试析本质基于本质概念教学深思

新课程标准下的教材，一改以往教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，更注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式. ”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式. 笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些粗浅的探索，现与大家共同交流.

一、数学概念的有意义化教学

我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义. 而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的独特的、个人的、情感的和态度的反应. 学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验. 像“反比例函数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，学生不易接受，心里容易疲劳.

二、数学概念的探究性教学

探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往是模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程. 简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动. 事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导.
例如，教学“旋转”（苏科版数学八年下）一节，老师是如下设计的：

(一)第一环节：情境引入

情境1：带领学生做一个课前操（旋转操），“转转你的脖子，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿”.
情境2： 演示俄罗斯方块游戏. 通过玩游戏，引导学生发现除了平移运动之外还有旋转运动，并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例.
启迪学生，为了改变物体的位置，除了将物体移动一段距离，还可以将物体转动一定角度.
在两个情境刺激下指出，在初中阶段，我们主要研究平面内图形的旋转，引出课题“图形的旋转”.

(二)第二环节：概念形成

1. 建立图形旋转的概念

把满足“绕一个定点转动、沿某个方向转动一定角度”这两个特征的运动称为旋转. 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.

2. 通过打开圆规画圆的过程，让学生感受图形的旋转过程

利用“旋转操”：水平伸直右臂，在身体所在平面内
（1）绕肘关节逆时针旋转90°，绕肩关节逆时针旋转90°；
（2）绕肩关节逆时针旋转45°，绕肩关节逆时针旋转45°；
（3）绕肩关节逆时针旋转90°，绕肩关源于：毕业设计论文网www.618jyw.com
节顺时针旋转90°.
重点突出确定图形旋转的几何要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.
在这堂课里，旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本课突出了概念形成过程和性质探究过程的教学. 首先利用圆规的打开过程及“旋转操”，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出需要注意的问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈. 在探究旋转的性质的活动过程中，引导学生结合图形，利用手中的学案，先独立探索，然后小组交流“猜想—验证方法—旋转有关结论”. 让学生亲身经历数学知识发生、形成、发展的过程，让学生参与探索数学问题解决的全过程，给学生相对充足的时间去观察、猜想、验证、归纳，允许学生出错和走弯路，只有这样，学生才能在探究活动中获得学习方法，发展数学能力，形成良好的思维品质.
此活动中着力培养学生的动手实践、自主探究、理解归纳的能力，同时借助动画，使问题变得直观、形象、生动. 引导学生自主归纳，锻炼学生的归纳概括与表达能力，养成整合知识的良好习惯，使知识系统化，也使学生的基本数学素养得到提升. 同时在性质探求的过程中，着重培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辩证唯物主义观点.
通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“旋转”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物中量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动. 这样的探究教学活跃了学生的思维，使数学变得亲近，学生乐于接受.

三、数学概念的情境性教学

“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖. ”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的.
在数学概念教学中，用得比较多的还有正例和反例教学，特别是在数学概念理解的深化阶段，反例发挥着重要作用. 因此，既可以利用概念之间的区别和联系进行概念教学，也可以利用数学概念之间的逻辑联系，多方面联系实际，灵活运用概念进行概念教学. 总之，数学概念是数学学习的一个基础，要多方面、多角度地尝试各种教法，综合各种教学方式以提高我们数学概念教学的质量.
总之，在概念教学中的方法还远不止这些，在概念学习中一定要注意咬文嚼字，细品概念，抓住本质特征，分清非本质的因素，并根据学生的实际情况采取行之有效的方法，准确地揭示概念的内涵和外延，使学生深刻理解概念，才能在解决各类问题时灵活运用概念.