有关于整式浅谈整式加减运算要求
整式的加减运算是学习一元一次方程、分式与根式运算以及函数等知识的基础。因此,学好整式的加减对学好数学及其它学科至关重要,同学们必须学好整式的加减运算及相关概念。
一、单项式
1、单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,如:2a中的数字因数2就是它的系数。
注意:
○1单项式的系数包括其前面的符号,如单项式-25X的系数是-25,而不是25。
○2当系数是1或-1时,1常省略不写,但符号是负号时不能省略。如1×a=a,-1a=-a,它们的系数分别是1和-1。
○3π是一个常数,而不是字母,如2π 的系数是2π,而不是2。源于:论文要求www.618jyw.com
○4特别注意判断分数形式的单项式的系数,如 也可写成 ,其系数是 ,而不是-3。
○5单项式系数是带分数时,要写成假分数,如
。
如: 的次数是1+1=2, 次数是6。
如:中, 中, , ,-2是它的项,
-2是常数项。
三、同类项
如: 与 是同类项。
注意:
○1同类项与各项系数无关,如: 与 是同类项。
○2同类项与字母顺序无关,如: 与 是同类项。
○3所有的常数项是同类项。如:2和π是同类项。
,
3方法:把同类项的系数相加作为新的系数,而相同字母及字母指数不变。如:
的值。
解:∵
且
∴ ∴
=
=
当 , 时
原式=
注:对于一个形式复杂的式子,先化简,然后再代入求值可以简化计算。
总之,学好整式的加减,为我们今后学好数学打下了坚实的基础。
收稿日期:2013-08-25
一、单项式
1、单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,如:2a中的数字因数2就是它的系数。
注意:
○1单项式的系数包括其前面的符号,如单项式-25X的系数是-25,而不是25。
○2当系数是1或-1时,1常省略不写,但符号是负号时不能省略。如1×a=a,-1a=-a,它们的系数分别是1和-1。
○3π是一个常数,而不是字母,如2π 的系数是2π,而不是2。源于:论文要求www.618jyw.com
○4特别注意判断分数形式的单项式的系数,如 也可写成 ,其系数是 ,而不是-3。
○5单项式系数是带分数时,要写成假分数,如
。
2、单项式的次数
单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。如: 的次数是1+1=2, 次数是6。
二、多项式的项
多项式中,每个单项式叫做这个多项式的项,其中,不含字母的项叫常数项。注意:多项式的项包括其前面的符号。如:中, 中, , ,-2是它的项,
-2是常数项。
三、同类项
1、定义:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫同类项。
含相同字母2、判断同类项的两个标准
相同字母指数相同如: 与 是同类项。
注意:
○1同类项与各项系数无关,如: 与 是同类项。
○2同类项与字母顺序无关,如: 与 是同类项。
○3所有的常数项是同类项。如:2和π是同类项。
四、合并同类项
1、把多项式中的同类项合并成一项,叫合并同类项。
2、合并同类项的理论依据:乘法分配律的逆运用。
如 ,反过来,
3方法:把同类项的系数相加作为新的系数,而相同字母及字母指数不变。如:
五、去括号法则:
1、如果括号外的因数是正数,去括号后原来括号内各项的符号不变。如
2、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项符号改变。如:
3、去括号时,要注意乘法分配律的应用,括号内的每一项都要乘以括号前的因数。
六、整式加减的运算法则
一般,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。七、例题讲解。
例:已知 ,求的值。
解:∵
且
∴ ∴
=
=
当 , 时
原式=
注:对于一个形式复杂的式子,先化简,然后再代入求值可以简化计算。
总之,学好整式的加减,为我们今后学好数学打下了坚实的基础。
收稿日期:2013-08-25
发表评论
共有3000条评论 快来参与吧~