简论解题运动观点极限思想与数学解题

1002-7661（2013）13-137-02
在2012届高三第二学期多次摸拟考试中，出现了几个有难度的数学试题，我校学生失分较多，所以有必要在这里提出来，与我校老师交流一点体会，这几个题的解题思路可用运动观点及极限思想加以解决.
例1：（高三五校第二次联考试题，选12题）
双曲线 ： 的左准线与 轴交于 点， 点是 的左准线上异于 的一个动点，C的右焦点为 ，线段 交 的右支于 点，若 ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
解如图：由已知 式易得 ，
为右顶点，由于 为 的内分点，则 .
虽然题设 异于 ，但由于点 的运动性可无限逼近点 ，所以 与 重合时取得又一“临界值”.
此时 ，
选（D）.
例2（2012届贵州高三5月适应性考试16题）
设 和 是双曲线 的左、右焦点， 为双曲线上一点，且 ，则此双曲线的离心率的取值范围为__________.
解：注意摘自：毕业论文目录www.618jyw.com
到 <0，由数量积的概念知 必为钝角或 角，又由 点的存在性及可运动性及双曲线的对称性知当 运动到右顶点 时， 取得“临界值”180°.此时
另双曲线的离心率越大比如为2时，由于
取 则
在 点以上存在点 使 （因为当 移动到双曲线的上方足够远时，角 将≤90°，即 为正数），故 .