分析成因学生“一听就懂，一做就错”原因及突破

摘要：学生一听就“明白”，一做就“糊涂”。是认知产生了障碍，本文通过对认知障碍的成因及突破方法的分析，为提高教学的实效性起到抛砖引玉的作用。
关键词：思维认知分析表现障碍突破应用意识
在高中数学教学过程中，经常听到学生反映：上课听得很“明白”，但到自己独立解题时，却感到困难重重。对大部分高中生而言，存在数学题目一听就懂、一做就错的问题。本人就这一问题的成因及突破谈谈自己的看法。
高中学生数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的，不少问题的解答生发生困难表明他们的数学思维存在着认知障碍。因此，研究高中学生的数学认知障碍对于增强数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、高中学生数学认知障碍的形成原因

认知发展理论指出：学习本身是一种认识过程，在这个过程中，学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符或者新旧知识间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际或在学习数学过程中，其新旧知识不能顺利“交接”，那么就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而产生认知障碍，影响学生解题能力的提高。

二、高中数学认知障碍的具体表现

由于高中数学认知障碍产生的原因不尽相同，所以作为主体的学生认知障碍的表现也有所不同，具体可以概括为：
1.数学思维的表面性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：1〉学生在分析和解决数学问题时，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。在课堂上我曾要求学生做：求SINX+4/SINX的最小值为----。有相当一部分同学的答案是4，理由是运用了基本不等式。这恰好反映了学生在思维上的表面化，没有注意到运用的条件。2〉缺乏足够的抽象思维能力。如立体几何中的一题：两不垂直的异面直线，其投影能垂直吗？有的同学就认为不可能。
2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，在解决数学问题时，一方面不注意挖掘问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件而影响问题的解决。如非负实数x，y满足 x+2y=1，求 x2 +y2的最大、最小值。在解决这个问题时，如果对x、y的范围没有足够的认识（0≤x≤1，0≤y≤1/2），那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。
3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难放弃一些陈旧的解题经验，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效思维的形成。如：z∈c，则复数方程所表示的轨迹是什么？会有不少学生不假思索的回答是椭圆，理由是根据椭圆的定义。
由此可见，学生数学认知障碍的形成，不利于学生数学思维的进一步发展，也不利于学生解决数学问题能力的提高。

三、高中学生数学认知障碍的突破

1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。
2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学应用意识。将数学应用意识渗透到具体问题之中。如： 设 求 的通项公式，若采用常规的解题思路，不知道如何下手，对 ，意识到位的话则很容易入手，这是数学公式的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学应用意识如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题时得心应手、从容作答。
3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，培养学生的思维能力是教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学认知障碍会起到极其重要的作用。例如：在判断函数Y= 的单调区间时，有很多同学说是减函数，这时我举出函数上两点（1，1）、（-1，-1），学生发现此时函数为增函数，这是为什么呢？学生经过思考后，再给出区间必须分开写，即函数在（ 上为减函数，而并非是 上为减函数。
如何发现学生的认知障碍，教师可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，让学生先板演，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾。有时也可以设置疑难，展开讨论源于：大学毕业论文格式www.618jyw.com
，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的能力，不满足于用常规方法取得正确答案，而应多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题。
当前，只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高数学教学质量，摆脱题海战术，提高课堂的整体效率，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。
【参考文献】

1、《给教师的建议》教育科学出版社

2、《教育研究与评论·中学教育教学》2011年第10期江苏教育出版社