浅析创造性思维数学教学中创造性思维及其培养

一、数学创造性思维的涵义

数学创造性思维是一种非常复杂的心理和智能活动. （它不同于一般的数学思维）它是多种思维方式的综合. 其主要特征是新颖性、独创性、突破性、真理性和价值性，并以此作为检验思维成果的标准. 数学创造性思维的成果一般包括新思想、新观点、新方法、新理论.

二、数学教学中创造性思维能力的培养

创造性思维不仅存在于数学家的创造活动中，也存在于学生的学习活动中. 学生学习的数学知识虽然是前人创造性思维的成果，但学生作为学习的主体，处于再发现的地位，学习活动实质上仍然具有数学发现和创造的实质. 因此在数学教学中培养学生创造性思维能力是完全可行的. 在数学教学中可通过如源于：免费论文查重www.618jyw.com
下途径加以培养.

1. 数学教学中要充分展示数学思维过程

数学教学是思维活动的教学，只有按照思维活动过程的规律进行教学，才能使学生形成良好的认知结构，优化思维品质，提高教学质量.
教师在教学中应通过自己创造的思维活动，在数学家的思维活动和学生的思维活动之间架设桥梁，以实现三种思维活动的和谐. 具体来说，就是将知识的形成过程，结论的探索过程，问题的深化过程，分析解决问题的艰难曲折过程展现出来. 数学家希尔波特在哥廷根大学任教时，常常在课堂上即兴提出一些新的数学问题，并立即着手解决. 虽然他并非每次都能得到圆满解决，甚至有时把自己“挂”在黑板上，但他展现的思维过程却使学生受益匪浅.

2. 激发学生的好奇心，求知欲

青少年学生好奇心强，教师可抓住学生的好奇心理，创设“心理通而未得，口欲言而不能”的愤悱情境. 把学生的好奇心升华为求知欲. 从而让学生主动去探索数学真理. 培养其学习数学的兴趣及创新精神.
在数学教学过程中，要尽量通过问题的选择，提法和安排来激发学生，唤起他们的好奇心与求知欲. 新的提问方式会让学生坐不住，欲解决而后快. 例如，在一堂研究市场营销的数学应用课上，可设计这样一场开场白：“假如每名同学都是商店经理，请问各位，你们有什么盈利的方法？”如此的开场白，激发了学生的好奇心理，个个跃跃欲试. 学生的意见主要有两种：① 薄利多销；② 提高售价. 教师又问：“降价扩大销售量或提高售价是否一定盈利？怎样才能获得最大利润？随后展示题目，引导学生活动，学生就会全心全意地投入到解题中，积极探索，从而得出最佳方案. 在此过程中，学生的探索精神得到培养，甚至可能提出一些富有创新性的建议.

3. 加强数学自觉思维训练

数学自觉思维是以一定的知识，经验为基础，通过对数学对象作总体观察，在一瞬间顿悟到对象的某一方面的本质，从而迅速作出判断的一种思维，自觉思维经常与解决数学疑难问题相联系，并伴随数学创造性思维出现. 它具有直接性，整体性，或然性，不可解释性等特征.
在数学教学中加强自觉思维训练应从以下几方面入手：
① 提供丰富的背景材料，恰当地设置教学情境，促使学生做整体思考. 自觉思维的重要特征之一就是思维形式的整体性. 对于面临的问题情境首先从整体上考察其特点，着眼从整体上揭示出事物的本质与内在联系，一般可以激发自觉思维.
② 引导学生寻找和发现事物的内在联系. 自觉思维的另一个重要特征是思维方向的综合性. 在数学教学中，引导学生从复杂的问题中寻找内在的联系，特别是发现隐蔽的联系，从而把各种信息做综合考察并作出自觉判断是激发自觉思维的重要途径.
③ 教学中要安排一定的自觉思维阶段，让学生留下自觉思维的空间. 学生的思维能力是在实践和训练中发展的，在教学中适当推迟作出结论的时机，给学生一定的自觉思维空间，有利于在整体观察和细观察的结合中发现事物的内在规律，作出自觉判断，这是发展学生自觉思维能力的重要措施.
④ 要鼓励学生大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成. 数学教学中许多命题的发现、思路的形成和方法的创造，都可以由学生通过数学猜想而得到. 因此应当精心安排教材，设计教法，在引导学生开展各种归纳，类比等丰富多彩的探索活动中，鼓励他们提出数学猜想和创见. 培养善于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学自觉，发展思维创新的重要途径.

4. 加强发散思维的训练

发散思维是对一个问题沿着不同方向，不同角度思考，从多方面寻求多种答案的思维方式. 它是集中思维的前提，是创造思维的精髓之一，数学家创造能力的大小和他的发散思维能力可用如下公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力. 可见，加强发散思维训练是培养学生创造性思维的中心环节.
发散思维具有流畅性、变通性和独特性等特征. 根据这三个特征，在数学教学中加强发散思维的训练应从培养三种机智入手.
① 培养发散机智. 在一个数学问题前尽可能多地提出许多设想，多种解法途径与答案，这种机智主要能提高发散思维的流畅性.
② 培养变换机智. 一般事物的质和量都是由多种因素及其相互关系决定的，如改变某一种因素，或改变因素之间的位置、地位、联想方式，培养新思路. 这种机智主要提高发散思维的变通性. 数学中的变量替换、几何问题代数化与代数问题几何化、几何变换等都属于这种机智.
③ 培养创优机智. 要千方百计寻求最优答案以及探索途径，方法要独特，内容要新颖、简化. 数学史上许多重大发现正是实现创优机智的体现. 数学教学中寻求简便证法、反常规解法以及独特的训练正是为此.
【参考文献】
刘安君，等.数学教育学.济南：山东大学出版社.
叶晓丽.过程教学的几点探讨[J].中学数学参考.
[3]许盈.研究、发散与创造性思维[J].中学数学教学参考.