浅谈浅谈浅谈高中数学新课程革新

“教师为主导，学生为主体”的课堂教学模式变为“教师为组织者、引导者，学生自主学习的模式”，揭开了教育界新的一页。结合自己对新课改的理解，结合教学实践谈一些我的看法与认识。

一、从小处着手，融知识于符号中

尝试：在高一第一册常用数集的符号表示中，正整数集记作N*或N+，在教学过程中，一些细心的学生就有疑问：原本是用N表示自然数集，在右上角或右下角分别添加“*”或“+”怎么就能表示正整数集呢？在日常教学过程中，面对这样的小问题尤其是数学符号选用的问题，考虑到教学时间，用“约定俗成”加以回答学生的疑问也未尝不可。但也很有可能出现这样一种结果：时间是节省了，学生心中却对数学产生一种“冰冰凉”的感觉，失去了学习兴趣。我在教学中花了不多的时间作了简单解释（虽然此时还没有学习补集运算，但丝毫不影响学生理解），学生茅塞顿开，令我感到意外的是，有不少学生在学习函数定义域时类似地“发明”了许多数集的符号，看到这些符号真有一种“心有灵犀”的感觉。而更重要的是，我用实际行动验证了数学的严谨性和精确性，这比口头动员的效果要好得多。受此启发，在后面的教学中，每当引进一个新的符号时，我总是尽量将相关符号的发展历史和小故事展现给学生。如三角函数符号“sin”“cos”“tan”，虚数单位“i”，任意号“？坌”，存在号“？埚”，积分号“∫”，等等，它们就像星星之火，照亮了学生学习数学的道路。激发了学生学习数学的兴趣，和对数学殿堂奥秘探究的愿望。
反思：符号是数学的语言，是记录、表达科学语言的文字。是全世界学习数学的通用语言。数学语言系统是一个符号化的系统，现代数学如果没有精确的符号是难以想象的。用符号表达数学的方法和内容是数学的一大特点。正因为如此，数学语言的系统，不同于一般的语言系统，如汉语、英语、德语，数学语言是一种国际化的语言。因此，培养学生的符号感，对学生体会数学语言的简洁美、概括美、证明数学问题、增强学习数学的兴趣、提高学习数学的积极性是很有必要的。

二、从整体把握，融知识于体系中

尝试：人教版高中数学教材把函数放在必修一中，足以说明函数的重要性。在教学过程中，我以函数为主线分两个方向重新安排了教学内容。其一，在讲授完函数概念后，向学生介绍一批具体函数的模型：指数函数、对数函数、幂函数，再介绍两个特殊函数：具有周期性的函数——三角函数，以正整数集或其有限子集为定义域的函数——数列，最终目的是让学生从多方面、多角度深刻理解函数本质。其二，以函数为工具，把其他知识纳入其中。如果用函数的观点看待方程，那么方程的根就是函数的零点。如果用函数的观点看待一元二次不等式，那么不等式的解就是使函数值大于0或小于0的x的取值范围。如果用函数的观点看待线性规划，那么线性规划问题就是目标函数（源于：论文的写法www.618jyw.com
二元函数）在可行域（函数定义域）内的最值问题，最终目的是使学生体会函数思想给我们带来的好处。
反思：函数是数学的核心概念之一，它有着突出的作用和广泛的运用。在物理、化学、生物、天文、地理、社会、经济学、环境等学科中，描述规律的函数关系俯拾皆是。即使是在日常生活中，例如加油站、邮局、水利、电讯资费等也都有函数关系包含其中。20世纪初，德国数学家克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在他周围，进行充分地综合。”不管这种想法是否能够实现，但至少给我们提供了一种思考和处理问题的思想——抓住本质。事实上，除了函数思想外，还有其他贯穿高中数学课程的思想：运算思想、几何思想、算法思想、统计思想、随机思想等。只要我们能从整体的高度来看待这些思想，相信展现给学生的一定是一个内涵更丰富的数学天地。

三、从实际出发，融知识于背景中

尝试：在讲授数据样本统计值的变化规律时，我给出两组中、美两国学校学生住房面积的数据，中国以平方米为单位，美国以平方英尺为单位，要学生比较平均住房面积的大小。学生积极投入到这样一个实际问题情境中，得出两种方法：一种方法是先统一单位再计算平均数，即先转化后统计；另外一种方法是先计算平均数再统一单位，即先统计后转化。从计算量上讲显然后一种方法小得多。所以，学生很自然地思考：若一组数据x1、x2、x3…xn的平均数为x，那么cx1、cx2、cx3…cxn（c为常数）的平均数是多少呢？这样，有效地加强了学生数学推理和证明的动机。新课程改革在创设问题情境上提供了更为宽广的舞台，只要创设得合理、自然，就一定会达到引人入胜、启迪思维的目的。
反思：“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。在具体情境中学习符合学生具体到抽象的一般认知规律，也符合学生心理发展水平的要求。创设合适的情境能引起新旧知识之间的矛盾，加强新旧知识之间的联系。创设贴近生活、贴近实际的情景，就相当于给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，给学生提供了动脑的空间，使学生积极参与到教学活动中来，从而提高数学学习的积极性，激发学生发现问题的兴趣，点燃学生的思维火花，进而达到更好的教学效果。
当然，高中数学新课程改革并非一帆风顺，就像数学发展的历程一样。新课改的阻力与动力并存，理论探究与实践困惑同在，赞誉之声与批评之词共存。新课程改革还有很长的路要走，作为一线教师的我们要为这次的新课改进行更多的探索，为提高全民数学素养贡献更多的智慧。
（作者单位：辽宁省盘锦市盘山县高级中学）