研究解题如何提高小学生数学解题能力

摘要：要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力，发展他们的思维。为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。培养解题能力的途径和方法很多，最根本的、相通的是离不开思维的训练。
关键词：小学数学；数学教学；解题能力；方法策略
如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。数学解题能力包括应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力，是数学学习的关键，是巩固已学知识和进一步学习新知识的根本，所以提高学生的解题能力就成了小学数学教学中的重点与难点。如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。
从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力，发展他们的思维。如何提高学生解题能力，可以在教学中进行如下尝试：

一、在导入新课时，要抓新旧知识的联系

由于数学知识具有紧密性，因此学生的解题能力必须在原有基础上向前发展。教师要在学习新知识前，抓住新旧知识的内在联系，设计增长点，使学生的解题能力不断提高。

(一)引导要做到三位一体。

在以学生为主体的教学活动中，老师要充分发挥主导作用，引导学生主动参与，积极思考，使学生思维畅通，进而提高解题能力。例如，在上述例题教学中，我在引导学生分析等量关系的同时，在黑板上画线段图，并要求学生口述思路，做到三位一体，使学生眼通、心通、口通，以达到理通，从而使学生的解题能力真正提高，而不是机械地模仿。

(二)引导学习要注意由浅入深，步步为营，坚持学生能自己解决的尽可能让学生自己解决。

如上述和倍问题和差倍问题的教学，我知道和倍题是差倍问题的基础，且是学生第一次接触，跳跃太大，会出现夹生饭，所以在引导学生解决和倍问题时，步子小点。但解决差倍问题时，学生已有了解决和倍问题的经验，可以一下跳上去。

(三)引导一题多解，培养学生的发散思维。

在引导时可与数学特有的集中思维相结合，发展学生的创造性思维，提高学生能从不同角度去思考，分析和解决问题的能力。

二、要培养学生多角度观察问题

教材给学生提供了“游乐园”的主题图，图中主要提供了几个情景。如“木偶戏情景”有三条数学信息，而学生由于观察不够仔细，有的只发现在看戏的学生和准备看戏的，有的只发现看戏的和准备离开的等等，缺少从不同角度观察，因此，必须引导学生认真观察，从不同角度观察，把人物进行量化，弄清图意：看木偶戏的包括原来看戏的学生22，看了要走的学生（6人），还有准备看戏的学生13人（我们也来看戏），这些数学信息缺一不可，由于进行量化，学生有意识提出问题并解决问题。
其次，要有意识的引导学生从不同角度寻找答案。并进行阐述。如学生解决“看木偶戏的人”的两种不同解题思路：
第一种：用原来看戏的22人减去走的6人，求出原来看戏的还剩几个人？
22-6=16（人）
“我们也来看戏”的13人和剩下的人合在一起，就是现在看戏的人？
16+13=29（人）
第二种：22+13=35（人）原来看戏的人和来看戏的人。
35-6=25（人）从看戏的人中减去要走的人，等于还在看戏的人。

三、提高解决问题的能力，从培养学生初步应用意识入手

在学生的生活与学习中有许多数学问题，需要学生通过观察发现。让学生应用已有的知识经验，把所有的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题。当主题图“游乐园”这一丰富的活动情境出现在学生面前时，引导学生从现实情景中发现问题、从多个角度提出不同问题。如“跷跷板乐园里一共有多少人？”“看木偶戏的有几人？”等等。利用教材资源，引导学生共同探究、积极思考，让学生参与运用数学知识解决问题的全过程，这样使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，从而感受到数学知识的现实性，有效地培养学生解决实际问题的能力。

四、提高解决问题的能力，要密切联系学生生活实际

教材的主题图中创设了“观察看木偶戏的人数，计算面包数量，计算跷跷板乐园的人数”等具体情境，都与学生的生活联系比较密切。还可以根据实际情况，把数学问题与生活实际紧密结合起来，选取生活源于：毕业论文致谢词范文www.618jyw.com
中的数学现象，联系生活中的问题，将学生熟悉的感兴趣的事物作为教学活动的切入点，挖掘数学知识的生活内涵，适当作些处理，让数学更多地联系实际，贴近生活，让学生在体验生活中解决数学问题，并运用数学知识解决生活问题，如创设如上下车、计算跳绳数量、红旗的得失情况、收发作业本数量等等，学生在轻松、和谐的学习氛围中，发现数学信息，寻找数学问题，并能自编自导进行加工。从而由感性认识上升到理性认识，实现了质的飞跃。
（一）有比较才有鉴别，才有利于学生辩证思维的训练，使学生了解数学知识的内在联系，从而提高解题能力。
例如，题型的对比，计算题12÷6=？用文字来描述12除以6是多少？就是文字题，如果再加些生活事例进行描述就成了应用题。比如：爸爸和小华一起去植树，爸爸植了12棵，是小华的6倍，小华植树多少棵？

