要让学生真正经历“学数学”的过程，注意做到以下几点。

一、在多元互动中建构数学知识

建构主义认为，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考等参与学习活动，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性与复杂性。教学中，通过对话互动，师生之间、生生之间的相互倾听、质疑与交流，成为构建知识的重要来源。
例如，在教学人教版六年级数学上册《分数除法的应用》这一课时，学生针对“星星游乐场星期日的门票收入为600元，比星期六增加了■，星期六的门票收入是多少元”这道题目，出现了600×（1-■）=480（元）和600÷（1+■）=500（元）两种截然不同的答案，于是教师组织学生对这两种方法进行讨论，说说为什么这样解的。持后一种解法观点的学生认为：把星期六的收入看做单位1，星期日比星期六增加了■，也就是星期日是星期六的1+■，求单位的量用600除以■。这时教师并不急于作出判断，而是让前一种解法的学生先说说自己的想法：因为这里的数量关系“星期日比星期六增加了■”，也就是说星期六比星期日减少了■，那就是，星期六是星期日的（1-■），即■，已知星期日的收入，用乘法。教师为了更好地帮助学生理解，故意说：“好像都行。”这时，就有学生提出了：前一种解法，单位1设错了，应该设星期六为单位1，星期日是它的■倍。不能说星期六是星期日的■。为了厘清关系，接着教师要求学生用线段图来解释，这样通过师生之间、生生之间、学生与文本之间的不断对话，逐渐理解了分数除法的应用题，很好地帮助学生建构了解决分数除法问题的方法。

二、在合作探究中解决数学问题

儿童具有好奇、好问、好动的特点，具有探究的天性。这种天性决定了学生的学习不应是被动的，而是主动参与探究的过程。因此，在课堂上教师要给学生提供丰富的、充足的、较为完整的感性材料，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动，使学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程。
例如，在教学人教版四年级数学上册《积的变化规律》时，为了引导学生自主探究，发现积的变化规律，笔者开展了以下教学活动。
先出示：
3×5=15
3×50=150
3×500=1500
接着笔者先引导学生探究“积随一个因数扩大而扩大”的规律。
师：从上到下观察这三个算式，你发现了什么，把自己的发现跟小组内的同学说一说。
通过自己的观察，学生都有了自己的发现，有的说：我发现三个算式的第一个因数都是3，第二个因数不断地变大，积也不断地变大；有的说：第二个算式与第一个算式比较，第二个因数末尾多了个0，积的末尾也多了个0。这时笔者再引导学生说说：第二个因数从第一个式子的5到第二个式子的50，发生了什么变化。学生在笔者的引导下，发现了一个规律。于是笔者就引导学生更深入地比较：还可以怎样比较呢？用第三道和第一道算式进行比较、第三道算式和第二道算式比较，你发现了什么？在笔者的引导下，学生发现并概括出了：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
接着笔者出示第二组算式：
600×3=（ ）
60×3=（ ）
6×3=（ ）
先请学生算一算这一组算式，再让学生从上到下观察这组算式，把自己的发现给同桌说一说。学生通过小组讨论后，很快就找到了：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几这样的规律。最后笔者让学生根据刚才观察两组乘法算式发现的积的变化规律，让学生用一句话完整地概括出来，最终得到积的变化规律。
在这个教学过程中，笔者让学生充分经历了数学学习的过程，在引导学生掌握数学规律与知识的获得方法的同时，发展了学生的数学思维。

三、在总结反思中内化数学思想

当一节课即将结束时，通过反思一节课的学习过程，既能从学生的反馈中获得实际教学效果的信息，又能再次引领学生对所学内容进行挖掘、提炼，以揭示其深刻的内涵，实现知识的内化与提升。
例如，在教学人教版六年级数学上册《圆的面积》时，教师是这样引导学生进行总结反思的：
同学们，学了“圆的面积”这节课，你有什么收获？我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？学生都积极地对自己的学习进行了回顾和总结。当学生说到“是将圆通过剪拼的方法，把圆转化为我们学过的长方形，然后利用长方形的面积公式拖导出来的”时，教师适时指出：转化这个数学思想就是利用旧知识探究新问题。那么，转化在以前的学习当中有过吗？学生针对老师的这个问题，再次进行了反思并指出：在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式时用到了“转化”，学习异分母分数加减法时，也是将异分母分数“转化”成同分母分数后才能进行计算，这些都是“转化”思想在数学中的应用。最后，教师进行了小结：转化在我们数学当中有着广泛的应用。希望同学们遇到不能解决的问题时，能尝试运用转化的思想来解决。
在这个教学片段中，教师通过引导学生反思本节课的学习，找到“转化”思想在数学中的应用，使学生不仅内化了圆的面积推导过程，而且拓宽了数学思维。
总之，教师要始终把学生当作学习的主人，调动学生的学习主动性和积极性，引导学生通过看、摸、想、议、切、说等参与数学学习过程，经历知识的形成过程，促进数学思维的不断发展和提升。