简谈课堂在体验中深思数学课堂实践

摘 要：新课标倡导积极主动、勇于探索的课堂教学实践，动手操作的体验课堂随处可见，然而，怎样的体验课堂才能创造出一个个惊喜呢？通过动手操作，使学生获得的不仅是知识与技能，更是一种认识事物的方式，一种超越现象认识隐藏于背后的本质的追求.尝试：“在实践中体验，在体验中思考，在思考中感悟，在感悟中创新”的数学课堂实践，取得了较好的教学效果.
关键词：实践；体验；思考；创新

一、“操作”中体验

陶行知先生说：“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育.”勇于探索，放手让学生去“做”，已成为广大教师的共识，但如何“做”，为什么这么“做”，是否“做”得更好等诸多问题却仍然困扰着我们.我尝试让学生尽量在真实的活动中获得体验，由表及里地审视数学知识，再现知识的形成过程.
案例Ⅰ“椭圆概念”的认识
师：“嫦娥奔月”，国人振奋.展示“嫦娥二号”探月的图片，并提问：“嫦娥二号”运行的轨道是什么形状？
生：椭圆！
师：同学们借助身边可供操作的素材，尝试着画一个椭圆，边思考椭圆是怎样画成的？
生：积极思考，合作探究，有的用圆规、有的用校卡，有的用小型胶带（学生用源于：论文格式要求www.618jyw.com
品），有的徒手画，有的借助画图板……10秒后，不少同学成功地画出了椭圆，极少数同学仍在尝试.
师：有哪位同学能在黑板上展示一下画椭圆的过程吗？
生1：用一条绳子（无弹性）对折，一端用左手按住，另一端系一支粉笔，把绳子拉直，将粉笔旋转一圈，松手一望，哟，怎么还是圆呢？
生2：将对折后绳子的两个端点稍分开，分别用两个指头按住，中间再用粉笔画.
师：按照这位同学的思路在黑板上画图，故意将绳子变松，画出图：学生们笑了.
生3：您画的是“怪蛋”，圆不圆，扁不扁.
生4：绳子没拉紧.
师：机智地捕捉到这一关键思路.问：绳子没拉紧就画成“怪蛋？”学生陷入思考……
生5：（急于表现）绳子拉紧了就是椭圆，就在黑板上画出一个椭圆.
生6：我知道了，拉紧了就能使叉开的距离之和等于绳子的长度，保持不变，刚才老师画的时候绳子松了一下，叉开的距离之和就变了，所以画出的图形就不是椭圆.
师：太棒了！谁能给出椭圆的定义？
生7：到两点的距离之和为常数的点的轨迹是椭圆.
师：到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹一定是椭圆
吗？同时将两定点的距离拉开，再画一个椭圆.
生8：扁了.
师：绳子的长度一定，两定点距离越来越大，椭圆越来越扁，照这样“扁”下去，后果会怎样？
生9：压扁成一条线段，叉不开了.
生10：到两定点距离之和等于定长（大于两定点间距离）的点的轨迹是椭圆.
师：再次演示，将粉笔一端拉紧绳子，但离开黑板画，学生会意.
生11：应加上“在平面内”，要不然就成鸡蛋了.（掌声响起……）
评注：通过操作，使学生从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，学生获得了大量的感性材料，从而加深了对椭圆概念的深层次领悟.

二、“体验”中思考

真正的思维起源于某种疑惑、迷乱或怀疑.思维的发生不是依据普遍的原则，而是由某种事物作为诱因发生的.以动手操作诱发学生的数学思考，可以巧妙地把以数学思维为核心的脑部活动和动手操作有机结合，引导学生在一个个数学活动中积累经验，提升观察、实验、猜想、验证、推理、概括等能力.
案例Ⅱ“等差数列前n项和”
课前准备：将班上同学分成9组，每组5～6人，每个小组分发大小相同的硬纸片，上面都写着

1.这足以引起同学们疑惑……

师：同学们，还记得前面了解过的古希腊毕达哥拉斯学派的浪漫沙滩之旅吗？今天我们重温当时的场景，请同学们借助硬纸片将它完成.
生：（释惑）哦！原来要我们玩.
学生很快就摆出图形，如图

1、如图

2.

师：如图3，第100个图案中摆了几块硬纸片？ 生：图3中前几个图案中还可以数，越往后的图案所需片数越多，摆到第100个图案，纸片是肯定不够的.
评注：纸片数不够，这一矛盾引起学生的认知冲突，学生在做中体验，要体验中不约而同地遇到了困惑，有困惑就有思考，有思考就会有感悟，运用数学学习“再创造”理论，调动学生原有的知识和经验，引导学生在实践中真正“做”数学.
精彩还在继续……
生1：不如将其他组的硬纸片都拿过来（急中生智）.
生2：恐怕不行，要是摆到第1000个图案呢？太麻烦了吧.
师：就是嘛，要请你摆到第2013个图案，也这样一个一个地摆吗？
评注：疑问再次激起同学们探究的，刚刚建立起来的认知平衡，被无情的事实击倒了，迫使他们在熟悉而又具体的问题情境中，主动地寻求解决问题的方法.
到底该怎么办？
通过实验、操作、讨论、交流，从用硬纸片去摆，n比较大时，摆第n个图案的纸片不够，使学生对三角形数由感性认识上升到理性认识.
生3：有了！（激动）第n个图案的纸片数为1+2+3+…+n，即将每一行的片数加在一起.
师：很好.那么数列1，2，3，…，n是什么数列？
生：等差数列.
师：这就是我们这节课要学习的内容：“等差数列前n项和.”
（出示课题）1+2+3+…+n=？
生4：在旁边再摆一个一样的倒着放的图案，这样每一行的纸片块数相同，如图3，这样就可求1+2+3+…+n=. 源于：毕业生论文网www.618jyw.com