浅析初探高考数学复习教学探讨

【摘 要】 复习是整个教学实施中的必不可少的一个重要环节，特别是对于高三数学的复习教学，在整个高中教学中显得更为重要。因此，高三数学复习课一般采用的是根据教师对课程标准和考纲的理解和经验，对复习内容进行知识点的罗列整理、例题讲解、变式巩固、归纳小结的课堂模式。那么，如何上好高三数学复习课，是我们高三数学教师急需认真研究探讨的热门话题。
【关键词】 高考数学；复习教学；教学方法
2095-3089（2013）17-0-02
基础教育课程改革纲要（试行）》中明确指出：“改变课程教学中教师的教学方法，及改进学生的学习方式，提高学生的学习效果”是高中数学课程追求的基本理念，如何提高高三数学复习教学有效性是高中数学重要解决的问题，下面本人结合这几年高中数学教学的实际情况及新课改理念，谈谈几点见解：

一、始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则

教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。高考复习课必须拒绝“注入式”、“满堂灌”的教法，也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，主动积极地探索，实现创新、突破，从而展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。例如，一道导数题：已知函数在点和点处的切线互相平行，且函数在区间单调性。（1）求实数b的取值范围。某老师在讲解时，启发学生学会从题中分解出两个小问题：（1）已知，求；（2）函数点和点处的切线互相平行的数学意义是什么？经过这样的点拨，学生自然就懂得如何切入解题。
另一方面，复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。这往往使得部分教师走入误区，因担心讲不完备好的复习内容，而剥夺了学生的思考时间，也没能让学生充分暴露错误思维，这样的课是低效的。其实，我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，学生常在某一点或某几摘自：毕业论文格式下载www.618jyw.com
点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“”。要知道，好钢要用在刀刃上，我们大可不必在“”处进行无谓的启发诱导，而只要在“焦点”处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，并实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。

二、确定教学过程的目标，发挥目标的作用

（1）确定阶段性应试目标
在进入综合复习与应试阶段后，我们可以帮助学生以几次重要考试（如：高三一模、二模、三模、高考等）为节点，分解成绩目标，制定阶段性进步的奋斗目标。比如，我们可以帮助、指导学生按“不懂”、“不会”、“不对”等层次分别统计当下的失分，通过有效努力，争取下一次重要考试时，“折半”进步——每一类失分数减少50%。这样的目标，学生既会因为觉得实现起来不算太难，从而对实现目标比较有信心；亦能因此明了，“失分”往往与自己的思维习惯和思维能力有关，要通过积极、持久的努力才能改善，不可急于求成，从而稳定复习心态，自觉提高心理耐受能力。
（2）制定高限目标与低限目标
在重要考试之前，我们可以根据考试内容和学生平时的实际水平，指导、帮助学生分题型与内容板块制定考试成绩的高限目标与低限目标。所谓“低限目标”，就是若在考试中有失误，学生自己能接受的下限成绩，所谓“高限目标”，就是基于自己的学业水平，学生在考试中要尽力争取的理想成绩。在考试中，在前70%到80%的时间，先实现低限目标，再实现高限目标。这样做，就是指导学生再一次对自己的实力进行比较客观与细致的评估，帮助学生在应试过程中稳定心态，正常发挥。其中，“低限目标”的作用更值得关注，它往往可以比较好的帮助学生增加考试中有效解题时间，提高自信与专注程度，从而取得比较理想的考试成绩。

三、夯实基础，提高能力，注重渗透学科思想方法

高考数学命题一贯坚持全面考查理解能力、推理能力、分析综合能力，近几年还针对以往教学的薄弱环节，提出获取知识的能力。理解能力是基础、是关键，推理能力是基于理解能力之上的较高层次的要求，分析综合能力是更高的要求，它们之间有着层次递进的关系。高考命题虽由知识立意向能力立意转变，但能力离不开基础知识、基本技能和基本方法。数学高考题大多以所学的各学科知识内容作为载体和背景，要求在所提供的新情境条件下，分别用基础知识和基本方法来解决问题。如果离开了扎实的基础知识和基本技能，空谈提高素质、发展能力将成为无源之水、无本之木。从考生的答题情况可以看出，许多考生由于基础知识不扎实，没有理解概念或定理的含义，而导致了许多基本的错误。例如：已知在处有极值为10，求。解：由或，许多学生容易就此止步，认为这就是最终答案，而实际上，当时，恒大于0，是不符合题意的。究其错误原因，在于对极值点的理解不够透彻全面。因此，在复习过程中，应该强调注重基本概念和定理的理解，理解概念和定理的含义与适用条件，而不能一味搞题海战术。
数学高考命题坚持以考查能力为主导，要求我们在教学中更注重学科思想和学科方法的渗透。数学知识来源于实践，又应用于生产、生活实践。每一个数学问题都包含了许多科学思维方法的运用、数学思想方法及数学思维策略方面，如代入检验法、特例法、极限法、数形结合法、逆向思维法等等。而上述几种能力的考查，不仅对中学生，而且对教师都提出了更高的能力要求，教和学都必须从思想观念上有所改变，因为这些能力是不可能通过题海战术获取的，而必须在教和学的过程中逐步培养和养成。例如：笔者在高考第二轮专题复习开始时，先进行选择填空题型的复习，详细讲解直接求法、图像法、筛选法、特例法等，并配以练习训练学生的解题思维，提高自己的解题能力，事实证明，对我们的学生的帮助较大，选择填空题的正确率有所提高。

