平行,避“短”就“长” 体验、欣赏公式写作

片段描述：教学人教版五年级上册平行四边形的面积时，在用数方格的策略教学论文计算出平行四边形的面积后，学生很自然地想到了将平行四边形割补转化成长方形。课堂上的探究活动得十分顺利。学生观察找出了拼出的长方形和原来的平行四边形的联系，很快推导出平行四边形的面积＝底×高。教学任务即将完成，只等着运用公式巩固了，我面带微笑嘉许着可爱的孩子们。这时，孩子举起了手——
生1：老师，我有，割和补把平行四边形转化成长方形再计算面积的策略教学论文有时候行不通！
他语惊四座。孩子们立马议论纷纷，怎么回事？我也有些诧异，示意他继续把话说完。
生1：像这样的平行四边形，就没办法割补成长方形。（他急于向证实的，跑上讲台在黑板上画了如图1所示的平行四边形）
台下的孩子们见了，有反应快的马上叫道：“割补成长方形呢！”孩子们的积极性被调动了，我乐见课堂参与度那么高，就请反应最快的孩子上台在图上。他在长边上画了一条高，描述如何沿高剪开拼成长方形，赢得了孩子的点头认同。先出理由的孩子一向很有的见解，估计没那么放弃这一重大。
生1：这样剪拼是，但只能平行四边形的面积用那个长的底边乘高来算，用短的底边乘高来算（孩子的意思是平行四边形的面积等于AB与AB边上的高的乘积）。
这下议论纷纷变为窃窃私语，进而面面相觑了。我欣赏这小家伙思维的严密敢于质疑的勇气，——
师：非常感谢这位同学了很有价值的理由！他的大胆质疑，会有更深入的深思小学英语教学论文，也会有更多的收获。现在，他说的好像很有，难道说先前的推导办法真的不行？那么好的公式还有着理由吗？
我开始有意引导孩子们再观察、深思小学英语教学论文。
师：到底能将平行四边形割补转化成以AB为长的长方形呢？刚才这位同学说割补的策略教学论文行不通了是理由？
生：这样的平行四边形过于狭长，不好沿高分割……（学生有些难于表达）
师：哦，那要是短一点就割补成长方形吗？（在平行四边形中添加一条线，分出小平行四边形，如图2）
这时候小平行四边形按常规的策略教学论文剪拼成长方形，学生是认同的。我请一名学生上台将剪拼的图示画了出来（如图3）。
师：上面的大平行四边形还是一下子割补到位吧？
生：再分成两个小平行四边形就都剪拼成长方形啦！（有学生在我的启发下有了想法很是兴奋，我示意他上台画图表达的想法，他画图如图4）
师：现在看来，到底能将平行四边形割补转化成以AB为长的长方形呢？
学生观察可知，将三个小长方形平移排成一列，就了以AB为长的大长方形，长方形的宽就等于原来平行四边形的高，以而：平行四边形的面积等于AB与AB边上的高的乘积，这的推导策略教学论文是可行的，的公式更是可信的。
反思：在上面的教学片段中，学生的确了有价值的理由，这一理由在多边形面积的学习中有的代表性。就我个人的教学来说，在探讨教材备课时是考虑到理由的——任何平行四边形都割补转化成长方形计算面积。避难就易，遇到类似上述片段中学生画出的平行四边形，就会转化成以长边为长的长方形，毫不费力地推导出其面积计算公式。学生一般也欣然接受，很少考虑到用另一组对应底和高的乘积。这样的教学还真是缺少了严谨和严密。
对理由的求证，更了严密的逻辑思维。平行四边形的面积＝底×高，推导出这积公式，当然是情况都能适用的，在推导公式时，就考虑到不同的情况，仅于顺利公式而避难就易。同样地，让学生对这一公式有深入的深思小学英语教学论文，全面地理解并掌握也要求考虑到不同情况。
对于这类狭长的平行四边形，以短边为底，乍一看按书本上所说的策略教学论文割补。所以通常是以长边为底，分割、移位、补缺，拼成矩形。硬要以短边为底，怎么办？学生的理解的策略教学论文，正是上述片段做法——将狭长的平行四边形分成多个常见的一般思维的平行四边形，这样就好处理了。这样操作，既圆了教材上呈现的策略教学论文，又让学生在操作中体验、欣赏了一次公式的形成，也为后面三角形、梯形等平面图形面积的探讨做了策略教学论文上的铺垫。更为的是，这里面重叠蕴含了转化的思想策略教学论文，学生在不知不觉中了转化的本质。更切身地感受到，数学仅由一两个例子或情况，而全面考虑不同的例子和情况。
（作者单位：长沙市高新区明德麓谷学校）