学生,图形,中考数学中动点类理由深思

动点理由一般是指在几何图形的背景下,或两个点在运动中构成了新的几何图形,而产生的理由。此类理由的核心知识是函数——中学数学的内容,又空间观念、运用意识、推理能力等内容,了运动、方程思想、数形思想、化归思想和分类思想等数学思想,还解方程、三角形、三角函数和整式运算等知识,,具有较强的选拔功能。
浏览各省市中考试卷,几乎都有动点类理由,以压轴题居多。大连市2009年中考数学第24题(共26题)这类理由,以试题的设计意图和阅卷的数据浅析。

一、试题设计意图

24.(11分)如图,矩形ABCD中,AB=6cm,AD=3cm,点E在边DC上,且DE=4cm. 动点P以点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动,动点Q以点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动,当点Q移动到点E时,点P停止移动。 若P、Q以A出发,设点Q移动时间为t(s),P、Q两点运动路线与线段PQ所围成图形的面积为S (cm2)。求S与t的函数联系式。
本题是要考查函数知识和函数的思想策略教学论文;在点的运动中,自变量t取不同的值,导致了面积S的不同,也就必定教育论文要考查在t的怎样变化下,S有怎样的变化;在求S的中,运用三角形(或三角函数)、解字母系数的方程、整式乘法和合并同类项等知识。
本题选择了最简单的几何图形背景,最的运动方式变化,最规范的几何图形求面积,最常用的策略教学论文解决理由,以考查最核心的内容,并最的考试导向作用。

二、学生得分情况浅析

1.不得分的人数有约一半左右,始料不及的。,在引导教师、学生数学核心内容,解题策略教学论文。浅析出现情况的理由,一是这类理由无论教师做了多大的努力,对学生来说都比较困难,所以一学生放弃作答。二是一学生是对动点理由以根本上不理解,勉强照猫画虎,写了不少但不得分。
2.其他各得分段的得分百分比大致,具有较好的区分度。得2—3分的学生在t表示三角形高的时候就出现了困难,学生在三角函数和三角形这知识的理解上有着很大的理由。,知识的掌握是非常的。
得4—7分的学生对动点理由有认识,能较清楚分类,对另两种分类简单尝试,有不完整的地方。也有的同学是抓住特殊点,不会特殊点求特殊值,即抓住以特殊到一般的变化规律,才使得不下去。更多的学生丢分是不会用合适的策略教学论文求不规则图形的面积,将不规则图形转化成规则图形的太复杂,是将分类情况的图形画在图上,乱上加乱,丢分也就在常理之中了。
得8分的学生是三种分类情况说清楚,即分类时自变量的取值范围。而本题考查学生对分类讨论数学思想的理解情况,若分类,就运动变化,就分段函数的产生。
得9—10分的学生是结果计算错误,学生在整式化简的能力较弱。2010年的大连市中考不允许使用计算器,要求学生要的计算、化简能力,显然教师在教学中培养学生计算能力的理由忽视。

三、教学反思

1.最常用、最普通、最的策略教学论文是最好的策略教学论文。有教师教给学生解题技艺、特殊策略教学论文,超课标的高深知识,解决学生应考理由。也有学生及学生家长忽视教师最策略教学论文的教学,追求偏、怪的解题策略教学论文,这样做是将简单的知识人为的复杂化了,增加了学习及培养学习习惯的难度,忽视了知识的学习,对超范围的知识一知半解,得不偿失。而事实上,教学中最的、学生最常用的、大家感觉最普通的策略教学论文,才是最好的策略教学论文。本题的解答有学生运用了高中反三角函数的知识例子。
2.将几何图形简单化。有学生将三种分类情况的图形画在一起,每种分类后的相应图形都填加了若干辅助线,所以整道题看就象个迷宫,身陷,晕头转向;还有的学生在求不规则图形面积时,策略教学论文麻烦,将不规则图形割成块,反复求高,求面积,计算量太大。在教学中,教师要对图形的浅析,引导学生将复杂理由简单化,学会画几何图形来难点、降低难度。
3.规范分类讨论思想。学生知道这类理由的求解分类讨论,但不知道分界点在哪,应如何去确定。所以,学生写清楚分类情况,要么不写要么乱写;还有的学生是将的一类又细化再分类,了时间。动点理由最的特点点是运动的,图形是变化的。教师在教学时要“以静制动”,把动态理由,变为静态理由来解,抓住变化“不变量”,以不变应万变。并以特殊位置点着手确定自变量取值范围,将每种运动变化情况单独用图形表示。这样学生理请头绪,降低试题难度。
考试的作用是要引导和改善学生的数学学习方式,推动初中语文教学论文和提高教师的教学。动点类理由的训练要所考查内容的核心,而不要被错综繁杂的理由背景所干扰;动点类理由的评价也要有明确的性,而设置过多干扰项,降低效度。