简述反比例对反比例函数教学一些深思要求

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。怎样学好反比例函数？其实反比例函数不难，只要能熟练数形结合，任何函数学习都会轻松很多。下面就人教版义务教育新课标数学八年级《反比例函数的图象和性质》谈几点思考：

一、加强类别教学，提高学生综合学习能力

类别是中学数学最重要的思想方法之一。反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与一次例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与一次例函数之间的对比，如两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。

二、作反比例函数图像时应注意几点

函数图象是学习函数性质的基础知识和基本技能，图象是沟通函数解析式与性质的桥梁，因此学好函数图象对深刻和掌握函数的性质，学会解题方法，提高解题技能具有十分重要的意义， 那么，作反比例函数图像时应注意什么呢？
（1）关于列表：引导学生画反比例函数的图像时如何列表取值？一要根据自变量的取值范围（自变量的取值不能为零）；二自变量要多取一些绝对值靠近零且互为相反数的数，这样计算较简单，且能让学生体会反比例函数的图像的对称性（2）描点要准确无误。（3）关于连线：注意点要按自变量从小到大顺次连接；连线是平滑的曲线且没有端点（实际问题除外）；注意图像的延伸性，曲线不能与两坐标轴相交。通过学生讨论交流、尝试画图，掌握反比例函数的图像的画法。最后，让学生多角度与正比例函数、一次函数的图像进行比较，巩固所学知识。

三、由学生自己发现的反比例函数的主要性质

学生通过教科书例2及练习经历列表、描点、连线等活动，逐步明确了反比例函数的整体直观形象，通过对反比例函数的图象的观察与比较，发现反比例函数的图象自身的规律和性质：（1）反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是双曲线。（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小。（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大。学生根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的性质。并用挂图展示学生的成果，使每个学生的认知、条理更清晰。又因为是大家努力的结果，使学生体会团结协作的作用和努力后的成就感和自豪感。
反比例函数这一章是八年级数学的一个重点，研究生论文www.618jyw.com
也是初中数学的一个核心知识点。通过反比例函数图像来透彻理解函数本身，学生会更快掌握这些知识点，创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。