关于物体平行投影中物体高度计算

由平行光线形成的投影是平行投影。例如，物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影，而且这种投影在生活中随处可见，应用广泛，那么物体的高度在平行投影中有哪几种情况的计算呢？下面谈一谈个人在教学实践中此方面的一点总结。

1.当物体及影长在同一平面时

例1 在相同时刻的物高与影长成比例，若一古塔在地面上的影长为50米，同时高为1米的测杆的影长为

2.5米，则古塔的高为多少米？

解：设古塔的高为x米。
解得x=20
答：古塔的高为20米。

2.当物体及影长不在同一平面时，这时又分为两种情况

（1）当物体的影长一部分在与地面垂直的面上时
例2 某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，同一时刻在测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影长不全落在地面上，它有一部分在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度。
解法1：设旗杆的高度为x米。
解得x=16
解法2：如图所示CE=BF=2
∵BF：BD=1：1.5
∴源于：论文开题报告www.618jyw.com
BD=3
∵AE：AD=1：

1.5，AD=AB+BD=

21+3=24
∴AE=16
答：旗杆的高度为16米。
（2）当物体的影长一部分在与地面有一定的夹角的面上时
例3 小明想测量电线竿AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的影长为2米，则电线杆的高度约为多少米？（结果保留两个有效数字）
解：延长AD与BC相交于点E，过点D作DG⊥BE于点G。
答：电线杆的高度约为8.7米。
所以，在平行投影中物体高度的计算时，要读懂题意，看清此题是在哪种情况计算，再理清思路动手去写，保证做题的速度与正确性。