(二)联系生活，就是把学生的生活经验和教材相结合。

让学生明白数学来源于生活，学习数学可用于生活，从而提高学生善于从生活中发现数学，并用数学知识解决生活实际问题的能力。例如，父母种瓜菜的行距、株距；家具的几何图形、面积、体积；学习用具的单价、数量、总价；从家到学校的路程、时间、速度等等生活中的数学。源于：科技论文写作www.618jyw.com
20+20×或20×（1+）。我每次修改一处，如下：
乙数是25，乙数比甲数多，甲数是多少？
25÷（1+）或X+ X=25
甲数是20，甲数比乙数少 ，乙数是多少？
20÷（1-）或X- X=20
乙数是25，甲数比乙数少 ，甲数是多少？
25×（1-）或25-25×

(三)一题多解。

一题多解可培养学生的发散思维，并与数学特有的集中思维相结合，发展学生的创造性思维，提高学生能从不同角度去思考，分析和解决问题的能力。在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。例如在教学《解决问题策略的假设策略》时，（例题：全班42人去公园划船，一共租用10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用大、小船各几只？）我引导学生假设10只全是大船，列式为（10×5-42）÷（5-3）之后，又提出能否假设10只全是小船。引导列式为（42-10×3）÷（5-3）。接着提问学生能否用之前我们的方法解答。一些学生马上想到可以列方程试试。通过讨论、分析，明确设大船为x只，那么小船为（10-x）。列式为5x+（10-x）×3=42。其他学生还有不同解法，提出可以设小船有x只，那么大船有（10-x）只，列式为5×（10-x）+3x=42。这样不仅使学生更好理解题里的数量关系，而且开阔了学生思路，促进了学生的思维发展，提高了学生的解题能力。

(四)一题多用，有利于培养学生的数学思想。

请学生先看例题 求1+3+5+7+…+89=？看运用何种方法最简便。
如果运用高斯算法，能够很容易地得出该题的结论，但这仅仅是就一般的计算而言。对问题的进一步研究，又使我们得到以下两种运算方式：
第一种
1=1×1
1+3=2×2
1+3+5=3×3
………………
1+3+5+…+89=45×45
第二种
由于1=1×1×1
3+5=2×2×2
7+9+11=3×3×3
………………
73+75+…+89=9×9×9
所以，1+3+5+…+89=1×1×1+2×2×2+3×3×3+…+9×9×9=13+23+33+…+93。
当然，我们可以将上述运算作一般性的推广，使学生的解题思路更加开阔。然而，其真正的用意却在于：
第一种运算中，等式右边的1×1、2×2、3×3、……、45×45，是来自对平面图形——正方形的直接观察（图三），1×1、2×2、3×3、……、45×45分别为边长是1、2、3、……、45的正方形的面积，因此，求1+3+5+7+…+89的和，等同于计算边长为45的正方形的面积。
第二种运算中，等式右边的1×1×1、2×2×2、3×3×3、……、9×9×9，则是来自对空间图形——正方体的直接观察（图四），1×1×1、2×2×2、3×3×3、……、9×9×9分别为棱长是1、2、3、……、9的正方体的体积，求1+3+5+7+…+89的和，等同于计算棱长分别为1、2、3、……、9的正方体的体积的和。
如果将例3改换一种叙述方式：平面上共有90个点同在摘自：毕业论文摘要范文www.618jyw.com
一条直线上，它们可以组成多少条不同的线段？则使我们完成了一次由点到线，由线到面，再由面到体的完美思考过程。
因此，本例的一题多用不应简单地看成是解决数学问题的策略或方法，其重要意义是向我们揭示了如下的数学思想：
总之，小学生解题能力的培养是一项长期的、坚持不懈的工作，只要我们在教学中树立“以学生发展为本”的思想，刻苦探究，耐心引导，注重学生的已有经验，挖掘学生的潜能，激发学生的兴趣，就能够充分调动学生的积极性和主动性，发展学生的思维，提高学生的解题能力。
参考文献
石国利.《浅谈提高小学生数学解题的方法》《中华教育论坛》，2006.04.
文海山.《优化教学方法，提升学生解题能力》《当代教育理论研究》，2006.03.