关于初二学生在几何 证实中认知错误浅析及教学对策探讨

平面几何教学是初中数学教学中的重点,也是培养学生逻辑推理能力的关键。但随着年级的升高,几何学习难度的逐步提升,学生明显感到几何学习的困难,特别是在由初一学段的说理几何上升到初二的论证几何阶段上表现得更为突出。已有的关于平面几何学习的研究大多是对几何图形的研究,几何证实方法的探讨,以及各个层次学生几何认知差异的比较,但对学生几何困难的具体原因分析较少,更没有针对学生几何学习困难的教学应对方案和策略。针对上述情况,本研究对学生在几何学习中的认知错误进行了分析,并在此基础上,有针对性地实施了相应的教学对策。本研究主要采用质的分析方法来分析问卷调查和几何测试中学生的几何学习认知状况。研究确认了如下的学生几何认知错误类型:分析总结习惯欠缺;虚假条件错;联想能力不够;三种语言转换不到位;识图能力不强。针对上述学生几何学习认知错误,本研究采取如下的教学对策来纠正相应的认知错误:寻找证题思路练习(根据“证题术”寻找证题思路),纠正“虚假条件错”;联想力培养(经验性联想——根据图形特点从运动角度和静止角度添加辅助线,知识性联想——根据题目知识特点添加辅助线,变式练习),纠正“联想能力不够”;三种语言转换练习(根据对文字命题的深入分析,找出关键信息,理清题设和结论,画出相关图形,并转译为符号语言),纠正“三种语言转换不到位”;阅读以及识图技能练习(根据对题目每一个条件做标记并对复杂图形进行分解,从而领悟到复杂图形中所蕴含的基本图形),纠正识图能力不强;反思能力的培养(在每一次学习活动之后及时总结心得体会,用于调整学习策略),纠正“分析总结习惯欠缺”。根据学生反思体验的总结、访谈记录和实验前后的几何学习成绩对照研究,本研究得出以下结论:通过对学生自身几何认知反思的提取,教师制定并实施有效教学对策对提升学生的几何论证能力有较大的帮助。【关键词】：几何认知错误教学策略识图联想力反思
【论文提纲】：摘要4-5ABSTRACT5-9第一章绪言9-151.1问题提出的背景9-111.1.1逻辑推理能力在学生能力发展中的作用9-101.1.2目前平面几何学习现状10-111.2问题研究的意义11-151.2.1帮助学生建立对几何学习的信心111.2.2培养学生的逻辑思维能力11-121.2.3培养学生的元认知能力121.2.4为教师有效地几何教学提供策略12-15第二章文献综述15-232.1目前几何学习现状152.2关于学生几何证实学习困难的理论观点15-172.3与学生几何证实有关的实证研究17-192.4对国内外相关研究综合评述192.5相关概念界定19-232.5.1数学证实概念的界定19-202.5.2数学认知概念的界定202.5.3几何活动所涉及的认知过程20-212.5.4几何认知错误概念的界定212.5.5几何认知策略的界定21-23第三章研究方法23-313.1研究对象233.2数据收集的方法233.3数据分析的方法23-253.4制定教学对策的理论依据25-313.4.1SOLO分类理论25-263.4.2范希尔的几何思维理论26-273.4.3最近发展区”理论与“支架”理论27-283.4.4我国的变式教学研究28-293.4.5杜威的反思性思维29-31第四章研究结果与结论31-674.1学生表现出的认知错误类型31-354.1.1分析总结习惯欠缺31-324.1.2虚假条件错324.1.3联想能力不够，运用知识不灵活32-334.1.4三种语言转换不到位33-344.1.5识图能力不强34-354.2为纠正学生几何认知错误所采取的教学对策35-654.2.1寻找证实思路练习35-424.2.2培养联想力42-544.2.3三种语言的转换练习54-564.2.4阅读及识图技能练习56-634.2.5反思能力培养63-654.3研究结论65-67第五章研究展望67-695.1研究结果的实践意义675.2不足之处675.3未来的研究方向67-69致谢69-71参考文献71-73附录一：初二几何学习问卷调查73-75附录二：初二几何摸底检测75-76附录三：初二几何证实测验卷76-78附录四：2010学年第一学期初二期中数学试卷78-82攻读学位期间取得的研究成果82