题意,浅谈初中数学列方程解运用题写作策略

初中数学用方程解运用题，是列方程，而列方程则题意找出等量联系，设未知数。浅析，找出并表示等量联系是运用题教学的。下面在教学实例谈谈做法。
一、题目中含有等量联系的方程，认真读题，浅析题目，并题意找出等量联系，设未知数，列方程求解

1.一元一次方程不足

例1：把图书分给某班学生阅读，每人分3本，则剩余20本，每人分4本，则还缺25本，班有多少学生？
浅析：班级学生数是未知数，为了便于表示数量联系，先设班有x名学生，题意：每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本；每人分4本，4x本，减去缺的25本，这批书共（4x－25）本；这批书的总数是定值，表示它的会计论文两个式子应相等。这一相等联系列方程：3x+20=4x－25

2.分式方程不足

例2：一艘轮船在静水最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
浅析：设江水的流速为V千米/小时，逆流航行的速度为（20－V）千米/小时，顺流航行的速度为（20+V）千米/小时，“两次航行所用的时间相等”这一等量联系，列方程：
■=■
二、在学习中，有时还会遇到方程中有两个等量联系式。对于这类不足，学生要恰当选择等量联系，设未知数，列方程

1.一元一次方程不足

例3：把1400元奖学金两种奖项奖给22名学生，一等奖每人200元，二等奖每人50元，一等奖学金的学生有多少？
浅析：题目，找到两个等量联系，一等奖学金学生数+二等奖学金学生数=奖学金总人数……①一等奖学金总金额+二等奖学金总金额=奖学金总金额……②。这样，在解这类方程式时，就会有两种不同策略。
解法1：设获一等奖学金学生数为x人，则获二等奖学金学生数为（22－x）人，题意得：200x＋50（22－x）=1400
解法2：设一等奖学金总金额为x元，则二等奖学金总金额为（1400－x）元,题意得：■+■=22

2.分式方程不足

例4：八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一学生骑自行车先走，过了20分钟，其余学生乘汽车出发，结果到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生的速度？
浅析：汽车的速度=自行车学生速度的2倍……①
骑自行车所用时间－■=乘汽管理论文车所用时间……②
解法1：设骑自行车学生的速度为x千米/小时，则汽车的速度为2x千米/小时
题意得：■-■=■
解法2：设骑自行车所用时间为x小时，则乘汽车所用时间为（x-■)小时
题意得：■=■×2

3.一元二次方程不足

例5：把100cm长的铁丝折成积为525cm2的长方形，则长方形的长为多少cm？宽为多少cm？
解法1：设长方形的长为xcm，则宽为（50－x）cm,题意得：x×（50－x）=525
解法2：设长方形的长为xcm，则宽为■cm,题意得：（x＋■）=100

三、解运用题的中，出现多个等量联系式的解答策略

例6：甲、乙、丙三人共节约用电990度，已知甲、乙二人节约用电度数之比为2∶3，而乙、丙二人节约用电度数之比为1∶3，求甲、乙、丙各节约用电多少度？
浅析：读题，题目等量联系,甲节约用电度数∶乙节约用电度数＝2∶3……①；乙节约用电度数∶丙节约用电度数＝1∶3……②；甲节约用电度数＋乙节约用电度数＋丙节约用电度数＝节约总度数（990）……③。
解法1：①②两个等量联系设未知数，等量联系③来列方程,设甲节约用电x度，则乙节约用电■x度，丙节约用电■x度,题意得：x＋■x＋■x＝990
解法2：①③两个等量联系设未知数，等量联系②来列方程,设甲节约用电x度，则乙节约用电■x度，丙节约用电（990－x－■x）度,题意得：■=■
解法3：②③两个等量联系设未知数，等量联系①来列方程,设乙节约用电x度，则丙节约用电3x度，甲节约用电（990－x－3x）度,题意得：■=■
综上所述，在用方程解运用题时，除了让学生在理解题意的上，掌握最的解法外，有时还让学生尝试其他的解法，这样拓宽学生的解题思路，培养学生浅析不足和解决不足的能力，还有助于培养学生对这类不足的浅析和理解。