探讨数组广义勾股数组之非拉氏形态探索普通

【摘要】广义勾股数组除了被拉钦斯基发现（n+1）∶n型之外，近来又发现了一些不具备这一形态的广义勾股数组，这些统称为非拉氏形态的广义勾股数组.1.文中找出了10000以内的所有非拉氏形态的广义勾股数组，共20组；2.利用根的结构形式，探索所有广义勾股数组中，其前后区数字个数之比范围；

3.利用PELL方程，找出2n∶n型，3n∶n型非拉氏形态广义勾股数组的通式.

【关键词】广义勾股数组；PELL方程

一、Y≤10000的非拉氏形态寻找

二、前后区数段比值探索

三、2n∶n型、3n∶n型非拉氏形态广义勾股数组通式寻找

四、问题与思考

在文中的讨论，我们发现非拉氏形态广义勾股数组有无穷组，其前后区的比值k只能在（1，1+32+34）范围内，超出范围则无解.当前后区比值k为定值时，可利用PELL方程，找出其基础解，然后找到其解的通式.
【参考文献】
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[3]吴波.两个新的广义勾股数组.中学数学教学参考，2004（8）.
[4]甘志国.又一广义勾股数组.中学数学，2005（4）.
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