漫谈数学解题中整体思维

本文针对数学解题教学中过于重视条分缕析的逻辑思维的现状,提出了与之相对的数学解题中的整体思维概念。从而拓展了数学整体思维的内涵,使之成为除逻辑思维、抽象思维以外最重要的数学思维方式。文章分析了整体思维在现时代复兴的时代背景。概括了数学解题中的整体思维的十大特点:思想性、全局性、简捷性、直观性、或然性、灵活性、结构性、拓展性、求异性、优越性。文中提出了八条培养整体思维能力的教学原则:情景性原则、直觉性原则、情感性原则、游戏性原则、主体性原则、过程性原则、差异性原则、开放性原则。进而提出了培养学生数学整体思维的方法和尝试:一、整体观察,整体感知习惯的养成;二、提升心智反应速度,消除思维废步;三、捕捉自己灵感闪现的一刹那;四、形成解题体验,使思维情景化;五、观念教学下的整体构建,提升整体判定力;六、展开想象的翅膀——整体化的思考与形象再造;七、整体思维下的反常思维案例:1+1思维。最后的结束语号召数学教师和学习者,从烦琐的题海战术中摆脱出来,从一味的强化练习中解脱出来。要从整体思维培养的角度看待我们的数学解题,使自己能不断的寻找到解决问题的新的角度。从而,把整体主义和简单主义贯彻到底。文章为中学数学教学改革提出了一个新的方向与思路。【关键词】：数学整体思维的特点教学原则培养方法
【论文提纲】：中文摘要2-3Abstract3-5中文文摘5-11引言11-13第一章复兴整体思维的时代背景13-18一、整体思维概述13-14二、整体思维是我们中华传统思维，但中西文化合流是新时代的发展趋势14-15三、新课改形势下数学教师的困惑与追求15四、新课改下的数学教师与学生的角色定位15-16五、校本学习与团队精神16-18第二章数学解题中的整体思维的特点18-30一、思想性18-19二、全局性19-20三、简捷性20-23四、直观性23五、或然性23-25六、灵活性25-26七、结构性26-27八、拓展性(又称开放性)27-28九、求异性(又称创造性)28-30第三章整体思维下的教学原则30-35一、情景性原则30-31二、直觉性原则31-32三、情感性原则32四、游戏性原则(寓教于乐原则)32-33五、主体性原则33六、过程性原则33七、差异性原则33八、开放性原则33-35第四章、培养学生的整体思维能力的方法和尝试35-49一、整体观察，整体感知习惯的养成35-37二、提升心智反应速度，消除思维废步37-39三、捕捉自己灵感闪现的一刹那39-40四、形成解题体验，使思维情景化40-41五、观念教学下的整体构建，提升整体判定力41-43六、展开想象的翅膀——整体化的思考与形象再造43-46七、整体思维下的反常思维案例:1+1思维46-49结束语49-51注释51-52参考文献52-54致谢54