关于应用题数学运用题教学探讨

【摘要】应用题在数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。
【关键词】培养 解答 应用题 能力
应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。

1. 牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础

什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。

2. 掌握应用题的分析方法是解答应用题的关键

学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于是否掌握了分析应用题的方法。

2.1 常用的分析方法。

分析应用题常用的方法是综合法和分析法。
2.1.1 综合法。综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。
2.1.2 分析法。分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件做为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。

2.2 特殊的分析比较。

有些应用题由于结构比较特殊，单纯用综合法和分析法分析还是有困难的，这就需要再掌握一些特殊的分析应用题的方法，这样有助于提高分析解答应用题的能力。常用的特殊的分析方法有以下几种。

2.1 转化法由于已知条件和问题的不同，转化的方法又可以细分为以下四种。

（1）把一事物转化成它事物。
例：妈妈买了3千克桔子和4千克苹果，共花了23.4元。每千克苹果的价钱是桔子的

1.5倍。每千克苹果和桔子各多少元？

（2）运用"同样多"的概念进行转化。
例：二月份源于：论文提纲范文www.618jyw.com
甲的奖金是乙的4倍。三月份甲比上月多得奖金8元，乙比上月少得奖金2元，三月份甲的奖金是乙的6倍。问三月份乙得奖金多少元？
（3）利用常识进行转化。
例：一个水塘里有一些龟和鹤，足数共120只，鹤的只数是龟的3倍。问龟、鹤各有多少只？
（4）图形的转化。
因为本文是谈应用题教学，所以关于图形的转化就不再举例说明了。
综上所述，凡是能用转化法解的题目其本身都必定存在着可转化的条件。用转化法解这种题时，关键是要正确地找出转化的条件。
2.2.2 假设法。在我国古代数学名著《孙子算经》中载有鸡兔同笼问题，其解题方法应用的就是假设法。

3. 加强训练是提高学生解答应用题能力的途径

学生掌握了解答应用题的基础知识，也学习了分析应用题的思考方法，是不是学生就能很顺利地解答应用题了呢？回答是"不见得"。打个比喻，一个游泳运动员掌握了游泳的理论，而不下水刻苦练习，也是游不出好成绩的。游泳是如此，解应用题也是如此。因此，加强训练是提高学生解答应用题的能力不可缺少的一环。怎样训练呢？下面谈谈个人的看法。

3.1 训练用流利的语言叙述解题应用题。

目的是培养学生有根有据的、有条有理的、前后无矛盾的分析问题和解决问题的能力，即《大纲》要求的逻辑思维能力。有些学生虽然能把题目正确地解答不一定能把思考过程说得清清楚楚。教学中，有些教师也只满足于学生会解题，而忽视让学生叙述解题思路，这是不够的。让学生叙述解题思路有以下几点好处：
（1）有利于培养学生的口头表达能力。
（2）教师可以了解学生的思维状况。
（3）节约时间。
思维是畅通的呢，还是不畅通的；若思维不畅通，症结在什么地方，教师可以有的放矢地进行帮助一节课的时间是个常数，如果只有等学生把题目做出得数来才能判断他们是否分会析应用题（在解题过程中还要进行大量的计算），那么一节课做不了几个题。且学生做题有快有慢，等慢的同学做完题，快的同学要白白浪费许多时间。如果让学生口头分析应用题，可以节约大量时间，练习的题量会大大增加。

3.2 训练看到两个有联系的已知条件，能提出可以解答的问题。

这样训练的目的，既可使学生牢固地掌握数量关系，也可以提高学生分析解答应用题的能力。这种训练方式各年级都可使用。

3.3 要训练学生会把一道简单应用题扩展为多步应用题。

这种训练的目的，是使学生看清怎样把一个与问题有直接联系的已知条件隐蔽起来，变为间接条件；看清一道多步应用题是怎样在简单应用题的基础上演变而来的。学生看清这一过程后，在分析应用题时，就能顺利地把隐蔽条件找出来，并转化为已知条件，这样必将能提高学生解答应用题的能力。

3.4 要训练学生能多角度地思考问题。

同一个问题从不同的角度去分析，可以得到几种不同的解题方法，即一题多解。这种训练的目的，既可以加深学生对数量关系的理解，掌握知识间的内在联系，使学到的知识融会贯通，也可以使学生思路开阔，有助于培养学生灵活的解题能力。