数学,《义务教育数学课程(实验稿)》修订及其比较

《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称“《课标（2011年版）》”）是在《义务教育数学课程课标（实验稿）》（以下简称“《课标（实验稿）》”）的基础上，总结2001年新课程实施以来的经验，浅析实验过程中提出的理由与倡议，经过修订组几年的努力修改而成。那么，“《课标（2011年版）》”与“《课标（实验稿）》”到底有哪些较大的变化？对于一线教师的数学教学实践具有哪些指引作用呢？
1．总体框架
《课标（实验稿）》分四个部分，依次是前言、课程目标、内容标准、课程实施倡议。
《课标（2011年版）》分四个部分，依次是前言、课程目标、课程内容、实施倡议，并增加了附录部分，附录1是有关行为动词的分类，附录2是课程内容及实施倡议中的实例。
表面上看，总体框架似乎变化不大，实际上通过比较可以发现，《课标（2011年版）》在前言部分增加了“课程性质”，并且在实施倡议中不再分学段阐述教学倡议、评价倡议和教材编写倡议。由此，我们在教学实践中，要更加关注义务教育阶段数学学科的课程性质，即数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及型和进展性。数学课程能使学生掌握必要的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的革新意识和实践能力，推动初中语文教学论文学生在情感、态度和价值观等方面的进展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。明确了义务教育阶段的课程性质，启迪我们在数学教学中更加关注培养学生的数学素养，更加关注学生的全面进展，更加关注让学生享受良好的数学教育。
2．数学观
《课标（实验稿）》指出数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成策略教学论文和论述，并进行广泛运用的过程。数学作为一种普遍使用的技术，仅就此而言，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决理由，直接为社会创造价值。
《课标（2011年版）》指出数学是探讨数量联系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
《课标（2011年版）》开篇第一句话则明确了数学的作用小学数学教学论文。与过去相比，表述更加简洁与完整。可以看出，数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量联系，都可以成为数学探讨的基本对象。数学不仅是科学语言与工具，而且是人类文化的重要组成部分。
《课标（2011年版）》正式提出了培养学生“数学素养”的要求，使我们对数学的作用小学数学教学论文和作用有了更加清晰的认识。作为推动初中语文教学论文学生全面进展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和革新能力方面的不可替代的作用。
3．课程性质
《课标（实验稿）》指出义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和进展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，以及不同的人在数学上得到不同的进展。
《课标（2011年版）》指出义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和进展性。数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性进展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的进展。
《课标（2011年版）》继续强化了义务教育阶段数学课程的三大特性（基础性、普及性和进展性）。义务教育阶段的数学课程特点表明，这一阶段是学生身心进展的重要时期，也是学生个性和价值观形成的重要时期。因此，这一阶段的数学教育必须面向全体学生，为每一位学生的终身进展奠定基础，全面提高学生的数学素养。在教学中，既要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，又要培养学生的抽象思维和推理能力，还要培养学生的革新意识和实践能力，推动初中语文教学论文学生在情感、态度和价值观方面的进展。正所谓“教书”与“育人”并重，“基础”与“进展”并重。
《课标（2011年版）》首次提出“良好的数学教育”，这有着广泛而深刻的含义。因此，我们在教学中要充分发挥数学课程的重要价值，着力培养学生的数学素养。良好的数学教育，不仅要让学生理解和运用一些数学概念，掌握一些数学策略教学论文，还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和数学实践活动的经验，同时获得积极的情感体验。
4．基本理念
《课标（实验稿）》以数学课程、数学、数学学习、数学教学活动、评价、现代信息技术六个方面分别阐述。
《课标（2011年版）》以数学课程、课程内容、教学活动、学习评价、信息技术五个方面展开阐述。
在课程内容方面，指出不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想策略教学论文。内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的联系；要重视直观，处理好直观与抽象的联系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的联系。
在教学活动方面，把过去的数学学习和数学教学活动合并为教学活动，并指出教学活动是师生积极参与、交往互动、共同进展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统

一、学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

在学习评价方面，指出学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果。
在信息技术方面，指出信息技术的进展对数学教育的价值、目标以及教学方式产生了很大的影响。
《课标（2011年版）》在基本理念的总体方向上变化不大，但是在具体阐述上修改较多。在课程内容的组织方面着重提出要处理好三对“联系”：过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验。这就要求教师更加辩证地展开数学教学活动，不能顾此失彼，也不能以过程代替结果，不能只停留在直观层面，不能只关注学生的直接经验的获得。在教学活动中，师生地位由过去学生是学习的“主人”修改为学生是学习的“主体”，进一步明确了学生和教师在教学活动中的地位和作用，即学生处于主体地位，教师发挥主导作用，两者并不矛盾。
在学习方式上的改动比较显著，除了继续强调“动手实践、自主探讨、合作交流”是学习数学的重要方式之外，特别指出“认真听讲、积极深思小学英语教学论文”同样是学习数学的重要方式，进而强调要注重启发式和因材施教，处理好讲授与学生自主学习的联系。
5．课程目标
《课标（实验稿）》的总目标是知识与技能、数学深思小学英语教学论文、解决理由、情感与态度四方面。基本目标是基础知识和基本技能两方面。
《课标（2011年版）》的总目标是知识技能、数学深思小学英语教学论文、理由解决、情感态度。基本目标是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构。在具体阐述方式上，把实验稿中的“解决理由”改为“理由解决”，这与总目标中提出的增强学生发现和提出理由的能力、浅析和解决理由的能力是相呼应的。
修订后的课程目标明确提出结果目标和过程目标，把实验稿中的知识技能目标改为结果目标，把过程性目标改为过程目标。在具体行为动词表示上，把实验稿中的“灵活运用”改为“运用”，实际上适当降低了运用方面的目标。
以“双基”到“四基”，是这次课程标准修订的重大变化。一方面，“双基”是我国数学教育中历来重视的传统优势，在数学课程革新初中英语教学论文中应当保持并赋予新意。另一方面，基本思想和基本活动经验是数学素养的重要标志。虽然在实验稿中有过“数学活动经验”和“数学思想策略教学论文”的文字表述，但这次修订进行了显性化处理，更加凸显数学对于学生进展的特殊作用，这也是十年课程革新初中英语教学论文成功经验的提纯和升华。“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现，联系学生的当前学习和长远进展，应当成为贯穿义务教育阶段数学教育的一条主线。

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