勾股定理探讨

勾股定理是世界上最伟大的定理之一,其简单表述为:直角三角形两直角边的平方和即是斜边的平方。对勾股定理的研究,不同民族在起始时间上不同。在中国可以追溯到周朝,商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例,在西方可以追溯到古希腊的毕达哥拉斯学派,但最早使用勾股定理的是古巴比伦人。勾股定理不仅是一些数学定理的基础,在生产和生活中的应用也很广泛。本文通过研究勾股定理的的起源和历史,根据古现优先权的确立原则与判定标正确定了古希腊和古代中国同时发现了勾股定理这一结论。本文还总结了勾股定理有史以来的名称和证实方法;讨论了勾股定理的古代和现代的应用;分析了勾股定理的推广和影响;最后尝摸索讨了勾股定理在现代数学教学中的应用。【关键词】：勾股定理定理起源定理证实定理教学
【论文提纲】：摘要4-5Abstract5-7引言7-81勾股定理的历史背景和起源8-231.1中国的勾股定理8-101.2勾股定理在古希腊的历史背景和起源10-141.3勾股定理在古埃及的历史背景和起源14-161.4勾股定理在巴比伦的历史背景和起源16-191.5勾股定理在印度的历史背景和起源19-211.6小结21-232勾股定理的别名和不同表达形式23-252.1勾股定理的别名232.2不同表达形式23-242.3小结24-253勾股定理的证实25-323.1勾股定理的几种经典证实25-313.2证实方法小结31-324勾股定理的应用、推广及影响32-424.1勾股定理的应用32-374.2勾股定理的推广37-404.3勾股定理的影响40-425勾股定理在教学中的应用42-515.1教学内容、教材、学情分析42-435.2《勾股定理》教学设计43-495.3设计理念49-51结语51-52参考文献52-53攻读硕士学位期间发表学术论文情况53-54致谢54