加速度,图像法解决理由相关

物理学中，物理量之间的联系用文字叙述、公式表示，也用图象表示。图象清晰地描述出其变化的动态特点，把物理量之间的依赖联系、周期性联系等清晰地呈现出来，便于以上认识的特点；在解题中巧妙地运用图象，在理由中均可意想不到的效果。下列举例：
例1： 如图所示，滑雪运动员以左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡度s1处时，动能和势能相等（以坡底为平面）；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡（不计经过坡底时的机械能损失），当上滑到距离离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m。关于，下列说法中正确的是()
B．重力和摩擦力对运动员所总功等于运动员动能的变化
C．s1＜4m，s2＞2m
D．s1＞4m，s2＜2m
浅析：由动能定理可知，合力的功等于物体动能的变化。重力和摩擦力对运动员所总功等于运动员动能的变化，B选项正确。
运动员下滑中，所受重力和摩擦力恒力，重力的功等于重力势能的变化，若取坡底为平面，重力势能随离的减少而减少，成一次变化， 。而合力的功等于动能的变化，动能随离的减少而增加， ，也成一次变化，有摩擦力做功， （图2-1）。
运动员上滑中，受重力和摩擦力也恒力，重力势能随离的增加而增加 ，动能随离的增加，也成一次变化而减少， ,有摩擦力做功，上升(图2-2) ，C选项正确。

例2．如图光滑面上放着两块长度相同，质量为M1和M2的木板,两木板的左端各放大小、形状、质量完全相同的物块,物块和木板间摩擦因数相同，开始时各物均静止，今在两物块上各作用一恒力F

1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度为V1和V2下列说法正确的是（）

A若F1＞F2，M1＝M2则V1＞V2
B. 若F1＜F2，M1＝M2则V1＞V2
C. 若F1＝F2，M1＜M2则V1＞V2
D. 若F1＝F2，M1＞M2则V1＞V2
剖析：本题对物体受力浅析和运动浅析可知，物块受拉力和滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，拉力大则加速度大，木板受滑动摩擦力，若M1＝M2，则两情况下木板加速度相同，木块与木板的相对位移为木板的长度，考虑画 图像如图1。当拉力相同而木板质量不，则物块加速度相同，而木板质量大则加速度小，如图2。BC选项正确。

例题3：（09年江苏物理）9.如图所示，两质量相等的物块A、B一轻质弹簧连接，B长、放置在面上，接触面均光滑。弹簧开始时原长，运动中始终处在弹性限度内。在物块A上施加恒力，A、B以静止开始运动到次速度相等的中，下列说法中正确的有
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

剖析：处理本题的是对物体受力浅析和运动浅析，使用图象处理则使理由大大简化。对A、B在方向受力浅析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有 ，对B有 ，得 ，在整个中A的合力（加速度）减小而Ｂ的合力（加速度）增大，在达到加速度A的合力（加速度）大于B的合力（加速度），A的合力（加速度）小于B的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
练习：如图所示，质量为m的以速度v0击穿放在光滑面上的木块，木块长为L，质量为M。穿过木块后木块的动能为Ek，系统损失的机械能为E损，若木块质量M质量m或初速度v0发生变化，但仍能穿过，（设木块对的阻力及木块长均不变）那么（）
A．M不变，m变小，v0不变，则木块的动能增大
B．M变小，m不变，v0不变，则损失的动能变小
C．M不变，m不变，v0变小，则木块的动能不变
D．不论v0、m、M如何变化，系统损失的机械能不变
收稿日期：2012-05-11