探索开放性开放性设计，让课堂充满数学味学术

【摘要】数学课的独特的价值在于学生的思维是否活跃，数学教学应是数学思维的激活过程，教学的开放性是激活数学思维的重要手段，进行开放性的探究，引入开放性的情景，进行开放性的练习，从而使答案和结论更具开放性摘自：本科毕业论文范文www.618jyw.com
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【关键词】开放性设计数学思维激活数学味
著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”数学课的独特的价值在于学生的思维是否活跃，即数学思维是否得到充分发展。学生的数学学习和研究应该是数学思维过程和数学思维的结果，数学课的活跃，实质上应是数学思维的激活，而不是一般情感上的宽松和学生毫无意义的回答。只有当数学思维过程充分展开之后，教师的主导作用才能体现在学生思维的“数学化”上。开放的教学设计，有利于点燃学生的思维火花，使数学课真正上出数学味儿来！

一、开放性的探究，思考深刻

《数学课程标准》（2011）明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。随着课程改革的深入，新的教学方式与新的学习方式逐渐被广大教师理解、接受并付之实践。但在教学实践中，仍存在一部分教师对探究活动认识肤浅、重视不够、操作不当、流于形式。开放性的探究，不仅能满足不同层次学生的探究需求，而且能提高学生的思维品质。将数学开放试题作为探究问题，不仅能为学生提供广阔的思维空间，而且能提高学生内在的学习动力。
黄爱华老师执教五年级下册“分数的意义”的课堂上，导入阶段的问题“你们能不能利用桌上的材料表示1/4？”由于其具有开放性，既有利于学生用旧知识来理解，又可以引出对单位“1”的理解的深化。新授阶段的探究，1/□和□/□，都是开放的。教师提出具有开放性的问题，不同的学生根据自己的观察理解，用不同的材料，“做”出了不同的1/□和□/□，再让学生在交流和表达中，每个人都要说明， “我把什么当成一个整体，平均分成多少份，这里的一份或若干份，就是这个整体的几分之一或几分之几”。 “语言是思维的外壳”。这样开放性的设计，让学生自主探究，学生在 “做分数”的基础上充分地说分数，思维被充分激活，课堂中弥漫着浓浓的“数学味”。

二、开放性的情境，想象丰富

张齐华教师在执教江苏教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册“认识几分之一”的“活动——建构”环节的课堂上，创设了这样一个情境：
让学生先看图估一估，再填上合适的分数。然后思考：下面的画面让你联想到了几分之一？再想象拓展：如果继续往下分，还能出现几分之一？
……
教师利用这样开放的情境引导体观察，初步渗透了整数“1”和“几分之一”的内在联系，将新知初步纳入学生原有的知识体系中，拓展并完善了学生的认知结构，学生结合直观图继续展开想象，锻炼了学生的想象能力，激活了学生的思维，彰显了独特的思考价值和魅力。
在整节课的最后一个环节，课件播放多美滋1+1奶粉广告。
看后让学生思考：广告中的画面让你联想到了几分之一？从哪些画面中，可以联想到这些分数？
将广告巧妙引入课堂，不仅能够激发兴趣，更重要的是，广告中蕴含着丰富的数学内涵，从广告来看，小朋友横着切一刀将蛋糕平均分成8份，体现了其思维的简约性和独创性。让学生观察广告画面能联想到哪些分数，尤其是第九个小朋友拿到的1/2究竟是谁的1/2，他到底有没有整个蛋糕的1/9？如果没有，他究竟拿到了整个蛋糕的几分之一？这一系列问题的思考，必将引导学生的思维不断走向深入！如此巧妙的情境设计，必将引领学生的目光越过蛋糕本身，聚焦于对整数与分数、分数与分数之间关系的思考上，对提升学生的数学思考大有裨益。

三、开放性的练习，空间广阔

《数学课程标准》（2011版）强调：“人人都能获得良好的数学数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。课堂教学活动中引入开放性问题进行教学 ，是当前教学改革中的一个重要课题 ，其目的是培养学生善于思考问题的能力 ，发展学生发散性思维能力。适当引入开放性练习题，将有利于学生从多角度思考和解决问题，能提高学生思维的多向性和灵活性。
在《口算、估算与推理》的课堂上：
师：为了研究方便，刘老师把大家分为两个大组：小猴组、小兔组。（教师说明分组方法）
师：接下来我们要进行口算比赛。一会儿我给你一些萝卜。小兔爱吃萝卜，小猴呢？小猴是杂食动物，什么都吃，萝卜当然也吃。
（老师出示一些萝卜。）
师：在萝卜上写了一道题，如果这个数大于45就是小猴们要了。要是小于45谁要了呢？
……
小兔组：我们要。
（出示：6×□）（学生自由争论）
师：由都不要到都可以要，这里有个纪律：能不能说清楚□填几是谁要，填几又是谁要？（学生自由讨论）
生：略
师：说对了但说得不全，谁能一个人说清楚？
生：我们可以填0-7这么多数，他们才只能填8、9，所以都可以要。
……
刘老师设计了“6×□=”这大于45还是小于45这道开放题，学生从不同角度来思考，将得到不同的答案。当学生说“其实这些萝卜我们都可以要”可以看出，他的思考层次要比前两位学生要高，因为他是在前两位学生的基础上进行归纳、概括，进一步思考的结果。刘老师抓住这位同学的回答进行了即时评价：“从都不要到都要，这是一个进步！”并提出“能不能说清楚□填几是谁要，填几又是谁要？”这样的问题引导学生进行深入思考，有助于培养学生思维的深刻性和敏锐性。

四、开放性的结论，课外延伸

在《观察与归纳》这节课的结尾：
师：三角形几条边？
生：三条边。
师：几个三角形？（生：一个）
师：内角和是多少度？（生：180°）
师：四边形几条边？（生：四条边）
师：最少能够分成几个三角形？（生：两个）
师：七边形呢？（生：一分为五）
师：九边形？
生：一分为六（正确为“七”）
……
师：同学们，刚才的问题都是来自老师的，但是我想通过这节课把这些问题转化为你自己的，不断地问自己为什么，就一个一个地问，一个问号你可能解决不了，但是当你把这些问号连成一串的时候，你就会发现，你就有办法解决它了，四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为

四、七边形一分为五，十二边形一分为——谁能告诉我十二边形的内角和是多少？

生：180°×10=1800°
师：我是不是给你一个十二边形去一刀一刀地剪？
生：不用。
师：你们已经把一个个数学现象连接起来生成了一个数学的规律，让我们用这个规律去解决以后在学习中遇到的新问题。（下课）
开放的结论，开放的课程，教师巧妙地在本节课上抑制了结论的出现，给更多的孩子提供了思考空间，这是一种期待，相信学生们会带着自己的思考、个人的理解走下课堂，走进生活，当学习从课堂延伸到生活的时候，这不就是大课堂的建立吗？一个数学活动结束以后，所产生的有形的结果，一旦得到“权威”（教师）的肯定，就会使学习者终止他的学习。上面这个情节的设计得到的不是一个个句号，而是由一个个问号连接起来的学习活动，方法的获得、态度的确立，必将为学生探究新的知识打下一个良好的基础。
可以这样说，开放性的数学课堂，引领着学生将数学与生活联系起来，既能向学生提出智慧的挑战，又能使数学课堂充满活力。一堂好的数学课的本质就是要彰显数学思考，提升学生的思维能力。
参考文献
《全日制义务教育数学课程标准》（2011版），北京师范大学出版社，2012年1月版。
《新课堂创新教法与经典案例评析》小学卷中，世界知识出版社，夏俊生主编。