探讨性学习,高中数学探讨性学习论述与实践探析

【摘要】探讨性学习，是培养学生革新精神和实践能力的重要途径。当前，各学科都在积极探讨本学科教学中探讨性教学的特点。本文拟以高中数学这一学科为视角对探讨性学习的论述与实践作一浅谈。
【关键词】高中数学； 探讨性学习； 论述； 实践
【中图分类号】G623.5【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0238-01
1 探讨性学习的概念
探讨性学习是国家教育部2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》中综合实践活动板块的一项内容，是教育科研领域中一个崭新的课题。数学探讨性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,指学生在数学及相关学科教师的群体性指导下,运用类似于数学探讨的思想与策略教学论文,以自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的进展中选取有关数学探讨课题,以探究的方式主动地获取数学知识、运用数学知识解决数学理由的学习方式。开展探讨性学习的目的是“ 让学生转变初中数学教学论文长期以来一直格守的被动地接受教师知识传输的学习方式, 即偏重于机械记忆、浅层理解和简单运用的学习方式, 在帮助学生开展有效的接受性学习的同时, 将学生置于一种主动探究并注重解决实际理由的学习状态”，更有效地发挥和培养学生的主体性—选择性、自主性、能动性和创造性。
2 探讨性学习的特点
2.1 探究性。 “探讨是数学的生命线”。《普通高中数学课程标准试验》指出,数学探究作为一种新的学习方式,有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程,初步理解直观和严谨的联系,初步尝试数学探讨的过程,体验创造的,建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神,有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现、提出、解决数学理由的能力,有助于进展学生的革新意识和实践能力。总之,数学探讨性学习是在探究的过程中获取数学知识或策略教学论文,开发学生的革新意识。
2.2 实践性。 探讨性学习强调论述与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境理由、现代科技对当代生活的影响以及社会进展密切相关的重大理由。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时探讨性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
2.3 自主性。 数学探讨性学习强调以学生的自主性、探究性学习为基础。学生在教师的指导下或根据自己的兴趣选择和确定探讨性学习内容后，在一定时间内，他必须积极主动地参与到学习过程中，对探讨性学习任务目标的完成负有主要责任，学生被真正置于学习的主体地位，主观积极性将得到极大的调动。
3 探讨性学习的选题
数学探讨性学习的主要载体是数学理由，这些理由既是数学教学内容的拓展， 也是对各种自然和社会现象的探究。主要分为三个层次。
3.1 以课本知识为选题内容。 针对教材内容， 把一些知识形成过程的典型材料设计为探讨性课题。这些材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程、结论的推导过程、知识的发生、进展和形成的过程，解题思路的探讨过程和规律的概括过程等。教师把这些知识形成过程的教学设计为学生再发现，再创造的探讨性学习活动。
3.2 以数学知识的间接运用为选题内容。 如可以根据教材中探讨性学习课题“向量在物理中的运用”已设计好的理由让学生通过实验和数据的测量收集结合向量的知识进行力的探讨。又如，立体几何的多面体学习中，通过教具模型和动手折纸让学生总结正方体的平面展开图的种类。
3.3 以数学在社会生产生活中的实际运用为选题内容。 学生通过查阅资料书籍、访问、调查等亲身实践获得对社会的直接感受，同时还可了解科研的一般流程和策略教学论文，较大程度的培养学生的综合素质和实践能力。例如，结合“数列在分期付款中的运用”，让学生探讨“家庭购房是分期付款好还是一次性付款好”等理由。
4 成果运用浅析
学生将自己的探讨性成果运用到自己的学习过程, 无疑会大大提高自身对数学的学习兴趣, 增加学生的主体性和主动性，推动初中语文教学论文探讨性学习的深入。
例1：设x+y-z=3,求证x3+y3-z3≤27。
浅析：上述需要证明的左边是3次方，右边是0次方，依统一的对策，左右两边应同为3次方，所以，有下面的思路：
欲证上述，只需证明x3+y3-z3≤（x+y-z）3即可。显然第二步的思维跳跃依统一的对策是自然的，而反之舍弃统一的对策则是难以理解的。
例2：已知:1≤a-b≤2且2≤a+b≤4,求4a-2b的范围。
解法1：令a+b=m,由a+b=m，a-b=n。解得a=（m+n）/2；b=（m–n）/2。所以4a-2b=m+3n,又因2≤m≤4,3≤3n≤6,则5≤m+3n≤10,所以得出5≤4a-2b≤10。
解法2：设4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b，所以m+n=4。m-n=-2解得m=3，n=1。因为1≤a-b≤2,所以3≤3(a-b)≤6；又因为2≤a+b≤4,所以5≤3(a+b)+(a+b)≤10。即5≤4a-2b≤10。
5结语
综上,探讨性学习是一种优秀的课程形态和学习方式,关键在于教师如何整合运用好探讨性学习和传统教学二者的优势。要求教师不断提高知识的深度和广度，树立起终身学习的观念，提高自身的专业水平、科研素养和指导学生开展探讨性学习的能力。
参考文献
［1］ 吴肖精：高中数学探讨性学习的探讨，《高等函授学报（自然科学版）》；
［2］ 张复员：对高中数学探讨性学习的认识与实践，《中小学教材教学》；
［3］ 李清华：高中数学探讨性学习探讨，《中国校外教育》；
［4］ 邹毅敏：浅谈高中数学探讨性学习，桂林中学校园网。