思维抽象,在数学课堂教学中培养学生思维能力

（贵阳中医学院，贵阳 550002)摘 要：培养学生的思维能力是数学教学的目的。在课堂教学中，教师应以直觉思维能力、逆向思维能力、发散思维能力、抽象思维能力等四个对学生的思维能力培养。词：数学课堂教学；思维能力；培养中图分类号：G64241
文献标志码：A
文章编号：1002－0845(2012)03－0072－02
收稿日期：2012-01-10
作者介绍：李孝生（1965-），男，湖南新宁人，副教授，以事数学与运用数学探讨。数学是一门思维学科，培养学生的思维能力是数学教学的目的。在数学教学中，思维能力的培养是核心。多年的数学课堂教学实践，以谈谈如何在数学课堂教学中培养学生的思维能力理由。

一、直觉思维能力的培养

传统的数学课堂教学中，教师比较学生逻辑思维能力的培养，而忽视了对学生直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、猜测。其实直觉思维很的思维形式。所谓直觉思维，大脑基于的数据、信息和知识经验，调动与理由有关的有意识和下意识，在一瞬间顿悟到数学的本质，敏锐地洞察数学的规律性联系，以而迅速做出判断的思维方式。它最的特点是跳过中间推理，。直觉思维是学生学习素养的组成。在课堂教学中。培养学生直觉思维能力的途径有三种：
1培养学生的观察力和联想能力
对某些数学理由的条件和，深入细致的观察，联想起与之类似的理由、类似的解法和类似的形式，联想起的定理、公式、性质与图形，常能诱发学生的直觉，以而正确的解题途径。，在教学中，典型数学理由对学生联想能力的训练，增强学生的直觉思维能力。
2学生大胆猜想
猜想是点燃创造思维的火花，对于数学思维的产生和进展极大作用。数学史上的费马猜想、哥德巴赫猜想、欧拉猜想等如此，直觉思维具有创造功能。培养数学直觉思维的是数学直觉。直觉来得突然，但它仍是知识和经验积累的结果，是培养的。在数学课堂教学中，还给学生权，给学生以的深思小学英语教学论文时间，学生大胆猜测、精思、巧思、捷思。对于学生的设想给予，对其成分及时给予、爱护，扶植学生的自发性直觉思维。比如在“导数”一章教学中，以增量比引导学生猜想复合函数的求导法则，然后再严格的证明，正确结果。经常在课堂上运用这些案例，引导学生自觉直觉思维的训练，还培养学生刻苦钻研、勇往直前的精神。
3渗透数形思想，诱发学生的直觉
数形在解决数学理由的中，把数、形考察。理由的条件和间的内在联系，使几何理由于数的推演揭示其形的特点，使代数理由于几何直观揭示其数量之间的联系。它将抽象语言与直观的图形，将抽象思维与思维，以而达到解决理由的目的。在数学解题的课堂教学中，深入地观察和联想，由形想数、由数想形，图形的直观诱发学生的直觉，对提高学生直觉思维能力是大有裨益的。

二、逆向思维能力的培养

逆向思维是以习惯思维的反向去深思小学英语教学论文和浅析理由的的思维方式。它出奇制胜，带给人以意想不到的收获。在数学课堂教学中，我三条途径来加强对学生的逆向思维的训练。1)在定理、公式、法则的教学中，有意识地引导学生逆用定理和公式、法则解题。2)对于某些数学理由，若正向深思小学英语教学论文突破，则引导学生逆向深思小学英语教学论文，比如用定义证明数列和函数的极限。3)某些理由解决困难，就想办法间接解决。如拉格朗日中值定理的证明，证明就很困难，则构造函数的策略教学论文间接得以证明。4)若某些数学理由正向深思小学英语教学论文难解决，就以理由反面出发（即用反证法)。：已知0

