基于Web数学公式输入及可访问性关键问题探讨

随着Internet技术和WWW技术的飞速发展,基于Web的程序已成为当前及今后软件发展的一个重要趋势。数学是自然科学的基础,数学信息广泛存在于各种文献资料中,在教育教学和科学研究中起着非常重要的作用。人们的日常生活中与数学息息相关。数学信息可访问性是指任何人在任何情况下都能同等、方便、无障碍的获取和使用数学信息。本文主要针对基于Web的数学公式编辑及数学信息的可访问性的关键问题展开研究。本文提出了一种基于Web的可视化数学公式编辑软件的实现方法,设计了一种基于ASCⅡ字符的数学公式标准中缀语言,并实现了几种常见的数学公式表示格式的相互转换,提出了一种数学公式表示复杂度计算方法及并将其应用到数学公式分解中以提高数学信息可访问性。本文的研究工作和成果具体包括：(1)基于Web的数学公式编辑方法研究本文研究了基于Web的数学公式可视化及命令行式编辑方法,提出并开发了一个基于Web的数学公式编辑器软件MathEdit。MathEdit提供三种编辑方法：点击式可视化编辑方法、拖拽式可视化编辑方法、命令行编辑方法。MathEdit具有较好的可性和可扩展性,是一个完全基于Web的编辑环境,提供了丰富的WebAPI,可方便的嵌入到其他Web系统中。MathEdit支持面向语义和面向显示的两种编辑模式,为实现数学计算、函数绘图和数学公式排版显示提供了方便的用户接口。(2)数学公式标准中缀语言本文研究了现有的基于字符串的数学公式线性输入方法,并在此基础上设计了一种面向语义的通用的数学公式标准中缀语言MSIL。与MathML类似,MSIL是一种独立于软件系统的通用计算机数学公式表示语言,该语言较现有的计算机代数系统语言及其他计算机数学公式语言具有较高灵活性和更高的输入效率,也更加符合人们传统的纸笔输入方式使用习惯。(3)数学公式格式转换方法研究本文研究了计算机中各种数学公式描述语言的语法特征,建立一个通用的数学公式转换架构；分析了MathMLPresentation到MathMLContent转换的关键问题,提出了一种基于类型系统的公式歧义解决方法；针对几种常见数学格式的转换：MSIL到MathMLContent和MathMLPresentation、MathMLContent到MSIL、MathMLContent到中国盲文、MathMLContent到MathMLPresentation,提出并实现了具体转换算法和实现步骤。另外本文就MathMLPresentation与LaTeX之间,MathMLContent与OpenMath之间的转换提出了概括的转换策略。这些转换程序已应用到MathEdit编辑器中,并建立一个数学公式格式转换WebService。(4)基于数学公式复杂度的智能分解方法研究一个数学公式的复杂度是该公式复杂程度的判别标准,通俗而言,数学公式的复杂度是用来比较两个公式看哪一个更简单。本文对数学公式表示复杂度进行了具体先容,给出了数学表示复杂度的定义,提出了一种基于二进制的数学公式表示复杂度计算方法,该公式表示复杂度计算方法能够对公式表示形式的选择提供理论的指导。本文将该公式复杂度计算方法应用到数学公式分解中,实现一个数学公式分解算法,该算法可用于提高数学公式的可理解性。【关键词】：数学公式编辑MathMLOpenMathLaTeX中国数学盲文表示复杂度数学符号公式转换算法
【论文提纲】：摘要4-6Abstract6-9目录9-13第一章绪论13-281.1引言131.2背景知识先容13-161.2.1WME简介13-141.2.2计算机代数系统简介14-161.3数学公式表示格式总结16-201.3.1基于XML的标记语言格式17-191.3.2基于ASCⅡ码的线性字符串格式19-201.4数学公式编辑方法总结20-231.4.1可视化编辑输入211.4.2半可视化输入方法21-221.4.3代码格式输入方法221.4.4语音输入221.4.5手写输入22-231.5研究动机和需求23-251.6本文主要内容和结构25-281.6.1本文的主要研究工作和成果25-261.6.2本文的主要结构26-28第二章MathEdit28-372.1MathEdit简介28-292.2数学公式编辑方法29-312.2.1点击式可视化编辑方法29-302.2.2拖拽式可视化编辑方法302.2.3命令行编辑方法30-312.3可视化编辑方法中的公式输入和导航31-352.4本章小结35-37第三章数学公式标准中缀语言37-503.1计算机代数系统中Infix线性格式语法对比研究37-413.2基于Presentation的Infix格式研究41-443.3数学公式Infix格式在教育中应用研究44-463.4数学公式标准中缀语言46-493.5本章小结49-50第四章数学公式格式转换方法研究50-834.1转换模型及转换方法分析50-534.2表现型公式到语义型公式转换关键问题研究53-584.3MSIL到MathML的转换方法58-614.4MathMLContent到MSIL的转换方法61-654.5MathMLContent到MathMLPresentation65-694.6MathML到中国数学盲文转换方法69-754.6.1中国数学盲文简介69-714.6.2转换方法71-744.6.3转换步骤74-754.7其他格式转换75-784.8数学公式格式转换WebService78-814.8.1WebService简介78-794.8.2数学公式格式转换WebService概述79-814.9本章小结81-83第五章数学公式表示复杂度及在公式分解中的应用83-995.1数学公式的复杂度83-845.2Kolmogorov复杂性和BinaryLambda演算84-875.2.1Kolmogorov复杂性84-855.2.2BinaryLambda演算85-875.3数学公式表示复杂度的概念87-895.4表示复杂度计算方法89-935.4.1表示复杂度计算方法概述895.4.2表示复杂度计算步骤89-915.4.3表示复杂度计算实例91-925.4.4讨论92-935.5数学公式表示复杂度在数学公式智能分解中的应用93-985.6本章小结98-99第六章MathEdit特征与优点99-1116.1MathEdit的可性99-1016.2WebAPI101-1036.3Content编辑模式与Prensentation编辑模式103-1066.3.1基于Content的编辑模式104-1056.3.2基于Presentation的编辑模式105-1066.4MathEdit与其他公式编辑器对比研究106-1106.5本章小结110-111参考文献111-117在学期间的研究成果117-120致谢120-121附录121-135附录一:Mathematica、Maple、Maxima语法比较121-126附录二ASCⅡMathML与MSWord2007中Infix输入特殊符号126-129附录三:MathML与OpenMath元素对应关系129-130附录四:MathEditCML实例130-133附录五常用的数学公式133-135