基于APOS论述极限概念教学革新试验探讨

微积分是前人留给我们的科学文化遗产中最珍贵的瑰宝之一,也是人类必须继续的遗产,它不仅是学习很多后继课程(如常微分方程、实变函数、复变函数、普通物理等)的基础,而且它的理论和方法已经渗透到数学科学的各个方面,成为每一个数学工作者和数学教育工作者必备的重要素质,就是现代物理、化学、生物、计算机科学和工程技术领域里,也离不开它的思想和方法。所以学好微积分是数学系,特别是将从事初等数学教育工作的师范类学生来说,是最基本的要求。然而,极限ε语言复杂的逻辑结构和学生对极限概念不同的熟悉层次,极限概念始终成为人们公认的教学难点。个体数学学习APOS理论提出,个体学习数学概念要经过“活动”、“过程”、“对象”和“图式”四个阶段,对极限概念的教学提供了改革的理论基础。就极限概念的抽象难度历史过程、抽象难度逻辑结构和师专通用教材编排顺序上看,传统的关于极限概念传统的教学模式——“由个别到一般、从现象到本质,从具体道抽象,逐步增加定量成分”至少存在两个方面的缺陷:一是该教学模式未建立在特定学生对极限概念熟悉层次上;二是仍以教师“代活动”、“代体验”为主。本文从分析学科价值入手,论述了极限概念在各学科领域的重要地位及搞好极限概念教学的重要性和紧迫性;通过对极限概念产生的历史过程、目前国内外对极限概念教学处理方式和对极限ε语言教学策略的系统分析,在对极限概念教学重点系统分析和对师范专科学生对极限概念熟悉层次调查析基础之上,依据APOS理论关于个体学习数学概念四个阶段的要求,从内容组织、教学方法和教学时间三个方面进行了教学改革试验,并通过对试验结果分析,进一步完善教学方案。【关键词】：APOS理论极限概念教学改革试验研究
【论文提纲】：中文摘要6-7英文摘要7-80.引言8-90.1论文研究的主题及意义80.2论文研究的方法8-91.极限概念教学的现状分析9-331.1极限概念产生的几个历史阶段9-131.1.1朴素的、直观的极限观9-101.1.2神秘的极限观10-121.1.3严格的极限理论12-131.2极限概念教学研究综述13-171.2.1极限概念教学呈多样化13-151.2.2“ε-δ(N)”语言仍然极限概念教学的主要处理方式15-161.2.3“ε-δ(N)”语言教学难点始终未能很好解决16-171.3极限概念教学分析17-201.3.1极限概念教材编排顺序和教学大纲要求分析171.3.2极限概念抽象难度的历史过程分析17-181.3.3极限概念抽象难度的逻辑分析18-191.3.4极限概念三元指标分析19-201.4对学生极限熟悉层次的实证分析20-331.4.1实证手段20-211.4.2分析方法21-221.4.3测试结果统计221.4.4测试结果分析22-321.4.5结论32-332数学概念学习理论33-442.1数学概念的特点33-342.2数学概念的天生|教育论文网|34-362.2.1数学抽象的特殊性质34-352.2.2数学概念天生|教育论文网|方法35-362.3数学概念学习的心理表征36-392.4数学概念学习模式39-412.5APOS理论41-442.5.1APOS理论的起源412.5.2APOS理论关于个体数学学习的四个阶段41-422.5.3基于APOS理论的数学概念教学的关键422.5.4APOS理论对极限概念教学的启示42-443.基于APOS理论的极限概念教学改革实验设计44-473.1指导思想443.2实验原则44-453.3学习模式453.4教学模式453.5教学策略45-473.5.1提供感性素材，引发学生思维活动，加速“活动”到“过程”的自动化进程45-463.5.2以学生对极限熟悉层次为基点，通过公道创设情境，使学生在“过程”到对象过程中获充分地体验和反思46-473.5.3将数列极限概念统一到函数极限概念之下，促进对象到图式的系统化进程474.实验过程及效果分析47-634.1教材分析474.2实验对象47-484.3实验方案484.4典型案例分析48-604.5实验结果60-614.6实验效果分析61-634.6.1传统方案的特点与不足614.6.2实验方案的优点61-635.研究展望63-64参考文献64-67附录大一新生对极限的熟悉测试试卷67-71致谢71