浅论把握学生思维脉动 巧设非良构理由

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“学贵有思，思贵有疑。”思维自疑问开始，学生有了不足才会去探讨，只有主动探讨才会有创造。由此，课堂教学中，教师要关注学生思维的历程，精心设计能激发学生兴趣、引发学生深入深思的数学不足。

一、再造文本，巧设非良构不足

学习不是对文本内容的简单再现与记忆。教师在组织教学时，要善于浅析、把握文本本质内容，创造性的利用文本，化静态的文本素材为动态的不足情境，引领学生进入学习对象的一系列“矛盾”之中，造成学生心理上的“不平衡”， 调动学生进入“愤悱”状态，以而激起其强烈的求知欲。
例如，教学《三角形的认识》中用字母表示三角形：

1.课件出示图形，让学生说出有哪几个三角形？

学生站在座位上比划：左边那个，右边那个…
师：你们听清楚了吗？有什么感受？
生：听不清楚。
生：重合的三角形没办法说清楚。

2.提出不足：想个办法，怎样才能更方便的说出每个三角形？

生：用数字给每个三角形编号。
生：用字母编号。
生：给三角形的顶点标字母，用三个字母表示一个三角形。

3.师：你们觉得哪种策略表示三角形最方便、最清楚？

4.课件演示用字母表示图1的三角形，板书：表示成三角形ABC，再让学生配合课件用字母说出其他5个三角形。
教材中只有一幅三角形图和一句话：可以用字母表示为三角形ABC。笔者在教学时，通过对教材的再造，把一个三角形改成三个三角形相连，以而产生不足：想个办法，怎样才能更方便的说出每个三角形？此时，学生将带着好奇、矛盾、活跃的思维进入课堂，充分激发学生的探究，使文本上的知识变成学生自主探究后的发现。

二、操作体验，巧设非良构不足

思维由动作起步，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到进展。教学中教师既要根据教学内容和学生的认知规律，积极创造条件，让学生操作学具。同时也要防止“只有活动没有体验，只有操作没有深思”的现象。由此，在学生经历动手操作活动，对学习对象获得一定的感受时，教师要及时设计具有针对性、探究性的不足，让学生在深思、讨论中，获得体验，建构新知。
例如：教学“有余数的除法”时，出示例题教学，“20个乒乓球，每6个装1盒，可装几盒？还剩几个？”师生讨论后列式：20÷6＝3（盒）……2（个）。然后学生独立操作列式：“21个乒乓球可以装几盒？还剩几个？22个、23个、24个呢？”这里的主要目的是通过操作引导学生观察余数与除数的联系，以便得出“余数都比除数小”的结论。接着问：“如果余数与除数一样大，行吗？为什么？余数比除数大呢？你发现了什么规律？”学生在操作、交流、讨论的基础上发现，如果余数大于或等于除数，乒乓球还可再装一盒，以而轻松得出结论“余数一定要比除数小”。假如只有学生的操作，而没有交流、讨论，学生对这个结论的理解就不可能深刻，也不可能发现操作背后有着的数学思想和策略，更不可能经历并逐步形成由具体到抽象的思维能力。

三、引导观察，巧设非良构不足

观察是思维的门户。引导观察，是数学课堂教学的一个重要手段，是培养学生自主学习的重要能力。优化观察是一种有目的、有计划、比较持久的知觉，观察一要有明确的目的，二要按一定的顺序，三要与思维和想象相结合，善于比较，以而提升观察的效果。由此，教师在引导学生观察时，要精心设计观察的目标性和引导性不足。
例如：教学“积的变化规律”，先让学生口答算式结果，教师板书：
16×2＝32
16×20＝320
16×200＝3200
16×2000＝32000
然后引导观察：仔细观察上面4个算式，你发现了什么？(一个因数不变，另一个因数变了，积也变了)把第二个算式和第一个算式相比。第二个因数是怎么变的？积呢？你还能以哪些算式的比较中得出这个结论？如果把第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么？第四个算式与第一个算式比呢？这样以上向下观察，你能发现什么规律？如果以下向上观察呢？通过这些不足的引导，使学生很顺利地得出积的变化规律。 既教给学生观察的基本策略，培养了学生的观察能力，又使学生学会了浅析综合和抽象概括等数学思维的策略。

四、利用“错题”，巧设非良构不足

犯错误是儿童的常态行为，教师在教学中应敏感地捕捉住“错误”的价值，巧妙设计非良构数学不足，让学生在错中深思，在错中感悟。
例如：在学习“有余数的小数除法运用题”时，让学生解答一道：食堂有大米3.9吨，如果每天吃0.12吨，最多可以吃几天？还剩下几吨？有好多学生是这样计算的，3.9÷0.12=32（天）……6（吨）。针对这一较为典型的错误，笔者把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：你是怎样发现错误的？学生在富有启发性不足的诱导下，积极主动的进行探讨，很快找到了三种判断错误的策略：①比较余数6与被除数3.9的大小，余数比被除数大，显然是错误的。②验算：32×0.12＋6≠3.9，说明是错误的。③用我们的生活经验来判断：食堂原来只有3.9吨大米，吃了32天还剩下6吨，这不是越吃越多了吗？做错的学生恍然大悟。接着教师对症下药，带着学生浅析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，商是不变的，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把6缩小100倍是0.06。
学生获得数学知识本来就应该是在不断地探讨中进行的，在这个历程中，学生的思维策略是各不相同的。由此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师要利用错误这一资源。充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的不足，创设一个自主探究的不足情境，引导学生以不同角度审视不足，让学生在纠正错误的历程中，自主地发现不足，解决不足，深化对知识的理解和掌握，以而培养学生的探究能力。