试析课堂教学对高中数学课堂教学设计一些深思＊

教学设计是一种对教学过程的预期，也是有效课堂教学的起点。它是运用系统方法对学科的各种课程资源进行有机整合、确定教学目标，对教学过程中的各个环节做出整体安排的一种预案，即为达到教学目标，对教学内容、教学策略以及达到什么结果所进行的教学策划。它是一堂课的“灵魂”，在很大程度上决定了这堂课的教学过程和教学效果，而且这种设计也是一种创造过程，具有自己独特的个性特征，它能反映教师的教学思想、教学风格，是教师个性的展示与张扬，不同的教师应该有适合自己个性特点的教学程序设计。
课改背景下高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中的教学内容与过去相比有重大变化。例如，对微积分、概率统计等内容进行了新的设计和整合；解析几何、立体几何、三角恒等变形等内容在整合中适当精简，极坐标、三角函数等内容的要求已经降低。
这就给课堂教学设计带来了以下问题。第一，由于必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求，选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，这就要求原来统一的中学数学基础教学改变为不同学生的不同数学基础教学（当然，最基本的数学基础教学应该是共同的）。第二，学生对于数学的需求也变得不一样了。选修某一系列的同学在该系列上已经具有比较好的兴趣，他们可能会要求加深部分学习内容，也可能要求拓展新的数学内容。所以，我们研究课改背景下对高中数学课堂进行有效教学设计这一专题具有重大且必要的现实意义。在这里，笔者仅从心理认知的角度谈几点看法，以此抛砖引玉，与广大教育工作者商榷。

一、关注学生的最近发展区

“发生教学法”是基于学生已有的知识、经验和思维水平开展教学，要求教师在教学过程中尽可能使用自然的方式引入一个主题，介绍知识的内在联系，应当遵循知识的发展历程。19世纪德国著名教育家第斯多惠（F.A.W.Diesterweg，1790～1866）认为，所有的学科都应接受“发生教学”，因为这是学科兴起和进入人类意识的方式。
“最近发展区”是前苏联心理学家维果茨基（L.S.Vygotsky，1896～1934）提出的一个心理学概念。指的是学生未经帮助能达到的程度与经过别人帮助后可以达到的程度间的跨度。也可以理解为学生自发性概念能达到的水平与科学概念所要求的水平间的差距。通常，这种水平间的差距就是数学课堂教学的活动空间，数学教学的目的应当建立在学生自发性概念的基础上，通过加工、整合、内化等过程，使学生达到科学概念的认知水平[3]。
例如在进行数学问题情境设计时，除了要求问题具体、明确，且符合学生的整体学习现状，最好问题还要有新意，有启发性。笔者认为，问题设计时还需要注意以下两点：

1.教学设计选择在学生能力的“最近发展区”内的问题

教师应该在仔细钻研教材、了解学生思维的发展规律和认知水平等基础上，提出既有一定难度又是学生举手或者跳一跳就能够得着的问题，力求避免学生启而不发的状况。
比如学生从图片到文字的理解，再升华到理性的认知过程中，我们尽量沿着一根主线“形散神不散”地提出问题，并能把问题串起来，帮助学生在思想上搭建一个“脚手架”，让学生自然过渡形成自己的见解。
在“直线与平面垂直的判定”第一节课中，教师可以先通过课件展示图片或模型，然后要求学生也列举生活中的实例，继而师生一起选个实例再要求学生用数学语言描述出来，这里可以设问“直线和平面里任一条直线垂直吗”，那么“我们该怎样定义一条直线与一个平面垂直”，于是师生合作归纳概括出关源于：免费论文网www.618jyw.com
于直线和平面垂直的判定定理，在最后的拓展提升环节，教师引导学生继续思考“直观感知在这节课的作用是什么；还有哪些几何知识的学习中，直观感知也起到了相同的作用”等等。这样的问题教学设计既明确了教学目标，而且有助于培养学生形成几何直观的思维方式[4]。

2.让学生感受和理解知识的产生与发展的过程

针对学生的学习任务，根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，把握问题的特性（事实性、情境性、原理性、方法性、创造性），形成科学、合理、实用的设计意图。
例如“椭圆的概念”，学生在日常生活中关于椭圆就已有很多的直观印象，如压扁的圆、鸡蛋、球体的影子等等，这些印象都是在生活中不知不觉形成的，而数学课本中所给出的椭圆的第一定义是明确的、严谨而又具有很强逻辑性的一个概念，所以我们不妨换个角度，借助椭圆历史上的发生、发展的过程来设计相应问题，如通过旦德林球模型引导学生通过观察轨迹来揭示椭圆的概念实质，这样有利于学生充分运用自己的潜能，获得课堂发展的机会，从而提升自己的学习效果。

