球杆系统设计与仿真探讨

在控制理论课程教学中,球杆系统小球定位问题是一个经常被使用的生动有趣的实验,球杆系统是一个典型的具有不稳定开环极点的实验装置,其小球仅靠杆的上下摆动进行位置控制。球杆系统具有生动直观的教学特点。球杆系统是一个非线性不稳定系统。在控制领域中,非线性不稳定系统的建模和控制器的设计有很多需要克服的难点问题,有必要首先在实验室中研究。但是绝大多数的不稳定系统都是非常危险的,因此成了实验研究的主要障碍。而球杆系统正是解决这种障碍的最好的实验工具,它简单、安全并且具备了非线性不稳定系统所具有的重要动态特性。本文根据控制理论课程教学的需要,研制了一款基于嵌入式控制器的球杆系统。主要内容有,首先对球杆系统机械部分进行设计包括底板、底板连接件、支撑板、支撑板连接件、V型槽、V型槽垫块,然后对执行部件,电机;检测部件,角度传感器、位移传感器和运动控制方案进行选择和部分配套电路设计,其次以球杆系统这个非线性不稳定系统为实际控制对象,建立其数学模型,进而用经典的PID控制器、根轨迹控制器和现代控制理论的极点配置和最优LQR控制器分别使用MATLAB对其进行仿真分析。最后用串级双闭环PD控制器实际控制球杆系统样机,其主要参数满足满足实验教学要求。【关键词】：球杆系统非线性不稳定系统PID自动控制
【论文提纲】：摘要4-5ABSTRACT5-81绪论8-131.1课题来源81.2课题背景81.3课题的意义和目的8-91.4控制理论教学实验仪器国内外研究现状9-121.5课题的主要工作12-132球杆系统设计与制作13-232.1球杆系统总体结构132.2球杆系统结构设计13-152.3球杆系统的主要部件选择及相关电路设计15-192.4球杆系统控制部分设计19-222.5本章小结22-233球杆系统建模23-343.1球杆系统理想控制模型233.2运用牛顿方法建立球杆系统动力学模型23-263.3运用拉格朗日法建立球杆系统动力学模型26-323.4本章小结32-344球杆系统控制器的设计与仿真校验34-484.1基于运动学控制设计控制器及仿真34-414.2基于动力学控制设计控制器及仿真41-464.3仿真结果分析464.4连续传递函数的离散化46-474.5本章小结47-485球杆系统样机实验48-575.1系统组成与测试48-515.2PD控制器实际控制球杆系统51-565.3本章小结56-576全文总结与展望57-586.1全文总结576.2展望57-58致谢58-59参考文献59-61