三、发散思维能力的培养

发散思维又称为求异思维，是指以多种设想出发，不按常规地寻求变异，使信息朝着可能的方向辐射，以多寻求多种答案或结果，以而引出更多信息的思维方式。发散思维是思维的核心。在课堂教学中，有目的、有意识地训练，进展学生思维的流畅性、变通性、独特性。在数学课堂教学中，以几种途径着手培养学生的发散思维能力。
1开放教学，提高思维的流畅性
在开放的教学中，转变初中数学教学论文例题的条件或寻求不同的解题策略教学论文，以命题的角度和解题策略教学论文的角度等两个方向拓展，发散思维。比如在数学课堂教学中，积极地引导和学生一题多变、一题多设、一题多解、一法多用等的训练，激活学生的思维，拓展学生的思维空间，提高学生发散思维的流畅性。
2突显数学思想策略教学论文的教学，提高思维的变通性
在解题的教学中，引导学生深刻理解教学内容，把握所蕴涵的思想策略教学论文，并运用于浅析理由和解决理由的实践中，使学生在学习数学知识的，受到数学思维方式的训练。常用的数学思想策略教学论文有化归思想、数形思想、整体思想、函数方程思想、对称思想、极限思想、换元法、几何理由代数法与代数理由几何法、几何变换法等。在课堂教学中，数学思想策略教学论文的教学，对于提高发散思维的变通性，培养学生的思维能力，开发其潜能，无疑具有的作用小学数学教学论文。
3强化学生解题后的反思意识，提高思维的独特性
解题后的反思是指解题后对解题所用数学知识、审题、解题策略教学论文等的回顾和深思小学英语教学论文。解题后的反思对于培养学生的思维能力至关。反思的是巩固深化数学知识、修正错误、提高思维能力的。尤其是对一题多解的反思，比较解法的优劣、用时的多少，解法的技艺性、独特性。在数学课堂教学中，强化学生解题后的再深思小学英语教学论文，将这些“技艺、独特”融会贯通内化为自身的思维习惯，锻炼学生发散思维的独特性，推动初中语文教学论文思维能力的进展。

四、抽象思维能力的培养

抽象思维又称逻辑思维，是指舍弃，语言表述客观事物的本质和内在规律性的思维。它是在感性认识阶段所的的上，、判断、推理等抽象地现实的。
的抽象性是数学的特点，学习者的难点。，在课堂教学中在传授知识的加强学生抽象思维能力的培养。下面谈谈培养抽象思维能力的几种途径。
1在教学的中，培养学生的抽象思维能力
是事物本质属性和特点的思维形式，具有的抽象性。为了更好地让学生理解并掌握，在课堂教学中，的例证或展示教材中已有的实例来学生形成。以而使学生学会以到抽象的思维。比如，在导数的教学中，我把教材中两个实例“物体做变速直线运动的速度理由”与“曲线的切线理由”在课堂上展示出来，让学生对数量现象浅析比较，两个实例的实质是一样的，都归结为计算函数转变初中数学教学论文量与自变量转变初中数学教学论文量的比，当自变量的转变初中数学教学论文量趋于0时的极限，特殊的极限叫作函数的导数。以而归纳出抽象导数。
1

2在公式、定理、法则等的教学中，培养学生的抽象思维能力
为了学生准确掌握公式、定理、法则，克服因公式、定理、法则过于抽象而导致的学习困难，我列举了大量实例，让学生以实例中归纳出一般抽象的。以复合函数的求导法则的教学为例，先组题：求下列函数的导数（1)y=（3x-1)2；（2)y=sin2x，要求学生用两种策略教学论文做：一是把两个表达式的右边按相应的公式展开再求导数；二是把中间变量都分解为两个简单函数再求导，并计算它们的积。然后把两种策略教学论文的结果比较，找到的联系，“联系的成立是偶然的”的理由；再让学生举例浅析，引导学生的必定教育论文性，接着，抽象出复合函数y=f［φ（x)］的求导法则，用导数的定义法则论证。至此，学生对复合函数的求导法则的运用就比较得心应手了。
3启发式教学，培养学生的抽象思维能力
注入式的教学不利于调动学生的主观能动性，不利于学生抽象思维能力的培养。在课堂教学中，我设法做到一些：1)适时并恰当设疑，以激发学生的思维活动。这吸引学生的力，还能促使学生积极深思小学英语教学论文，逐渐地培养学生的抽象思维能力。2)学生质疑，在回答学生的理由时，开拓的思路，引导科学思维。3)遵循由浅入深、由表及里、以到抽象的原则。4)对抽象的，留足时间让学生讨论，这样既能弄清理由，又能提高学生的抽象思维能力。
4运用类比归纳法，培养学生抽象思维能力
数学中抽象类比，才能其不同之处，出的。比如平面向量与空间向量、无穷大与无穷小、连续与间断等的类比，使学生较地接受这些抽象。
5用唯物辩证法的学生理解抽象
数学中随处蕴涵唯物辩证法。如精确与近似、微分与积分、等与不等、无限与有限等，对立统一规律的。数列极限、函数极限、导数的中都有质量互变规律的。在讲解这些时，量变质变，这样就使学生掌握极限与导数的，理解其本质。
在数学的教学课时有不同缩减的情况下，在课堂教学中优化教学和革新教学方式、加强综合思维的培养更显。对学生思维能力的培养孕育在平时的潜移默化的课堂教学之中，只要不失时机地指导学生灵活扎实的思维训练，及时总结、提炼、升华，使学生的认识产生飞跃，就能为培养学生的思维能力开辟一条崭新的途径。
文献：［1］陆书环，傅海伦数学教学论［M］北京：科学出版社，2004［2］陈泽明革新能力开发与培养［M］贵州：贵州人民出版社，2010［3］何任叔专业技术人员知识读本［M］北京：行政学院出版社，2007 〔责任编辑：吕 征〕
2