数学史在数学定理教学中运用探讨

国家教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》提倡在高中数学课程中体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,在第三部分“内容标准”的“选修课程”中,设置了“数学史选讲”等专题。在教材编写中,夸大|教学论文网|采取多种形式将数学的文化价值渗透在各部分内容中。新的教学改革中提倡“过程教学”:知识的形成经历了由低级到高级、由简单到复杂、由个别分析到一般概括再由一般结论到个别应用的过程。过程教学就是教师引导学生去揭示或感受知识内容发生的条件|教育论文网|或原因、知识归纳概括或演绎推理以及向前拓展的方向,简单地说就是再现知识的来龙去脉,揭示理论和思想的本质、顺序与联系。因此,在数学定理教学中融入数学史能更好地按照学习发生的过程进行“过程教学”。数学定理教学通常是指数学公理、定理、法则、公式等内容的教学。数学定理属于数学的基础知识范畴,是各种数学问题的表达形式,更是数学逻辑推理的基础。将数学史知识融入数学定理教学,使学生在感悟历史的同时,可以更深入地理解学习数学定理,提高学习的有效性。为了调查高中数学定理教学中运用数学史的现状并探讨学生和数学教师对数学史促进数学定理教学的熟悉,本论文首先对部分高中学生和高中数学教师进行了问卷调查。通过这些调查可以说明数学史教育还没有达到引起广大数学教师足够重视的地步,即使有所重视,但对数学史的教育价值了解不够,尤其是从数学史促进数学定理的教学方面更显不足。另一个侧面也反映学生对数学史知识了解的特别少,当前我们的数学定理教学很少渗透数学史教育。当前的数学史教育状况和师生的数学史素养不得不引起我们深深的反思,我们很有必要去研究数学史在数学课程中的价值,尤其是对数学史促进数学定理教学的研究。因此,本论文从数学定理教学理论的研究着手,立足于将数学史知识应用于数学定理教学,针对中学生的心理特点和认知结构等情况,选择合适的数学史内容,将其应用于数学定理教学中,对数学史知识的引入设计作探讨,对加入一定数学史内容的数学定理教学进行实验,探索对于同一定理不同教学效果的比较。从实验反馈的结果来看,融入数学史的中学数学定理教学是一种可以在中学数学教学中推广的教学方案,这种方案的教学效果更有优越性,能深入全面开发数学史的教育资源,又能很好地实现数学定理教学的课程目标。对数学史在数学定理教学中的应用研究是一项非常有意义的工作:通过对它的研究,我们可以站在一个更高的视角来看数学定理教学,使我们更加了解数学史教育的重要性,更加了解数学史与数学文化是一个不可分割的整体,甚至通过历史可以了解学生学习数学的困难和认知过程、为教材编写提供鉴戒等等。作者结合自己的教学实际,通过具体案例的设计和实施,对数学史在数学定理教学中的应用做了一些理论与实践上的探讨,以期能对我国的数学课程改革尽点微薄之力。【关键词】：数学史数学定理过程教学课程改革
【论文提纲】：摘要6-8ABSTRACT8-11第一章问题的提出11-18一、问题提出的背景11-12二、研究课题的意义与价值12-14三、综述14-16四、课题研究的范围16-18第二章数学定理教学的相关理论18-32一、关于“数学定理”的熟悉18-20二、数学史促进数学定理教学的理论依据20-22三、定理教学中的影响因素22-25四、数学定理教学的原则25-31五、数学定理教学的评价标准31-32第三章数学史促进数学定理教学的策略32-42一、数学史对数学定理教学的作用32-33二、数学史融入数学定理教学的原则33-34三、数学定理教学中利用数学史的现状调查34-36四、数学史融入数学定理教学应留意的问题36-38五、在数学教学中融入数学史的主要困难和策略38-42第四章实验与研究42-52一、实验设计42-43二、实验的教学案例43-48三、实验的结果分析与总结48-52第五章结论与展望52-54一、结论52-53二、展望53-54参考文献54-56附录1高中生问卷调查表56-57附录2高中数学教师问卷调查表57-59致谢59-60在校期间发表的论文60