简论探究性有效开展数学探究性学习教师指导对策

近些年来，随着我国中小学数学教育改革的深入，探究性学习日益受到关注。《国家高中数学课程标准》（实验）已明确将探究性学习作为一种重要的学习方式加以提倡。“如何有效地开展数学探究性学习”是一线教师普遍关注的问题，这里笔者主要结合教学实践有针对性地提出“教师的指导策略”，以便提高数学探究性学习的实效性。
探究的一般模式
所谓教学模式，就是指“导向特定学习结果的一步步地程序”，数学探究性学习能否取得较好效果关键是在课堂教学，因此优化课堂教学程序，形成规范的、可操作性强的结构模式就成了重点。于是笔者在数学探究性学习中进行了分层探究的尝试，即根据学生的实际数学学习水平把学生分成A（高）、B（中）、C（低）三个不同的层次，提出相应的探究目标。在具体实践中形成了如下的结构模式：
分层置疑——分层探疑——纳入系统——分层变练——分层回授
（1）分层置疑——提出问题
教师要积极创设问题情境，形成认知冲突，激发学生的求知欲，根据实际情况由教师给出要探究的问题，或让学生自己提出、发现问题。让三个层次的学生都能够在教师创设的问题情境下，进行观察、分析，产生探究问题的。
（2）分层探疑——分析问题
第斯多惠说过，一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理，探疑是这一模式的中心环节，探疑就是由疑难或不确定的情境到确定的情境之间的全过程，这一过程学生的质疑、教师的点疑贯穿其中。教师要根据学生的不同情况，积极与学生进行交流，分层指导，教师既是参与者又是指导者。
（3）纳入系统——提炼总结
通过探究，教师点拨，学生归纳出有关知识和技能的一般性结论，引导学生揭示规律的实质，将所探究出的部分知识纳入到整个知识结构中去，形成网络，转化为一种体系，使所有学生从原有感性认识基础上升到理性认识高度。
（4）分层变练——解决问题
为了巩固深化所探究出的结论或技能，教师要设计不同难度的练习以适用不同层次的学生，通过变练，使所有学生对知识的认识由理性上升到感性，培养学生逐步应用知识和解决问题的能力。
（5）分层回授——巩固深化
教师在所有学生理解并掌握一般性结论的基础上，要进行知识和能力方面的回授调节，提高学生应用知识和解决问题的能力。教师可编拟目标测试题，分为必做部分（A、B、C层均做），选做部分（A、B层），提高部分（C层）。
在数学探究性学习中，要最大限度地挖掘各个层次学生的潜能，启发他们多思、多问、多解，培养他们探索未知的能力，发展创造性思维，整体提高学生的能力。
精“抛锚”，创设“小科研”环境——精心设疑
探究关键在于创设问题探究环境，既要考虑到学生的层次，又要考虑到问题难易的层次。这种问题探究环境不是简单地呈现一个或多个已被教师加工、抽象好的数学问题或数学难题，而是要提供与问题有关的背景材料，设计必要的活动场景，形成良好的“问题探究场”，也就是要为学生的探究活动精心抛下可以依托的、具有一定吸引力的“锚”。这种“锚”可以是一段数学资料、一个开放性问题情境，一组活动素材等，可以来源于生活，也可来源于数学本身。只要是细心挖掘，精心设计，就能抛下各种各样的“锚”，创设适于学生探究的“小科研”环境。例如：
《解析几何》抛物线部分有一道题：一条桥拱的顶部是抛物线拱形，拱高是1.1米，跨度是

2.2米，求拱形的抛物线方程。教学中稍加改造，可以形成一系列探究性问题。如：

（1）一辆货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线型隧道，为保证安全，车顶离隧道顶部至少要有0.5米的距离，若货车宽为2米，则货车的限高应为多少？
（2）将（1）中单行道改为双行道，货车的限高应是多少？
（3）将（1）、（2）中的抛物线拱改为圆拱，又将如何？
（4）若隧道截面面积可用公式计算，分别开凿满足问题（1）、（3）等条件的公路隧道，哪一种拱线的土方工程量小？
（5）请你设计一条抛物线拱，它满足双行条件，且开凿的土方量最小。
这样设计的问题具有层次性，由浅入深，不仅提高了做数学的质量，而且提高了学生的探究热情。善于设计这样的“锚”，可使普通的数学课堂成为良好的探究场所。
巧“搭桥”，铺平探究性通道——适当点拨
课堂内的探究活动不同于课外的自由探究有着充分的时间保证，为了提高探究的质量和效率，教师应当针对探究任务的特点，为学生探究活动的顺利进行巧妙搭建“桥梁”，适当点拨，这是体现教师指导意识和水平的主要环节。巧“搭桥”并无一般可源于：论文范例www.618jyw.com
以参照的模式，不是靠预先的设计与安排，而是靠对现场情境的观察与感觉。
心理学的研究表明，学生当场的探究能力总有一定的“阀限”，维果茨基称之为“最近发展区”，如果学生接受的认知任务超过了这个区域，可能就会使探究活动流于形式，作为巧“搭桥”的一种标志，使“通道”落在学生的“最近发展区”内，应该作为探究教学指导的一个目标追求。
防“滑过”，突出探究过程——耐心等待
教师设计了合适的探究问题，但因教学进度太快，没有给学生留下足够的时间和活动空间，制约了其思维有效地深入地展开，使学生体验和感悟问题的机会在不经意间流失，一滑而过。所以，在探究性学习中，教师要将“做数学”摆在突出的位置，对一些关键问题、关键环节且慢“说破”，留下学生探索、思考的时间和空间，使其在自主参与的活动中产生体验。
在数学探究性学习中，教师如何指导更有效，并没有一定的“套路”，本文仅是笔者对数学课堂探究性学习的几点感悟和体会，相信随着课堂教学改革的深入，一定会迎来探究性学习的春天！
【参考文献】
张健.高中数学新课程教学实践中的问题与对策[J].数学教学研究，2008，2：7.
高文.现代教式化研究[M].山东教育出版社，2002：424-425.
[3]宁连华.探究教学中的“滑过现象”及其预防策略.中国教育学刊[J]，2006（9）：48.
（作者单位：江苏省徐州市第37中学）