探索也谈也谈在初中数学课堂教学中错误资源有效利用设计

错误资源一般是指课堂中学生在多维互动中凭着自己已有的知识经验对某一知识作出浅层的、有失偏颇的错误判断而生成的教学资源。新课程标准指出：教师要充分尊重学生的个体差异，关注每一个学生的发展，允许学生凭着自己喜欢的方式进行个性化选择。由于学生的认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，因此，在我们的数学课堂中，经常会有学生出错差。然而这种错误是学生在探究过程中所亲历的产物，所以我们要用资源的眼光来看待这些“美丽”的错误，这种错误资源具有很大的可开发性和有效利用价值。
一堂成功的课堂教学应该是精彩的，然而这种精彩不仅是因为有感情交流、思维碰撞，以及创造力的迸发等，更因为有“错误”才使课堂更精彩。课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂。学生的错误，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。所以，抓住错误教学资源进行合理的开发和有效利用，才显得弥足珍贵。
有专家指出，一堂好课的基本判定标准是：教的精、活、实；学的乐、快、好；一堂好课学生的外显基本形态是：善于思考，勇于实践，勤于交流，乐于展现。一堂好课的源于：大学生毕业论文范文www.618jyw.com
情趣外显形态：课伊始，趣已生；课进行，趣正浓；课结束，趣犹存。
每一位教师都希望自己的课堂是一节充满活力的课堂，是优质的课堂。然而，在许多的课堂里，教师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，因而也常常容易忽略另一种精彩：“教与学的错误”，从而许多“美丽的错误”资源也就这样被许多教师不知不觉地无情地“挥霍’了。其实不然，课堂教学是个多元共生、充满互动变化的空间，其极大的变数和不确定性决定了生成的丰富和新活比其他活动更为明显。这就要求教师在教学活动中不能过分预设，更不能拘泥于教学设计，要更高层次地把握好并使用好教材，预猜学生可能生产的状态，讲究教学策略，时刻关注并捕捉课堂上师生互动过程中产生的有探究价值的新信息、新问题，及时准确“预设”，把师生的互动引向纵深，让学生产生新的思维碰撞，从而有所发现有所创新，促进课堂教学的不断发展？怎样能在教学实施过程中，起到“波澜起伏的流程美，水到渠成的衔接美”呢？怎样对待学生课堂上的一些生成性的问题呢？下面，笔者就以此话题和同行们交流自己的一些想法。

一、转变观念，让错误体现价值

错误是学生学习过程中不可避免的相伴产物，学生学习中产生的错误，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习资源，是一种宝贵的教学资源。如果充分合理地加以利用，学生不仅能感受到自己在课堂上的变化和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣，能较好地促进学生认知、能力与情感的发展。因此，作为教师与学生，首先要认识到错误是不可避免的，要尊重、理解、宽容，甚至是激励出错的学生，不斥责、挖苦与嘲笑学生，并鼓励学生敢于发表自己的见解，让自己的思维过程和思维结果充分暴露，从而促进教学活动的原始化行进。例如：在学习解一元一次方程时，学生常常出现许多错误，如去分母漏乘、去括号时符号出错、移项不变号等，在做练习时，笔者就会经常让做错的同学到黑板上板演，然后让其他学生找出错误，并说出错误的原因，最后教师再来做补充和解释，以便教学过程获得自然的呈现，错误资源获得有效的利用。。
这样做既解决了问题，又帮做错的学生找出了原因。教师要了解和掌握学生的学习情况，就只能从学生的错误当中去发现，因此，有必要让学生出错，并且要让学生敢于犯错，千万不能为求正确而去抄袭标准答案，“自欺欺人”，最后是教学效果不如人意，还害了的学生自己。

二、错误资源的有效利用

1.正视错误——多维互动的出发点

受制于陈旧的课堂评价标准，传统的“观摩课”都是教学程序流畅，师生配合默契。仔细剖析这样“完美”的课堂，我们不难发现，教学中教师不断地暗示，不敢让普通学生来回答问题，更不敢让学困生来“惹是生非”，生怕出错影响教学节奏。在很多的课堂上，学生由于缺乏经验，产生认知偏差，出现错误后，教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想，被“一棍子”打死，有些稍纵即逝的错误资源常常在不经意中被忽略。久而久之，学生由于怕错的心理不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，以致于课堂变得很沉寂，师生之间的互动也变得缺乏生机而干瘪无力。
失败是成功之母，错误是正确的先导。这里面隐藏着丰富的教学资源。随着新一轮课改的深入，我们应给课堂中的错误重新定位，要以欣赏的眼光去正视学生的错误，给予学生足够的辩错的时间，辩错的机会，暴露学生的思维过程，从而捕捉其中有利于师生、生生多维互动的信息。
课堂要创设和谐宽松的学习环境，就需要教师从“允许学生出错，善待学生出错”做起，实际上“出错”并非是坏事，而恰恰是宝贵的教学资源，使师生关系变得亲密，是课堂中生生、师生之间多维互动的出发点。

