研讨平行平行四边形学年

学习目标

(一)中考要求

1.掌握平行四边形的定义、性质和判定方法（从边、角、对角线三个方面）；知道平行四边形是中心对称图形，具备不稳定性，了解特殊平行四边形间的关系。

2.会用平行四边形的性质与判定解决简单的问题。

(二)考点比例

平行四边形和特殊的平行四边形的有关知识，在近几年各地中考试题中考查较多，约占考量的7%左右，约占15-30分左右，其中解答题约占15分，因此必须予以足够的重视。
教学过程
背景：（配歌曲《平行四边形与菊花台》）
多媒体展示生活中多姿多彩的平行四边形应用。
（设计意图：平行四边形的重要性及遵循数学来源于生活的规律）

一、平行四边形

(一)回归基础：（ppt中以表格展现）

1.定义：

2.如图，在平行四边形ABCD中，可以得到哪些信息：

性质：边： 角：
对角线：_____________________
3.判定：
边：_________________________
角：_________________________
对角线：_____________________

(二)考点再现：

1.（2012江苏）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
2.变式：（2012湖南）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是
A.AC⊥BDB.AB=CD
C.BO=ODD.∠BAD=∠BCD

(三)考向互动探究与方法归纳：

1.（2012新疆）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，延长AE，BC相交于点F。求证：△ADE≌△FCE。
2.变式：
（1）连接AC、DF，试判断四边形ACFD的形状，并证明你的结论。
[方法归纳]解决平行四边形与全等、相似相结合问题时。熟练掌握性质、判定等知识点是解决问题的基础。其次，仔细审题，将已知条件与图形相结合，准确恰当地选择合适定理进行证明与求解，是解决问题的关键。

二、特殊的平行四边形

(一)回归基础：（ppt中以表格展现）

1.矩形：
（1）定义：在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使之成为矩形，这个条件可以是___________；
（2）如图，在矩形ABCD中，可以得到哪些信息：
性质：
边：___________
角：___________
对角线：_______
（3）判定：
角：_________________________
对角线：_____________________
2.菱形：
（1）定义：如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使之成为菱形，这个条件可以是________。
（2）如图，在菱形ABCD中，可以得到哪些信息：
性质：
边：____________________
角：____________________
对角线：________________
（3）判定：
边：____________________
对角线：________________

3.正方形：

定义：在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使之成为正方形，这个条件可以是__________；若，在矩形（或菱形）ABCD中，添加一个条件，使之成为正方形，这个条件可以是____________。

(二)考点再现：

1.（2012黑龙江）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（ ）
2.（2009新疆）如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，B，C两点在扇形AEF的弧EF上，则：弧BC的长度为_______及扇形ABC的面积为________.

(三)考向互动探究与方法归纳：

（2012山东）如图，点O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.请判断四边形OCED的形状，并说明理由。
变式：1.若点O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

2.若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积。

[方法归纳]解决和矩形、菱形有关的计算或说理问题，关键是根据图形的特点结合矩形、菱形本身的性质或判断进行分析。有时还需要将问题转化为特殊的三角形，借助三角形本身的特性或勾股定理来解决。
中考预测
如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN。
（1）求证：四边形B源于：论文格式排版www.618jyw.com
MDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长。
课堂小结

1.平行四边形间的相互联系。

2.解决和矩形、菱形有关的计算或说理问题，关键是根据图形的特点结合矩形、菱形本身的性质或判断进行分析。有时还需要将问题转化为特殊的三角形，借助三角形本身的特性或勾股定理来解决。
课后作业
（一）补充题
已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E，F.求证：四边形AFCE是菱形。
（二）平行四边形试卷一张