探究叙事一位高中年轻数学教师成长历程叙事

高中阶段是人生成长的重要时期，这个时期对于学生而言正是逐步形成人生观、价值观的关键时期，这个阶段的教育对学生的作用尤为突出，因而培养合格的高中教师也显得十分重要。为探寻一名年轻的高中数学教师在专业成长有哪些值得其他教师借鉴，笔者用自己四个具体而细微的事例，放到高中数学课程改革的大背景下审视，或许会对大家有一些启发。
主题1：教育理论的虚与实
背景：在部分一线教师看来，许多教育教学理论是“虚”的，其原因是许多理论没有足够多的常态课下教学案例的支撑，难以让教师认可该理论的普遍适用性。教育教学理论真的没有办法化“虚”为“实”么？
事例1：某次县级教学比赛课题是《 等比数列的前n项和 》。这节课要想设计得有新意，可以从渗透数学史教育、发挥数学文化功能和感悟数学哲学思辨的角度出发寻找例题。例1：“一尺之棰，日取其半，万事不竭。”怎么从数学的角度理解这句话？它出自《 庄子 》，其哲学背景是古代哲学家对事物的无限可分性的争论和对实无限和浅无限的认识。完成计算过程后，我用问题“当木棒的剩余部分比任何切割木棒的工具（或物质）都微小的时候，我们如何取其半呢？”引发学生的思索，然后告诉他们这是庄子的好朋友、名家人物惠施的命题之一。惠施本人没有留下著作，《 庄子·天下 》保存了他的“历物十事”和21个著名哲学命题。这个命题讲的是有限和无限的统一，在有限之中蕴涵着无限。例2：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问各层几盏灯？”学生完成计算后，教师解说：“这是明代数学家程大位编写的一道著名诗题。文字优美，读来琅琅上口，算来颇具趣味，可以说是程大位所编数诗题中的精品。”然后进一步介绍程大位生平及其著作。课后我的反思是：例子来自于新课程标准的教材，每一位教师都会遇到，但运用之妙，存乎一心。如果没有曾经阅读过一些数学史和数学文化书籍，很难临时整合出上述教学素材，这应该算是厚积薄发的一个例证吧。
主题2：解题研究的苦与乐
背景：从“山重水复疑无路”的冥思苦想到“柳暗花明又一村”的豁然开朗，只有亲历解题过程的人才能体会个中滋味。
事例2：我在某期刊发表的文章《 一个常用结论成立条件的推广 》成文过程是这样的：2011年11月的一天，在思考清华大学自主招生2009年数学试题时，发现一道题与安振平老师在《 中学数学教学参考 》2011年第10期上提出的15个有趣的不等式之一实质相同，和一个常用结论有关，尽管两个题目给出的变量范围不符合常见结论的要求，可是如果运用该结论，可迅速获得正确解答。于是我就思考我们常用结论成立的条件是否可以推广。当天思考得入了迷，以致于晚上在学生看电影的时候，我坐在楼梯间借着昏暗的灯光苦苦计算，当时解决了我猜想的特殊情形，却没有能够完全证明我的猜想。第二天坐在办公室里又苦苦思索了一天，进展不大，直到第二天晚上，才悟出可以将问题化整为零、各个击破，通过分类讨论的办法解决，终于成功。可见写文章的成就感不仅来源于能够发表，更有从“为伊消得人憔悴，衣带渐宽终不悔”到“慕然回首，那人却在灯火阑珊处”的过程性体验，可以说我发表（或获奖）的每一篇文章都是自己成长历程中的一个脚印。
主题3：信息技术的舍与取
背景：现代信息技术的广泛应用，对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面都产生了深刻的影响。高中数学课程提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。我们希望利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，那么便产生了下列问题：信息技术什么时候该用？什么时候不能用？是教师用还是学生用？
事例3：2010年10月，广西师范大学数学科学学院的实习教师对《 函数的单调性 》（第一课时）进行了同课异构，应实习教师甲的要求，我协助他用几何画板制作了函数的单调性演示课件，动态演示随着自变量的变化，函数值对应变化。从课堂反应来看，该课件的应用减轻了学生的认知负荷，与课前我的估计一致，我认为本节课教育技术应用是可以提高教学效益的。而实习教师乙的演示只借助了三角板：先在黑板上建立平面直角坐标系，作出一条曲线段（函数图象），然后让三角板的一条直角边保持在横轴上，从左向右平移三角板，让学生观察另一直角边与曲线段交点纵坐标的变化情况，同时他还要求学生在草稿纸上用自己的三角板做同步操作。从课堂反应来看，教师乙的做法不但减轻了学生的认知负荷，还更好地帮助学生协调手脑，学生对单调性的认识更深刻。课后实习教师就这两个教学片段问起我的想法，我说：“取舍之间，彰显智慧。”
主题4：校本课程的散与聚
背景：新课程标准鼓励教师开设富有特色的校本课程，既能发挥教师的长处，促进教师发展，又能让学生学到不同的数学，这是以人为本的理念，做好了就能实现教师与学生双赢，从而促进数学教育的发展。另外，我校的实际是学优生和学困生数学学习能力差异显著，从这方面思考可以开设数学竞赛讲座和数学基础知识讲座（例如初高中衔接内容选讲）。校本课程可以有模块化、系统化的内容（例如球面几何选讲），是为聚；也可有灵活多变适合学情教情的设计（例如三次函数的性质探究），是为散。但让每个学生获得自己的数学这一指导思想不能丢，故须做到“形散神不散”。
事例4：我们学校已有多年开设校本课程的历史，可是数学的校本课程较难开设，因为校本课程的基本目标是开拓学生视野，激发学生的学习兴趣。那么如何将故事性和数学味两者兼顾就是教学设计的着重点了。高一阶段，从学生的知识基础出发，我选择勾股定理的证明作为授课主题。教学路线图如下：①商高定理的来由（故事）和毕达哥拉斯定理（为什么又叫做百牛定理）的来由；②毕达哥拉斯的证明，刘徽的证明，霍利菲尔德总统的证明；③其他由初中知识可以产生的证明。其间可以穿插无理数的发现（第一次数学危机），毕达哥拉斯学派对数学的贡献，其他公式（例如平方差公式、完全平方公式、三角形面积公式、梯形面积公式等）的“无字的证明”以及古代中国数学与古希腊数学发展的比较（考虑到学情，以具体事例为主，没有上升到理论的高度）等。
结语：教师的专业成长是教师专业发展的永恒主题。促进教师专业成源于：论文范例www.618jyw.com
长，使教师具备较高的专业素养不仅是教育改革的需要，更是对新课程实施进行有力的促进。在叙事研究中，通过对教师教学成长进行总结和反思，能更好地使教师在专业成长中不断提高自身素质。如果说，实践教育教学理论，进行命题解题研究，探索现代教育技术，开发特色校本课程是齐头并进的四匹快马，教师的专业发展是马车，那么就让我们策马扬鞭，踏上实现教育理想的征程！
（作者单位：恭城县恭城中学，广西 恭城，542500）