二、适应学生的认知风格

认知风格是指人们的认知特点或方式。我们知道学生走进课堂之前，他们对知识已经有了自己的元认知，而随后的学习又是在其已有的经验基础上进行；甚至还带着已有的特定行为或者偏好开始学习，如有的人倾向于处理数字与运算，有的人可能倾向于处理包含图形的信息问题，有的人或者是其他倾向等等。由于学生的认知方式会影响其接受信息的程度以及决策过程，所以我们在课堂教学设计前不仅要关注学生的认知思维水平、认知特征、学生之间在教学活动方面的群体差异等，另外还须正确分析授课班级学习特点，比如活跃、善于动手、爱提问题、乐于合作等等，这些都是设计合理课堂教学的基本前提。
认知心理学家把人们的认知风格分为场独立型和场依存型。场依存型是指难以摆脱外部环境的影响，他们的态度和直觉容易受周围的人，特别是权威人士的影响。场独立型是指作判断时利用内部自身作参照，不易受外部影响，具有较高的思维、认知变通能力和人格自主性，喜欢个人钻研、独立思考和学习，不易受到暗示，自信、自尊心强。
需要说明的是，场独立性和场依存性这两种人格特点，并不能说孰优孰劣。在某些方面，可能是场独立型人占优势；而在另一些方面，则可能是场依存型的人占优势。但是场依存性与场独立性这两种认知方式，与学习有密切关系。一般来讲，场独立型的学生能独立自觉地学习，偏好接受结构不严密的教学；场依存型的学生则容易接受暗示，学习欠主动，由外在动机决定，偏好接受结构严密的教学。 心理学家威特金（H·A·witkin）认为，在师生关系问题上，如果教师的场依存性———场独立性特性与学生是匹配的，可以取得比较好的效果[5]。原因是认知方式相同的师生可能具有共同的兴趣，或者可能具有共同的个性特征，以及拥有相似的交际模式，容易形成良好的师生关系。
再如，我们知道布鲁姆的发现教学法和奥苏伯尔的讲解式教学法是世界上两种著名的教学方法，布鲁姆的发现教学法对具有场独立性的学生比较匹配，因而是一种好方法；而奥苏伯尔的讲解式教学法对具有场依存性的学生比较匹配，也是一种好方法，但若是调换使用这两种教学方法，就难以称好了。所以，不同认知方式的教师应该怎样改进教学方法以使其适合于不同的认知方式的学生，从而进一步为提高教学效益奠定扎实的基础，这将是一个值得思考的有趣问题。

三、恰当使用信息技术

社会的发展对人才培养提出了新的要求，随着现代科学技术的飞速发展，计算机技术的广泛应用已成为信息社会的重要标志之一。以计算机和网络为核心的信息技术凭借其开放性、交互性、共享性和协作性的优势，在教育教学中，也越来越被广大教育工作者所重视。
我国从20世纪90年始研制新的课程标准，经历了多轮实验与多次论证后，从2003年开始，高中逐步使用新课程标准。新课程标准的理念之一是注重信息技术与数学课程的整合，要求在教学中应用信息技术来呈现以往教学难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。并要求一切有条件和能够创造条件的学校都应使计算机及其网络成为课堂教学的辅助工具。
由于多媒体计算机具有高速、精确的数值计算和信息处理能力，大信息量的存储和逻辑判断功能，灵活多样的文本、动画、图像、声音编辑功能，友好、方便的人机交互界面等特点，它可以有效地表现人类的知识资源，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能启迪学生的创造性思维。所以信息技术环境下的高中数学课堂教学设计应当将信息技术与课堂教学有机结合，利用现代教育技术可以给学生提供感知材料，提高感知效果，增加信息密度，提高教学效率，调控教学过程，检测学习效果。这样不仅充分调动了学生学习和探究的主动性，让不同层次的学生进行选择性学习，还可以把课堂教学延伸到课外，为培养具有开拓性人才创造良好的条件。
那么，如何在信息技术环境下进行有效的高中数学课堂教学设计呢？一般情况下，教学媒体作为教学过程中常用的传递和储存教学信息的载体和工具是我们最先关注的。传统教学媒体包括教材、黑板、图片、模型和实物等，现代教学媒体包括幻灯、投影、录像、计算机和网络等。在选择教学媒体时，通常需要注意目标性、针对性、功能性、可能性、适度性等原则。其中在高中数学的课堂教学中，媒体选择的“针对性”和“适度性”非常关键，选择的媒体一定要能充分发挥作用，从而提高课堂教学效率，尤其还要在激发兴趣、突破难点上做深入研究，避免形式主义。同时，我们还需要注意的是信息技术的应用要恰当。
例如，“导数的概念”在高中新旧教材选修内容中有些不一样，这个内容是在不学习“极限概念”情况下来学习的，因此如何把这个教学内容设计好是个难题。
人教A版给出了“气球膨胀率”这个很贴近学生生活的引例，要求学生使用计算器进行膨胀率的计算是使学生头脑里建立起“变化率”这个概念必不可少的过程，然后教师可以利用电脑和背投，在课堂上设计一个EXCEL表格作为教学辅助，利用EXCEL表格强大的运算功能大量计算出“空气容量每增加1升时半径的增量”，从而使学生很直观地建立起了“半径的变化率”这一概念，这节课EXCEL软件技术的应用为“导数概念”的教学奠定了功不可没的基础。
“教学设计”作为课堂教学的一个预案，它具有一定的随机性，我们的教学对象是有着鲜活思维能力的学生，所以例外总会存在或者发生，这也许就是教学设计的魅力，日久弥香。因此，从这个意义来讲“教学设计”永远都是不完备的，课堂教学实践会是教师发挥创造性的永远舞台，我们的课堂教学改革将在探索中前进，在反思中进取。
参考文献
Safuanov，I.S.2004.Psychological aspects of genetic approach to teaching mathematics.Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education.
邹家晨.椭圆的历史与教学.华东师大硕士论文，2010.
[3] 李士锜.PME：数学教育心理.上海：华东师范大学出版社，2001.
[4] 钱佩玲.几何课程教学应注意的问题，数学通报，2009（48）.
[5] 张必隐.教师认知方式与学生认知方式之间的关系.教育研究与实验，1990（2）.