四、适当的“踏步走”和“常回头”，提高学生的学习力

在高考复习中，任何一个板块内容，我们都要将整个教学内容进行分解，分解为课堂四十分钟所能接受的小目标，具体的实施过程，我们以学生是否接受为中心，而并不是关注所安排的教学任务是否完成，这样就能避免老师的慌乱和学生吃夹生饭的现象。每一节，每一单元或每一章都要及时了解学生的掌握情况，及时调整教学安排，必要时停下来甚或回头看，将问题彻底解决，对于知识系统的整体掌握有很大好处。尤其在高三复习课上，这样的做法更有实在意义。如函数、数列、三角函数这些大章节的复习，备课应根据学生的实际情况出发，先复习知识点，学案的练习和例题要精选，低起点、有梯度，让学生容易接受和理解，提高复习的有效性。而在复习的过程中，根据学生的接受情况，适当地对前面复习过的主要知识进行简单的回顾，特别是思维导图的使用，更能使知识结构清晰化、系统化，就这样走走停停，不断重复，我们的学生才能对诸多的定义、公式、性质、尤其是解题的基本方法和基本技能牢固掌握，不易遗忘。就拿数列求和问题来说，错位相消法和裂项相消法是常考的基本方法和基本技能，虽然教师分别进行了专门的讲解和强化练习，而且学生也深知其重要性，但学生总是觉得难以理解，总是刚刚学会第二种方法，却又忘了第一种，类似这样的情形新授课和复习课上都会时常发生，这就必然要求我们老师主动带领学生不定期地进行一定次数的反复才行，尤其是两种方法在同一节课上的出现更有必要。数学知识的很大特点是知识前后的内在逻辑性，如果前面掌握的不实，必然影响到后面的理解，这样的知识链就不牢固，很容易出现意想不到的问题。及时发现及时解决不仅为整个高中三年的教学减少了时间上的浪费，而且也实实在在地有利于学生学习习惯的养成和学法指导，有利于提高学生学习力。

五、研究课本例题、习题，发挥例题、习题功能

例题是解题最规范的解答过程，它和习题一起控制了教材的深度和知识辐射范围，课本例题既是如何运用知识解题的精典，也是思维训练的典范。正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程。例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。因此，处理好例题是落实知识到位的关键一步。根据教学大纲的要求并结合新教材，笔者对例题的处理采取一看、二议、三评、四挖的教法。如课本某例题：已知数列的通项公式为，其中k、b是常数，且k≠0，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？此题的目的是进一步揭示等差数列在公差不为零时通项的性质，即数列{an}是等差数列的充要条件是（k≠0）即是关于n的一次函数，这一性质对解决许多与等差数列有关的问题是非常有用的。另一方面，在高考复习中，教师要时不时以历年高考题与课本例题、习题对照，引导学生回归教材。有许多高三学生误认为高考题与教材关系不大，只要做好复习资料中的题就可应对高考。要解决这一误区，在复习每章教学内容前，最好能把近几年的高考题与本章教材相近的原始题进行对照，旨在启发、引导他们相信：教材是高考试题的基本来源，是高考命题的依据，大多数试题都是在课本内容的基础上组合、加工和发展的，激发他们重读教材、回归整理的兴趣。例如：在第二轮复习概率专题时，笔者拿2008年全国大纲卷中令考生伤心难过的血液化验定患病的概率题来与课本B组练习题里的原题进行对比，让学生先做课本的那道原题，理解透彻后，再组织学生小组探究这道高考题。

六、提高教学评价有效性

评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师反思与改进教学的有力手段，科学、有效的教学评价能够有力地促进数学教学活动的开展。[3]
（1）对学生在数学教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解与掌握，更要关注他们情感与态度的形成发展。既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们参与数学活动的程度、自信心、合作交流意识及独立思考的习惯，数学思考的发展水平等方面的变化与发展。同时，对学生评价要关注学生的个性差异，应采用鼓励性语言，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。
（2）重视对学生的探究能力和学生用数学知识解决实际问题能力的评价。数学知识的实践性较强，它是从现实生活中抽象出来的一种数学模型，对学生数学学习的评价不能只停留在简单的知识检测上，还要把学生的观察能力，抽象思维能力和逻辑演译能力及实际应用能力做为评价的重点。
（3）对实施教学活动中，教师要反思自身的教学，以自我评价与反思不断提高教学设计与组织能力，为组织有效的数学教学活动积累丰富的实施经验。
以上是笔者对高考数学复习教学的一点看法及策略，数学复习教学中教师掌握有效的方法，能激活学生们的数学思维，达到最佳教学效果，从而提高教学质量，当然教学方法是多样的，只要我们在实践中不断探索、创新，就会找到更多、更好的有效教法，对高中数学课堂教学中有效策略的实践，可以使学生认识数学的意义，减轻学生认为数学枯燥无味的顾虑，达到提高教学效果，让学生更加爱学数学，数学成绩能更上一层楼。
参考文献
普通高中数学课程标准.人民教育出版社，2003年版
李国岚.中学数学教学研究.东北师范大学出版社，1999.4
[3]张奠宙、宋乃庆.数学教育概论[M].北源于：大学毕业论文范文www.618jyw.com
京：高等教育出版社，2004