试析教学列方程解运用题教学

【摘要】列方程解应用题的教学，首先分析清楚学生解题的困难原因，然后根据新编教材的特点，加强训练，突出数量相等关系，提高学生的解题能力。
【关键词】解应用题；寻找相等关系；突出重点；突破难点；提高能力
列方程解应用题的教学，既是初中数学教学的重点、难点，也是升中考试的主要内容之一，还是初中数学理论联系实际的一个重要素材：它对培养学生的思维能力和分析问题，解决问题的能力是有重要的意义。那么，怎样搞好教材中第一册代数“一元一次方程的应用”的教学呢？下面根据本人的教学实践，简单分析造成学生学习困难的原因和新教材的特点，并介绍几点教学浅见。
1 学生在列方程解应用题时的困难原因
表现在：（1）思维定势，学生习惯于算术解法，对列代数解法不适应，特别是中下层生。
（2）抓不住相等关系，有些应用题中“能够表示应用题全部含义的相等关系”比较隐蔽，从题目字面较难找出来，需要认真分析才能找出来，这对学生来说，难度较大，因而往往感到不适应。
（3）对实际问题缺乏了解，由于初一学生很少参加社会实践，在遇到涉及实际问题的应用题时，便困惑不解，如“锻造加工零件”“配置药水”“浓度稀释”等，缺乏了解，弄不清题目，从而导致学习上的困难。
（4）不会设未知数，一些简单的应用题往往是“问啥设啥”，而部分复杂的应用题，设未知数时需分析选择哪些与几个未知量都有关系的量作为未知数，这样一方面易于列出方程，另一方面在求出该未知数后，又易于求出待求的量，学生因为分析问题能力差，不会选取适当的未知量作为未知数，列不出方程。
2 新编教材的特点
（1）加强了对例题的分析，新编教材在每个例题解答前都设计了一般“分析”与老教材相比“分析”突出了能够“表示全部含义的相等关系”。
（2）应用题的前景更贴近学生实际，易于理解，如原编教材例1是“一种小麦磨成面粉后重量要减少15%。为了得到4250公斤面粉，需要多少公斤小麦”。学生对重量减少15%不理解，新编教材把原例题改为“某面粉仓库存放面粉运出15%后还剩余4250公斤，仓库原有多少面粉”，这样一来学生就易于理解了。
（3）调整例题的次序，使学生能逐步掌握设间接未知数的方法，新教材中的例5、例6分别是原教材中的例6与例5，这不只是单纯的调动，更体现了新编教材人员在设未知数问题上力求循序渐进的良苦用心。
3 运用启发式教学，突出重点，击破难点，提高学生的解题能力
（1）通过对比、明确目的、强源于：论文格式模板www.618jyw.com
化代数方法的解题能力。简易方程中，由于题目简单与算术解比较，代数解法的优越性体现并不充分，为此可选择些较为复杂些的典型例题，分别用代数方法和算术方法来解答进行比较，使学生认识其优越性，增强运用代数解法的自觉性。
（2）通过直观感性认识，帮助学生审题。学生由于阅历浅、加之抽象思维能力不强，在审题时遇到的障碍是对实际问题中的一些术语不解和把握不住问题的意义，在教学中采用演示实验，画直观示意图，电脑甚至幻灯教学等方法增强学生的理解能力，是帮助学生越过这些障碍的有效途径之一。如部分思维能力较差的学生对方程问题的理解较困难，特别是一定时间，相遇追及的地点想象不出，教师帮助学生画出示意图，整个问题就会一目了然。
（3）暴露对相等关系的寻找过程，教给学生相应的方法，提高分析问题的能力。列方程解应用题的重点是，找出“能够表示应用题全部含义的相等关系”这一步最为关键。许多学生找不出这种相等关系而对应用题一筹莫展。怎样培养这个能力呢？教师应该利用例题的“分析”，暴露对相等关系的寻找，教给学生分析数量的方法，是提高分析问题能力的有效途径。如例2“已知圆柱（2）的体积是圆柱（1）的3倍”这句话告诉了相等关系：3×圆柱（1）的体积=圆柱（2）的体积。只要相等关系找出，问题便迎刃而解了。
（4）加强训练，突出数量关系，提高学生的解题能力。初一学生对列方程解应用题往往是好套题型，所以在学习“一元一次方程的应用”时必须掌握好不同类型的分析特点，以突出数量关系的方法，寻找等量，击破难点，来提高学生的解题能力。另外要求学生要多加训练，特别是上层生，要求独立地解答一定数量的练习题、课外配套题，做到熟能生巧。
总之，只要了解学生的实际底子，运用适合他们的教学方法，一定能提高学生的解题能力。