浅论直觉高中数学教学中数学直觉思维能力培养学年

提高学生的数学思维能力是数学教学的基本目标。高中学生在思维能力上已达到了较高的水平，他们比初中生具有更为明显的整体性思维风格。因此在教学中我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。

1.数学直觉思维的认识

我国著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动，是在潜意识中酝酿问题而然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案，而对加工的具体过程，我们则没有意识到。”美国教育家布鲁纳认为：“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为。”直觉是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进行敏锐的分析、推理，并能迅速发现解决问题的方向和途径的思维形式。因此，直觉在解决问题时并非是简单的再认，它在运用知识组块和直感时都得进行适当的加工，将大脑中贮存的与当前问题相似的块通过不同的直感进行联结。因此，数学直觉思维有以下特点：创造性、经验性、跳跃性、迅速性、或然性。

2.数学直觉思维能力的培养

在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。敏锐的观察力是直觉思维的起步器；“一叶落而知天下秋”的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器；强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。在明白直觉意义的基础上，可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等各个方面入手培养数学直觉。
2.1扎实的基础是产生直觉的源泉。直觉不是靠机遇，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。
2.2注重培养整体洞察能力。直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。
2.3设置意境和动机诱导。作为一名教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且更应加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致。数学猜想是有一定规律的并且要以数学知识和经验为支柱，但是培养敢于猜想，善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。
2.4重视解题数形结合思维。教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维。在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力。
2.5提倡块状思维。在解决数学问题时要教会学生从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向或总体思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定源于：本科www.618jyw.com
熟练程度的情况下能变更和化归问题，分析和辨认组成问题的知识集成块，培养思维跳跃能力。在练习中注意方法的探求，思路的寻找和类别的识别，养成简缩逻辑推理过程，迅速作出直觉判别的洞察力。在教学中教师应该有意识的按照乔治.波利亚在“解题表”中提出的许多与知识组块思想关联的启发性问题来引导学生思考。
2.6渗透数学的哲学观点及审美观念。直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆的提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。他还对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。 难怪数学大师阿达玛认为，数学直觉的本质是某种“美感”或“美的意识”。
然而，美感和美的意识是数学直觉的本质。法国数学家和天文学家拉普拉斯从牛顿力学中“感受到数学的完美性”，英国数学家和哲学家罗素从欧几里德《几何原本》中“读出音乐般的美妙”，英国物理学家狄拉克从“数学形式的美”中发现了“物理世界的真”。因此提高审美能力有利于培养数学事物间存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。
3.小结
在教学中，当学生告诉你他的结论是凭直觉猜想出来的时候，教师就应当告诉他，这也是直觉思维能力作用的结果而不宜加以批评。作为教师，我们应该在现代教学理论的指导下，采用具有操作性的教学策略如：教学内容上注重利用不同的数学知识启发直觉；在教学内容呈示时，设置先行组织者引领猜想；针对定势的影响，采取变式教学法，突破定势、用好定势；同时以实验为手段，让学生主动建构自身的认知结构，使信息在用到时更易于提取；最终归结到以数学素质的培养来活跃学生的思维。鼓励学生大胆猜想，鼓励学生在一定知识基础上的直觉思维，在教学中重视学生直觉思维能力的培养，使他们具有一定的创新意识和创新能力，能初步地创造性地解决问题是我们教师义不容辞的职责！