探讨浅淡浅淡估算与精算能力教育差别

摘 要：精算能力与估算能力是个体计算能力的两种基本形式。一般而言，计算能力主要指个体依靠数字运算符号，遵循一定的运算规律，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算能力；而估算能力则指在利用一些估算策略的基础上，通过观察，比较，判断，推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。
关键词：精算能力；估算能力；教育差异
1002-7661（2013）31-244-01
精算能力与估算能力是个体计算能力的两种基本形式。一般而言，计算能力主要指个体依靠数字运算符号，遵循一定的运算规律，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算能力；而估算能力则指在利用一些估算策略的基础上，通过观察，比较，判断，推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。
尽管估算能力与精算能力同为计算能力的重要成分，但二者在许多方面表现出明显的分离性特点。从二者的表现特点来看，计算能力主要是一种程序化，精确化，相对更外部化的认知能力，其认知过程 表现出较强的线性特点各步骤之间具有严格的时间顺序，个体往往需要运用纸笔或语言帮助计算，所得结果较为精确；估算能力的认知操作则更类似一个并行式的加工过程，表现出较强的直觉化，跳跃化与内隐化特点，其所得结果也只是在一定范围内对答案的估算。从二者在个体工作，学校中的作用来看，精算能力是以精确，定量为特征的现代数学知识体系的认知基础 ，同事也是个体数学知识与技能的基础成分，精算能力的形成对于个体有效解决抽象数学问题，形成严格的逻辑思维不可或缺，也一直是学校教育与个体数学学习的基本目标；而源于：本科毕业论文www.618jyw.com
估算能力则在个体解决实际问题的过程中发挥着重要作用，利用估算能力，个体不但可以节约认知步骤，提高问题解决的效率，并可以帮助个体探索问题解决策略，估算结果的合理性与正确性，形成恰当的认知决策，因此在日常生活中使用较为频繁，具有很强的实用性和广泛性。
估算能力与精算能力在起源上的差异还会进一步影响其认知机制。一些认知心理学的研究成果指出，精算能力更多受到个体语言功能的影响，估算能力则相对独立语言功能。估算能力与精算能力可能分别使用了不同的内部编码。精算能力主要采用的是语言编码，因此与语言区别联系密切，而估算能力的编码则可能基于对视觉—空间信息的认知加工，因此更多地运动，空间知觉，躯体知觉的有关区域有着较密切的联系。
当前，我国正在深入开展素质教育，全面推进新一轮的基础教育课程改革，做为个体素质的组成部分，儿童数学能力的培养无疑是素质教育实践中的一个重要课题。我国目前的数学教育与课程改革计划强调从儿童的数学经验出发，重点发展解决实际问题的能力，全面培养儿童的数学素质已经成为改革的目标。但是，如何正确理解儿童的数学素质，如何才能够有效促进其数学能力的发展，如何对数学教育的价值，效果进行合理评价，目前任然需要进行深入，系统的探讨。
如前文所述，个体的数学能力是一个多参差，多成分的复杂能力系统，仅就计算能力而言，估算能力与精算能力尽管同为个体计算浓烈的重要成分，但是二者不仅在很多方面表现出分离性的特点，同时也具有不同的认知机制与脑基础。从目前有关两种精算能力的研究结果来看，我们必须对如下问题予以高度重视。
1、我们必须科学地认识两种精算能力的特点与作用，建立科学，合理的数学教育目标，与世界上其它许多国家一样，形成了一套较为有效的教育方法与手段，但是相比之下，我们对儿童的估算能力则一直较为忽视。从目前的研究成果来看，估算能力与精算能力在个体的计算能力发展中均具有重要的作用。由于在解决实际问题过程中，个体对估算能力的使用更为频繁，因此如果忽视估算能力的培养，就要可能使儿童数学能力片面发展，导致儿童在精算能力方面获得较多培养机会的同时，估算能力与数学应用技巧缺没有得到足够的训练，从而影响了数学技能与数学素质的综合提高，致使儿童的数学思维缺乏必要的灵活性与变通性，甚至知会进行机械运算，缺乏数学常识与直觉，成为所谓的“数学盲”。为此，在当前的数学教育改革中我们必须读估算能力与精算能力给予同等程度的关注，从多方面积极探讨，建立一套科学，合理的数学教育目标。
2、我们必须科学地认识两种计算能力的分离性特点及其不同性质，建立有针对性的数学课程与教学方法。目前的研究结果表明，估算能力与精算能力不仅在表现形式，发展模式，认知机制，脑基础等方面从在明显的差异，同时所需要的环境与教育条件也可能有较大的差别。有关研究结果表明，精算能力与语言功能联系密切，比仅注要采用言语为主的内部编码，与之相反，估算能力与个体的视觉—空间加工的联系更为密切。从以往的数学教育来看，我国的数学课程大多以现代数学知识体系为依据，使用较为严谨的语言逻辑方式，教师在课堂中也以语言为主要工具，采用知识讲授的方法进行教学，在教学评价时也偏重于以语言方式考察学生的数学知识。因此，在今后的数学教育改革中，探讨建立行之有效的教学方法与手段，有效的促进儿童估算能力的发展，培养个体解决实际问题的能力，应当引起高度的关注。
同时我们也应当高度重视估算能力与精算能力之间的协同与配合问题，避免片面化的倾向，以培养儿童全面，均衡的数学素质。
3、我们换必须科学地认识儿童的数学学习潜力，科学地促进儿童数学素质的发展。因此较早开始为儿童提供丰富的数学经验与适宜的学习环境，提供更多的探索与锻炼机会，无疑可以有效促进其数学知识的丰富与数学能力的发展。但是我们 必须认识到，婴儿或儿童的数学能力只是一种较为初级的估算能力，与成人的计算能力相比还存在较大差距。同时儿童计算能力的发展模式也是一个估算能力逐步精确化，程序化，过渡为精算能力，并进一步促进原有估算能力发展的过程，因此，我们必须对儿童数学能力的发展规律进行更深入的探讨，根据不同阶段儿童估算能力的特点，制定相应科学的潜力开发与促进方案，以避免不应有的教育失误。