试论解题在高中数学解题训练中培养学生优良思维品质

【摘 要】高中数学新课程标准倡导“以学生为本”的教学理念，注重学生优良思维品质的培养。解题训练是数学教学的重要组成部分，也是培养学生优良思维品质的重要手段。我们应该从引领学生的数学思想方法入手，通过强化学生审题训练、深入开展错题探究、鼓励学生一题多解等策略，促进学生思维的准确性、批判性和发散性等优良品质的形成。
【关键词】高中数学；解题训练；优良品质；培养策略
数学是高中的一门基础性课程，培养学生优良的思维品质是高中数学教学的重要目标。从某种意义上讲：数学教学是以解题训练为中心的教学。因此，在高中数学解题训练中，教师要结合学生认知发展的阶段性特点，创设有效策略，指导学生在具体习题求解中渗透优良思维品质的形成。本文试就此结合自己的教学实践开展研究和探讨。

一、强化学生审题训练，培养学生思维的准确性

正确的审题是提高解题准确率和速度的关键，也是培养思维准确性的基础。只有在解题前对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行合理分析研究，准确把握题目中的关键词与量（如“至少”、α>0、自变量的取值范围等），挖掘隐含条件并恰当化简、转化，才能深刻领会题目本质，充分理解题意，明确题目的数形特点，进而迅速找出解题方向，快捷、准确地解决问题。
例如：判断函数y=x3，x∈[-1，3]的奇偶性.如果没有仔细审题，忽略了函数定义域，没有判断该函数的定义域是否关于原点成中心对称，机械套用函数奇偶性定义，就容易得出：∵f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x）∴函数y=x3，x∈[-1，3]是奇函数。
如果在审题中明确：判断函数的奇偶性应先考虑该函数的定义域是否关于坐标原点成中心对称，当定义域关于坐标原点不成中心对称，则函数就无奇偶性。从而得出正确解法：
∵2属于[-1，3]，而-2不属于[-1，3]，∴函数定义域[-1，3]关于坐标原点不对称。∴函数y=x3，x∈[-1，3]是非奇非偶函数。
解决此题的关键在于挖掘题面深处隐含的条件，这需要一定的审题能力.由此可见，审题训练应是培养学生思维准确性的重要措施。

二、深入开展错题探究，培养学生思维的批判性

学生获得数学知识、形成解题能力是一个不断探索的过程，在这源于：论文网站大全www.618jyw.com
个过程中，出现偏差和错误是很正常的。组织学生错解辨析，可以充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，引导学生从更高的层次审视问题，自主地发现问题，探究分析错误根源，寻找预防类似错误出现的方法，在纠正错误的过程中，深化对知识的理解，掌握解决同类问题的规律，进而培养起思维的批判性。
例如：⊿ABC中sinA=2x-3，cosB=■，求cosC
大部分学生如此解：由sinA=■可得cosA=±■；由cosB=■可得sinB=■。进而可求cosC=■或■。
显然这是对条件运用考虑不周造成，我们及时组织学生进行错题辨析。
由sinA=■可知A>■π或A■π。由A+B■π不可能，即cosA=-■取不到。故只有一解cosC=■。
从某种意义上讲，对于习题错解的探究，比演练习题更重要，只有明确错在何处，以后才会少出或不出类此错误。

三、鼓励学生一题多解，培养学生思维的发散性

新课程标准从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度规定了高中数学教学要达成的课程目标，对学生思维的发散性提出了新的要求。鼓励学生一题多解，能够引导学生解题时不落俗套、不拘一格，努力尝试用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，让思维的发散性水到渠成。
例如要解不等式：3<2x-3<5，我们就可以启发学生从下面的不同方向入手。
（1）根据绝对值的定义，进行分类讨论求解
当2x-3≥0时，不等式可化为3<2x-3<5→3（2）转化为不等式组求解，
原不等式等价于>3且<5→3（3）利用等价命题法
原不等式等价于3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，即3经常鼓励学生在把握整体的前提下进行一题多解的训练，学生遇到问题就会习惯从多个角度去思考，灵活应用知识积累，寻求新途径、新方法，解题的思路就会更加开阔。
在高中数学解题训练中培养学生优良的思维品质是一项长期的工作，我们只有以新课程理论为指导，充分考虑学生的生理、心理和认知特点，弘扬学生学习的主体性、能动性和独立性，在解题训练中不断反思、调整和完善自己的手段和措施，学生的优良思维品质培养才能事半功倍。
【参考文献】
杨伟东高中数学习题教学中如何培养的思维品质《商情》2011年07期
闫红霞数学解题能力与思维品质培养的策略《中学生数理化·教研版》2011年10期
[3]张景峰高中数学解题教学研究《数学学习与研究·教研版》2012年09期