2.捕捉错误——动态生成的切入点

课堂教学过程应该是一个动态的、变化生成的过程。在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。教师要独具慧眼，善于及时捕捉稍纵即逝的错误作为教学资源，并巧妙运用于教学活动中。对于这些错误资源，教师要有机智地进行判断、筛选、提炼，并创设一个宽松和谐的的课堂氛围使师生之间、学生之间展开多向互动，在这种互动中就完成了对新知识的意义建构。因此，在某种意义上来说，捕捉住课堂中那些“鲜活”的错误资源，正是课堂动态生成的切入点。

三、巧思妙用，让错误展示魅力

教学的生成不是被动的，一次激烈地辩解、一个异于常规的举动、一次看似干扰教学的突发事件，都有可能是成为开启学生智慧大门的钥匙。因此，教师要有敏锐的资源开发意识，有意识地引导与挖掘，并且不断优化、活化这种课堂上即时生成的有效再生资源。
例如：笔者在讲实际问题与一元一次方程中的球赛积分问题时，笔者首先出示了一道足球赛制表：赛果 胜负 平
分数 3 0 1
问学生，能看懂这个表的内容吗？笔者一直以为学生是一定会看得懂的，只是随便问了一下而已。可没有想到问了几个学生都是理解成胜了3个球，平了一个球。笔者开始急了，学生怎么会看不懂呢？随后笔者一转教学设计，既然你们不懂，那我们今天就好好来学学球赛的规则。笔者临时编了一个问题：如果是我们班队参赛的，打了11场，一场不输，一共积分23分，问我们一共胜了多少场？现在大家再看看还是胜3场，平1场吗？大家说不是了。笔者再接着问，那一共积分23分是怎么算来的？哦！那个“3”是胜场的得分，……这堂课下来，学生对这个表格记忆尤深，永远不会忘记。这不是一种异外的收获吗？
这类例子还很多，教师们今后还会遇到。也就是说，教师经常要面临着挑战，只有在意想不到的情境中，因时而变，因情而作，表现出种种积极状态，抓住课堂中的普通事件和偶发事件，捕捉教育契机，才能与学生一道共同构建起灵活开放与生成发展的课堂。

四、巧妙引领，解决错误

在课堂上我们常常会看到这样的现象：教师提出一个问题，教室一片寂静，但当某个同学发表了一个有“差错”的见解之后，一只只小手举了起来。是同学的“差错”撞击了其他同学思维的火花，使更多的同学更快地走向了“正确”。学生学习过程本就是不断发生错误和纠正错误的过程，在这个过程中，必然会产生许多问题和信息，这就需要教师发挥主体能动性，巧妙地引领，让学生进行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，让学生能豁然开朗，享受到“柳暗花明”的感觉。
在上三角形判定定理这一课，经过探索得出了4个定理。教师准备要大功告成时，突然，有一个学生举手问老师：还有AAA和SSA没用到呢？ 教师在面对这样的偶发事件时，是这样做的。师：这个同学提出的问题很好，下面我们就来看看这两种情况。请大家用作图工具作一个三角形，三个角分别为30°、60°、90°，作完后跟你周围的同学比较一下，看有什么发现？ 生：作出来的三角形形状相同，但大小不同，所以不是全等三角形。（同样的方法又证实了SSA也不能判定三角形全等。）师：虽然SSA不能判定三角形全等，但如果两个三角形满足某些条件，SSA是否能成立呢？ （组织学生进行合作探究，并在小组内和组间进行问题和成果交流，最后教师和学生共同归纳总结SSA成立一共有四种情况：①两个三角形都是直角三角形；②SSA中的A是钝角；③两个三角形都是锐角三角形；④两个三角形均为等腰三角形。）师：结合前面四种说明三角形全等的条件，你发现了什么？ 生：三角形全等至少有一个条件是边相等。教师让学生自己证明SSA不成立后，没有到此为止，而是提出了新的问题，激发了学生的求知欲。然后教师给予学生一定的时间和空间进行合作探究，学生通过讨论、比较、融合，最后总结出四种情况。这堂课教师善于捕捉教育契机，灵活运用课堂偶发事件来教学，不仅拓宽了学生的思维，开阔了视野源于：论文的标准格式www.618jyw.com
，而且培养了学生的合作精神。
总之，“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随着教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。防微杜渐、亡羊补牢的做法也算不上十分明智，教师在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。这样，才能把有限的错误教学资源运用到适到好处。
“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和活力四射。
（作者单位：558306贵州省平塘县新塘中学）