方程,算术,如何列方程解运用题

方程是代数学的核心内容，一元一次方程是最简单的代数方程，初中数学重、难点内容. 用列方程法解运用题是教师和学生都感到头疼的内容. 教师要引导学生把实际理由转化为数学理由来讲解，把学生小学时的算术思维转移到代数思维上来，实际理由的设置，建立的一元一次方程模型去解决，这样才能事半功倍的效果. 学习数学，为决实际理由，这学习数学的出发点和归宿. ，在实际的课堂教学中，教师把课堂教学内容与现实生产实践有机，教给学生所学的数学知识浅析和解决实际理由. 那么，一元一次方程又能解决样的实际理由呢？

一、列一元一次方程解运用题的优点

数学重在培养学生的逻辑思维能力. 初中数学与小学数学最大的区别，要把学生的算术法解题思维转变为代数法解题思维方式，让学生有意识地、习惯地自觉运用代数法列方程解运用题. 在阶段，可能会有同学不适应，小学阶段，学生已习惯了用算术法解运用题，代数解法对来讲还是新生事物. 总是对新生事物有畏惧感，在实际的教学中要讲解例题，最好是用算术法和代数法解答，经过实际的比较，让同学们认识到列方程的代数解法比算术法有优越性. 经过多次的实际练习，培养学生的代数思维方式，并逐步适应、掌握代数解法. 如试题：
例１ 甲乘汽车以Ａ地到Ｂ地去，两地相距１７０千米，先是以每小时２０千米的速度以Ａ地驶向Ｂ地，４小时后，该汽车改用每小时３０千米的速度行驶，问：他以Ａ地到Ｂ地共需多少小时？
解法一（用算术法解）：
对题目的浅析，知道，已知汽车已行驶４小时的速度是每小时2０千米，那么求出已行驶的路程，即４ × ２０ ＝ ８０（千米）.又已知Ａ到Ｂ相距１７０千米和现已行驶了８０千米，则还要行驶的路程是１７０ － ８０ ＝ ９０（千米）.４小时后，汽车的时速改为3０千米／小时，则剩下的路程所需的时间是９０ ÷ ３０ ＝ ３（小时）. 那么，他以Ａ到Ｂ地所需的时间是４ ＋ ３ ＝ ７（小时）. 要列综合式，即（１７０ － ４ × ２０） ÷ ３０ ＋ ４ ＝ ７（小时）.
解法

二、（用列方程解）如下：

用列方程法解答，要找出题等量联系，即已行驶路程＋将行路程＝全程，可列出方程. 设他乘汽车以Ａ地到Ｂ地共需ｘ小时，则可汽车还要行驶（ｘ － ４）小时，那么题目等量联系式，可列方程４ × ２０ ＋ （ｘ － ４） × ３０ ＝ １７０，解方程，可得ｘ ＝ ７，所以他以Ａ地到Ｂ地共需７小时.
以这道例题的两种解答中清晰地，算术法费时、费力，又繁琐，稍不留意就可能出错，而题等量联系列一元一次方程，则思路清晰，简洁省事得多. 这列方程解运用题比用算术策略教学论文解运用题优越的地方.

二、培养学生找“相等联系”的能力

列方程解运用题的是列方程，而列方程最的是浅析题目和已知条件，先设出未知量，把未知量当成已知量参与运算，以中找出相等联系，进而列方程. 常见的这类理由有行程理由、浓度理由、工程理由、增加率理由、税率理由、等积理由等. 在的运用中，要分清题目属于哪个类型，然后浅析已知条件和未知条件，找出未知条件和已知条件的等量联系. 这类理由公式或不变量找出相等联系.
初中阶段的数学运用题，经常见到的等量联系式有：（１）行程理由：路程 ＝ 时间 × 速度；（２）浓度理由：溶质 ＝ 溶液 × 浓度；（３）工程理由：工作总量 ＝ 工作时间 × 工作效率；（４）增加率理由：增产量 ＝ 原产量 × 增加率；（５）税率理由：税后利息 ＝ 本金 × 存期 × 利率 × （１ － 利息税）；（６）等积变形理由：变形前的体积＝变形后的体积. 让同学们常见的等量联系式，在的运用题解答中就会变得得心应手. 如下例题：
例２ 甲、乙两班共９０人，期中考试后，由甲班转入乙班４人，这时甲班人数是乙班人数的８０％，问：期中考试前两班各有多少人？
浅析 由已知甲、乙两班共９０人，设甲班是ｘ人，那么乙班是（９０ － ｘ）人，题意，甲班人转入乙班４人，则甲班人数是乙班人数的８０％，此时甲班人数为ｘ － ４，乙班为９０ － ｘ ＋ ４ ＝ （９４ － ｘ）人，等量联系，可列方程如下：ｘ － ４ ＝ （９４ － ｘ）·８０％，解方程可得ｘ ＝ ４４，即甲班人数为４４人，乙班人数为４６人.
以这道题，很清晰地，解题的找出相等联系，甲班人数向乙班转４人，则此时甲班人数是乙班人数的８０％. 在课堂教学中，教师要教给学生如何而地找出题目相等联系，并提高相等联系列方程的能力.

三、列一元一次方程解运用题的一般

列一元一次方程解运用题的比较固定，一般有这样：设，列，解，检，答. 设，设未知数，即用字母表示题目中所要求得的那个未知数. 未知数一般用字母ｘ来表示（未知量一般要有单位），在实际列等式是运算时，则把它当成常数参与运算. 列，列方程，即题意，找出题目等量联系列方程. 解，解方程，答案. 检，检查解得的方程答案是正确，要的事，运用题的答案要实际情况，违背常理. 答，写出正确答案.
总之，列一元一次方程解答运用题是初中阶段数学学习的，是中学生由算术思维到代数思维的一次的转变. 积极地探讨和深思小学英语教学论文，综合运用数学知识和技能，用列方程解决实际生活和生产实际理由，正是学习数学的作用小学数学教学论文.
【文献】
［１］章晓敏．列一元一次方程解运用题教学的一些深思小学英语教学论文［Ｊ］．科技信息，２０１１（１１）．
［２］练爱群，唐志祥．浅谈一元一次方程与理由解决［Ｊ］． 科技信息， ２００９（１３）．