谈谈数学数学进展史与数学教学活动整合结论

【摘要】数学课常使人产生一种错觉：数学家们几乎理所当然地在制定一系列的定理，使得学生被淹没在成串的定理中。从课本的叙述中，学生根本无法感受到数学家所经历的艰苦漫长的求证道路，感受不到数学本身的美。而通过数学史，教师可以让学生明白：数学并不枯燥呆板，而是一门不断进步的生动有趣的学科。所以，在数学教育中应该有数学史表演的舞台。
【关键词】数学 教学 整合 方法
1006—5962（2012）09（源于：党校毕业论文www.618jyw.com
a）—0089—01

1、数学史有助于教师和学生形成正确的数学观

纵观数学历史的发展，数学观经历了由远古的“经验论”到欧几里德以来的“演绎论”，再到现代的“经验论”与“演绎论”相结合而致“拟经验论”的认识转变过程。数学认识的基本观念也发生了根本的变化，由柏拉图学派的“客观唯心主”发展到了数学基础学派的“绝对主义”，又发展到拉卡托斯的“可误主义”、“拟经验主义”以及后来的“社会建构主义”。
因此，教师要为学生准备的数学，也就是教师要进行教学的数学就必须是：作为整体的教字，而不是分散、孤立的各个分支。数学教师所持有的数学观，与他在数学教学中的设计思想、与他在课堂讲授中的叙述方法以及他对学生的评价要求都有密切我的联系。通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质给学生的任何一些关于数学及其性质细微信息，都会对学生今后去认识数学，以及数学在他们生活经历中的作用生深远的影响，也就是说，数学教师的数学观往往会影响学生的数学观的形成。

2、数学史有利于学生从整体上把握数学

中学数学教材的编写由于受到诸多限制，教材往往按定义一公理一定理一例题的模式编写。这实际上是将表达的思维与实际的创造过程颠倒了，这往往给学生形成一种错觉：数学几乎从定理到定理，数学的体系结构完全经过锤炼，已成定局。数学彻底地被人为地分为一章一节，好像成了一个个各自独立的堡垒，各种数学思想与方法之间的联系几乎难以找到。与此不同，数学史中对数学家们的创造思维活动过程有着真实的历史记录，学生从中可以了解到数学发展的历史长河，鸟瞰每个数学概念、数学方法与数学思想的发展过程，把握数学发展的整体概貌。这可以帮助学生从整体上把握自己所学知识在整个数学结构中的地位、作用，便于学生形成知识网络，形成科学系统。

3、数学史有利于激发学生的学习习趣

兴趣是推动学生学习的内在动力，决定着学生能否积极、主动地参与学习活动。笔者认为，如果能在适当的时候向学生介绍一些数学家的趣闻轶事或一些有趣的数学现象，那无疑是激发学生学习兴趣的一条有效途径。如阿基米德专心于研究数学问题而丝毫不知死神的降临，当敌方士兵用剑指向他时，他竟然只要求等他把还没证完的题目完成了再害他而已。又如当学生知道了如何作一个正方形，使其面积等于给定正方形两倍后，告诉他们倍立方问题及其神话中的起源——只有造一个两倍于给定祭坛的立方祭坛，太阳阿波罗才会息怒。些史料的引入，无疑会让学生体会到数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科。

4、数学史有利于培养学生的思维能力

数学史在数学教育中还有着更高层次的运用，那就是在学生数学思维的培养上。“让学生学会像数学家那样思维，是数学教育所要达到的目的之一。”数学一直被看成是思维训练的有效学科，数学史则为此提供了丰富而有力的材料。如，我们知道毕氏定理有370多种证法，有的证法简洁漂亮，让人拍案叫绝；有的证法迂回曲折，让人豁然开朗。每一种证法，都是一条思维训练的有效途径。如球体积公式的推导，除我国数学家祖冲之的截面法外，还有阿基米德的力学法和旋转体逼近法、开普勒的棱锥求和法等。这些数学史实的介绍都是非常有利于拓宽学生视野、培养学生全方位的思维能力的。

5、数学史有利于提高学生的数学创新精神

数学素养是作为一个有用的人应该具备的文化素质之一。米山国藏曾指出：生们在初中、高中接受的数学知识，毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出门后不到一两年，很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，那些深刻地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、数学研究方法、数学推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益身。
数学史是穿越时空的数学智慧。说它穿越时空，是因为它历史久远而涉足的地域辽阔无疆。就中国数学史而言，在《易·系辞》中就记载着：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”，据考证，在殷墟出土的甲骨文卜辞中出现的最大的数字为三万；作为计算工具的“算筹”，其使用则在春秋时代就已经十分普遍……列述这些并非是要费神去探寻数学发展的足迹，而是为了说明一个事实，数学的诞生和发展是紧密地伴随中华民族的精神、智慧的诞生和发展的。
将数学发展史有计划、有目的、和谐地与数学教学活动进行整合是数学教学中一项细致、深入而系统的工作，泱非将一个数学家的故事或是一个数学发展史中的曲折事例放到某一个教学内容的后面那么简单。数学史要与教学内容在思想、观念上，从整体上、技术上保持一致性和完整性。学习研读数学史将使我们获得思想上的启迪、精神上的陶冶，因为数学史不仅能体现数学文化的丰富内涵、深邃思想、鲜明个性，还能从科学的思维方式、思想方法、逻辑规律等角度，培养人们科学睿智的智慧和头脑。数学史是丰富的、充盈的、智慧的、凝练的和深刻的，数学史在中学数学教学中的结合和渗透，是当前中学数学教学特别是高中数学教学应予重视和认真落实的一项教学任务。